Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа
..pdf271
Потери напора на рассматриваемом участке вычисляем по модифицированной формуле Дарси-Вейсбаха (99):
h |
L |
v2 |
h T “ ^ э ф . d, |
2g |
|
где Хэф - |
эффективный коэффициент гидравлического со |
|
противления, учитывающий переменность температуры по длине участка.
Сначала вычисляем вспомогательные величины:
v Ha/7 =15е_0’02452(10_60) =51,1 сСт,
^нар. ~ |
0,3164 |
= 0,0274, |
(/l,30,7/(51, МО-4)
к= к/4-(Т0-Т „ар ) = 0 ,0 2 4 5 2 /4 -(6 0 -1 0 ) = 0,307, m=4K- L/(pvdCy )=4 • 3,4-135000/(860 -1,3-0,7-1950)=1,203
к• ехр{-т ) = 0,307 • ехр {-1,203) = 0,092,
Ei(-0,307) = -0,889; Ei(-0,092) = -1,899.
После этого находим эффективный коэффициент Х ^ :
= К * . ~ • [ш (-k )- Ei ( - к е - )].
Х,ф = 0 ,0 2 7 4 ~ ^ [ - 0 ,8 8 9 - ( - 1 ,8 9 9 ) ] = 0,023.
Наконец, рассчитываем потери hT напора:
135000 |
* — = 382м. |
hT=0,023- |
|
0,7 |
2-9,81 |
Интересно отметить, что если бы нефть имела началь ную температуру 60 °С на всем протяжении участка, то по тери hT напора составили бы 335 м, что на 47 м меньше,
чем в действительности.
272
159. Потери напора на рассматриваемом участке вычи ляем по модифицированной формуле Дарси-Вейсбаха (99):
в которой эффективный коэффициент гидравличе
ского сопротивления* учитывающий переменность темпера туры потока по длине участка:
0*3164 1 |
[E i(-k)-E i(-ke~e )], где |
|
ю |
4K -L |
|
к « - - ( X -Т и » ),ю |
||
pQC. pvCvd |
||
4 V4> |
ч ^ ш М * * * * * * * * s S M 4 ,
да® |
шшя1едагйшешш10о и расходов: 1000, 800 |
и |
<Ш$) |
шля сшмшшжкушвдюх им скоростей 1339; 1В071 |
и |
(fyjBWlMiife.
И^Ш^сиь =130® мЯь. T o w имеем:
ЗЗФ-(Щ,5114^(59,414-1®"*)
1к-^(^)*Ф 5-в^-115® г)гедШ „
в |- < а д ® ] ) = - к т .
и
И3*2
273
Наконец, рассчитываем потери 1ц напора:
ht= 0 , 0 2 3 8 . i i ^ M ^ S 592M.
0,514 2-9,81
2) Пусть v2 = 1,071 м/с. Тогда имеем:
0,3164
= 0,032; к = 0,5;
^1,071 0,514/(59,44 10_‘ )
m = 4 3,5 140000/(900 1,071-0,514-2000)= 1,978; к - ех р (-т ) = 0,5 -ехр{—1,978) = 0,0692,
Ei(-0,5) = -0,560; Ei(-0,0692) = — Д6.
После этого находим эффективный коэффициент
К ь =0,032 - J — [-0,560 -С -2,16)]= 0,02588. 1,978
Наконец, рассчитываем потери 1ц напора:
^ = 0 ,0 2 5 8 8 “ ® ™ M Z llS 4 .2 * .
т0,514 2 9,81
3)Пусть v, =0,804 м/с. Тогда имеем:
0,3164
= 0,0346; к = 0 5 ;
■*' ^0,804-0,514/(59,44-10"*)
т = 4 3,5 140000/(900 0,804-0,514-2000)= 2,635;
к-о ^ (-т )—0,5-exp(—2jb35)= ОДЗб,
ЕИ(-й5)г-0.560; Щ -О 0 3 б )= -2 » .
Птсте этого няходим эффективный кдоффицнкшг А.,,
1 ^ = 0 .0 3 4 6 - [-0,560-(-2,*)]=© ,© 294-
2,635
= 263.8м
0,514 2-9,81
Ш—ЖЪМ
274
и температуру TL в конце участка трубопровода:
TL = 1 0 + (6 0 -1 0 ) eap(-2,635) = 13,6 °С.
160. Найдем сначала по формуле (89) зависимость v(T
вязкости нефти от температуры. Имеем: v(T) = 5-e"t<T' 50),
где учтено, что v(50) = 5 сСт. Второе условие v(20) = 40 сСт дает для коэффициента к уравнение:
40 = 5-е“к(20"50),
из которого находим к = 0,0693 1/°С.
Далее составляем уравнение баланса напоров:
120000
2-[273-0,125-10~4Q2] = Хэф
0,7 2-9,81
В нем использован эффективный коэффициент Х ^ гидрав
лического |
сопротивления, учитывающий переменность |
|||
температуры по длине участка, см. формулы (99): |
||||
э*. = |
,1 >’3.]64 |
•— • [El ( - k ) - Ei (-ke~m)], где |
||
. к |
/ |
. |
rcKd-L |
4K .L |
к = — |
(Т0 - Т |
я„ ) , ш = ----------- |
PvCvd |
|
4 |
' 0 |
"’pJ |
pQCv |
|
Подставляя в уравнение баланса напоров выражение для расхода Q через скорость v перекачки
3,14 |
- 0,72 |
Q = |
v-3600, |
а также учитывая другие данные условия, получаем уравне ние:
546 = v2-(8 7 3 7 ,4 -^ + 4 7 ,9 4 ). (*)
Полученное уравнение решаем методом итераций (по следовательных приближений).
275
1-е приближение. В качестве 1-го приближения поло
жим |
|
=0,02. Тогда из уравнения (*) находим скорость |
||||
течения |
жидкости: |
= 1,566 |
м/с. Затем проверяем |
спра |
||
ведливость сделанного допущения. Имеем: |
|
|||||
vHa/J |
= 5 • ехр [-0,0693 (1 0 -5 0 )] = 79,95 сСт; |
|
||||
. |
|
/— |
0,3164 |
6 ч~= |
____ |
|
v- ~~ |
// |
^292; |
|
|||
|
|
^/1,566-0,7/(79,95-10'6) |
|
|
||
к = 1/4 |
0,0693 |
(5 0 -1 0 ) = 0,693; |
|
|
||
m = |
|
4-3,5 120000 |
|
|
|
|
|
|
= 0,881; |
|
|
||
|
1 ,5 6 6 -0 ,7 - 8 7 0 - 2 0 0 0 |
|
|
|
||
к • ехр(-т ) = 0,693 • ехр(-0,881) = 0,287; |
|
|||||
Х,ф. = 0,0292 |
1 [Ei (-0 ,6 9 3 )—Ei (—0,287)] = |
|
||||
|
|
0,881 |
|
|
|
|
= 0,0292 --------- [-0,379 - (-0,939)] = 0,0186 < Х,ф = 0,02. |
||||||
|
0,881 |
|
|
|
|
|
Поскольку между принятым и рассчитанным |
суще |
|||||
ствует различие, сделаем второе приближение. |
|
|||||
2-е |
приближение. Положим |
=0,0186. Тогда из |
||||
уравнения (*) находим новую скорость течения жидкости:
= 1,611 |
м/с. После этого опять проверяем справедли |
вость сделанного допущения. Имеем: |
|
к = 0,0693 l/° C ; v Ha/, = 79,95 сСт; |
|
Хнар -------------- ----------------------= 0,0290; |
|
|
^/l, 611-0,7/(79,95 -10-6) |
к = 1/4 |
0,0693 (5 0 -1 0 ) = 0,693; |
ш = |
4-3,5 120000 |
= 0,856; |
|
1,611-0,7-870-2000
18*
276
к■ехр (-m) = 0,693 • ехр{-0,856) = 0,294;
К= 0,029 • - 2 — • [Ei (-0,693) - Ei (-0 ,2 9 4 )] =
|
О,оJO |
|
|
=0,029 — |
-— [-0,3 79 - (-0,921)] s 0,0184 = 0,0186 = Х,ф (2) |
||
0,856 |
|
|
|
Поскольку для принятого и рассчитанного коэффици |
|||
ентов |
получено хорошее совпадение, процесс последо |
||
вательных |
приближений заканчивается. |
Таким |
образом, |
v = 1,611 м/с и, следовательно, Q = 2231 |
м3/ч. |
При этом |
|
температура нефти в конце участка рассчитывается по фор муле (91) В.Г. Шухова:
TL = 10+ (50 -10)-erp(-0,856)s 27°С.
2.10.Физические свойства природных газов
161.Молярная масса (I газовой смеси рассчитывается по последней из формул (105):
j=l |
=16042- 0,99+280160,005+3Q068- 0,005= 16172, |
|
оо 1 л |
||
R |
||
R = - a- = |
--------- = 514,1Дж/(кгК). |
И16,172
162.Задача решается аналогично предыдущей.
Ц= |
^ = 16042- 0,88+26016 0,02+30,068- 0,06+ |
|
j=l |
|
|
|
+44,094- 0,04= 1 |
$245 |
R |
8114 |
|
R = — |
= --------- = 455,7 Дж/(кг К). |
|
\L |
18,245 |
V J |
163. Используя закон (101) Клапейрона-Менделеева
277
„г m _
p - v = — R0T >
P
получаем уравнение для определения массы m газа
101300 10s = —52—-8314-293,
19,2
из которого находим: m = 79842 кг.
164. Используя формулу (101), получаем:
101300-2,5 10s =-Л^—-8314-293. 18,5
Отсюда находим: т = 192,328 кг.
165. Нормальные условия (н) отличаются от стандарт ных (с) температурой: в первом случае она равна 0 °С, во втором +20 °С. Имеем:
Р™. V„ =55R0T„ ;р„мЧ.=Н.R0TC.
|
г |
г |
Следовательно, VH/V c =ТН/Тс . Отсюда получаем: |
||
V |
273 |
V = 0,93174-10* =93124 м3 |
- ^ |
= ------------= 0,93174 или |
|
Vc |
273 + 20 |
|
166. Аналогично решению предыдущей задачи, имеем: VH/У с =Т Н/Т с . Отсюда получаем:
\г |
\г Тс |
с 1Л4 |
273 + 20 |
з |
V |
= Vн — |
= 5-10 |
-------------= 53663 м |
|
|
н Тн |
|
273 |
|
167. Согласно закону Клапейрона-Менделеева, имеем:
Рд» VP.= ктди; Рнчvp= RTh4 => р„„/р„ч=тдя/тяч
Здесь индексы дн. и нч. Относятся к значениям дневных и ночных параметров газа, соответственно. Далее имеем:
IV |
= 273 + 20 j 0427 то есть |
= 10427. р |
рнч |
273 + 8 |
|
278
Кроме того, известно, что 1/2 • (рдн + рнч) = 0,11 МПа. С учетом этого условия имеем систему уравнений для опреде ления давлений рдн и рнч:
Решив |
эту |
систему, получим: |
рнч =0,1077 |
МПа, |
рдн =0,1123 |
МПа. Таким образом, |
суточные колебания |
||
давления составляют ± 0,0023 МПа. |
|
|
||
168. |
Согласно закону Клапейрона-Менделеева |
|
||
Поскольку величины V,m,|i неизменны, то
где индекс 1 относится к начальному состоянию газа, а ин декс 2 - к новому. Отсюда имеем:
|
273 + 30 |
=0,1263 МПа. |
р2 =0,12- |
||
|
273 + 15 |
|
169. |
Поровый объем Vn газа определяется формулой |
|
Vn = m • s • rcab • h , |
|
|
где лаЬ - |
площадь эллипса. В данном случае: |
|
V„ = 0,3 • 0,65 • 3,14 • 3000 • 2000 • 15 = 55,1 • 106 м3 |
||
Масса М газа в газовой полости ПХГ вычисляется по |
||
формуле |
М = рVn , где |
р - плотность газа в пластовых ус |
ловиях. Имеем: |
|
|
Z = 1-0,4273- |
|
|
= 87,556 кг/м3;
ZRT 0,802-470-303
|
|
|
279 |
|
М = pVn = 87,556 • 55,1 • 106 = 4,824 • 109 кг. |
||||
Плотность |
рст газа при стандартных условиях рассчи |
|||
тывается по формуле рст = р ст /R TCT (здесь ZCT =1). Имеем: |
||||
|
0,1013 *106 |
|
|
|
Рст. = |
|
= 0,736кг/м' |
||
470-293 |
|
|
||
Следовательно, объем VCT газа, выраженный в стандартных |
||||
кубических метрах, определяется равенствами: |
||||
„ |
М |
4,824-109 |
. |
1Л9 з |
V = ---- = —-------------= 6,554-109 м3 |
||||
|
Рст. |
0,736 |
|
|
170. |
Поровый объем |
Vn |
вмещающих пород, занятых |
|
газом в конце периода отбора, вычисляется следующим об разом:
V„ =m-s-7tabh=0,3 0,35-3,14-3000200015= 29,67310s м3
Масса М |
|
газа в хранилище рассчитывается так же, как |
||||||
и в предыдущей задаче: |
|
|
|
|
||||
Z = 1 -0,4273 |
8,5• 106 f 2 7 3 + 3 0 Т 3’668 _ п о , , . |
|||||||
|
, * |
200 J |
—U y O у |
|||||
|
|
|
|
4 ,7 -Ю6 I, |
|
|
||
|
Р |
_ |
|
8,5 • 106 |
= 71,739 кг/м3; |
|
||
Р = ZRT |
|
0,832-470-303 |
|
|||||
|
|
|
|
|||||
М = pVn |
= 71,739 • 29,673 • 106 = 2,129 • 109 кг. |
|
||||||
Плотность |
рст газа |
при |
стандартных условиях была |
|||||
найдена |
при |
|
решении |
предыдущей |
задачи: |
рст =0,736 |
||
кг/м3, поэтому его объем VCT, выраженный в стандартных |
||||||||
кубических |
|
метрах, |
находится |
согласно |
равенству |
|||
VCT.= |
М |
|
2,129-109 = 2,893-109 м3 |
|
||||
|
|
|
|
0,736 |
|
|
|
|
280
Учитывая результаты расчетов, полученные при реше нии предыдущей задачи, находим, что из ПХГ отобрано
(6,554-2,893)-Ю9 = 3,66110’ м3, что составляет примерно 56 % объема газа, находившегося
вхранилище первоначально.
171.Используя закон (101) Клапейрона-Менделеева
p-V = - R 0T ,
И
получаем уравнение для определения массы m газа
1,5-106-100000 = — -8314 (273 + 25), 19,5
из которого находим: m = 1180591 кг* 1180,6 т.
172.Критическая температура метана составляет 190,55
К.При более высоких температурах, метан может нахо диться только в газообразном состоянии вне зависимости от давления.
Критические параметры метана равны, как известно:
р^. = 4,641 МПа, = 190,55 К (или -82,45 °С). Таким обра-
зом, при давлении 20 МПа, которое намного выше критиче ского, и температуре -П О °С (или 163 К), которое намного ниже критического, газ находится в жидком состоянии.
173. Средние значения критического давления и крити ческой температуры смеси можно рассчитать по формулам (105):
Ркрсм. = 4,641 • 0,94+4,913 • 0,04+3,396 • 0,02 = 4,627 МПа,
т кр.см . =190,55 0,94+305,5 0,04+126,25 0,02 = 193,86 К.
174. Средние значения критического давления и крити ческой температуры смеси рассчитываются по формулам (105):
Ркрсм. = 4,641• 0,92+4,913 • 0,04+3,396 • 0,02+8,721 0,01+
+ 7,382 0,01 = 4,695 МПа,