Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа

151

при неизменном давлении 3,8 МПа в конце участка. При­ нять А = 0,59 ; Zcp = 0,9; Тср = 15 °С; R = 490 Дж/(кг К).

Ответ, а2 = 1,64 • 106 м2/с.

239. Удельный массовый расход газа qK(x ,t) = M/S в

переходном процессе, происходящем на участке газопрово­

причем параметр а2, играющий в этом уравнении роль коэф­

фициента температуропроводности, равен 1,64 106 м2/с (см.

решение предыдущей задачи). Считая рассматриваемый

AQKо = 0,25 • QK коммерческого расхода газа, происшедшее

в начале участка на 25% от его первоначального значения, достигнет сечения х = L = 150 км газопровода? Под време­ нем достижения понимается момент времени, когда изме­ нение AQK(L, ^расхода газа в сечении х = 150 км составит 1% от величины AQK0. При этом предполагается, что новый

расход газа, установившийся в начале участка, поддержива­ ется постоянным.

Ответ. 1002 с (~ 16,7 мин).

240. В начале участка газопровода ( d - внутренний диаметр; L - протяженность) давление составляет рн , а в конце - рк . В некоторый момент ( t = 0 ) времени давление в начале участка увеличивают до значения р* и далее под­ держивают его постоянным. Начавшийся в газопроводе пе­ реходный процесс заканчивается установлением нового стационарного режима. Определить время установления

152

этого режима, понимая под ним интервал времени от начала процесса до момента, когда массовый расход газа в начале участка будет отличаться от массового расхода в конце уча­ стка не более чем на 1% от его нового значения.

найти время установления стационарного режима на участ­ ке газопровода (D = 1020x10 мм, L = 100 км, к = 0,05 мм)

при повышении давления в начале участка с 4,5 до 5,5 МПа, если известно, что давление в конце этого участка остается

ляет 15 млн. м /сутки. После того, как один из газоперека­ чивающих агрегатов на КС внезапно отключился, расход газа уменьшился до 10 млн. м /сутки. Определить, через какое время после отключения агрегата расход газа в сече­

нии, отстоящем от КС на расстояние 25 км, станет меньше

о

10,5 млн. м /сутки, если известно, что первоначальное дав­

зультате утечки через свищ, если известно, что давление в

153

начале участка газопровода составляет 5,5 МПа, а в конце - 3,5 МПа? Температуру газа в сечении утечки принять рав­ ной 12 °С, а коэффициент сжимаемости Zc = 0,9.

Ответ. 40,2 тыс. м3

244. На 80-м километре газопровода с протяженностью

л

120 км возникло сквозное отверстие площадью 4 см . Какой объем газа ( R = 500 Дж/(кг К), у = Cp/C v = 1,31) будет по­ терян за сутки, если известно, что давление в начале участка газопровода составляет 5,8 МПа, а в его конце - 3,5 МПа, а средняя температура газа +10 °С? Газ считать совершенным.

Ответ. 391,24 тыс. м3 245. Для производства ремонтных работ участок газо­

провода изолировали от остальной части трубопровода, пе­

(свечу) с внутренним диаметром 100 мм. Определить ско­ рость истечения газа на срезе свечи в моменты времени, когда давление внутри газопровода сделалось сначала 1,2, а потом 0,12 МПа, если известно, что температура газа в се­ чении, где установлена свеча, составляет +10 °С. Газ счи­ тать совершенным.

Ответ. 398 и 214 м/с.

246. Участок газопровода (см. условие задачи № 243) изолировали от остальной части трубопровода и начали вы­ пускать газ (у = 1,31, R = 487 Дж/(кг К)) в атмосферу через короткую свечу с внутренним диаметром 100 мм. Опреде­ лить массовые расходы истечения газа в моменты времени, когда давления газа в месте установки свечи были равны 1,2 и 0,12 МПа. Известно, что температура газа в сечении, где установлена свеча, составляет +10 °С. Газ считать совер­ шенным.

Ответ. 17,15 кг/с (24,15 м3/с) и 1,29 кг/с (1,82 м3/с).

154

247. За какое время давление в отсеченном участке га­ зопровода (D = 1220x24 мм, L = 3000 м) снизится с 4,0 МПа до 2,0 МПа, если газ (А = 0,62, Т0 = Ю °С, у =1,34)

выпускать через свечу с внутренним диаметром 84 мм? Ка­ кова скорость истечения газа? Газ считать совершенным.

Ответ. 1727 с (* 29 мин), 387,4 м/с.

248. Задача об опорожнении участка газопровода. Уча­ сток газопровода (D = 820x10 мм, L = 5 км) выведен из эксплуатации для ремонта. После того, как его изолировали

Через свечу с внутренним диаметром 150 мм газ начали вы­ пускать в атмосферу. Сколько времени необходимо для то­ го, чтобы давление газа в изолированном участке газопро­ вода опустилось до атмосферного (0,1013 МПа)?

Ответ. «31 мин.

249. СЗадача о продувке участка газопровода) Для вы­ теснения природного газа из 25-км участка газопровода ( D = 820 х 10 мм) в него через начальное сечение нагнетают воздух. Определить длину газовоздушной смеси в момент ее подхода к концу участка, если под смесью понимать об­ ласть, в которой концентрация газа изменяется от 0,01 до 99,99 %.

Ответ. 630 м.

250. {Задача о маркере) В потоке газа в газопроводе (D = 1020x10 мм, L = 750 км) создается метка путем вве­ дения специальной газовой примеси {маркера), концентра­ ция которой равна 0О. Какова должна быть протяженность

газовой метки для того, чтобы в конце рассматриваемого газопровода концентрация маркера в середине метки уменьшилась не более чем на 0,01 %?

Ответ. 3813 м.

155

ЧАСТЬ 2. РЕШ ЕНИЯ ЗАДАЧ

2.1. Ф изические свойства нефтей и нефтепродуктов

1. Коэффициент £ теплового расширения данной нефти согласно таблице составляет 0,000831. Используя формулу (1), получаем

р5 = 845 • [l + 0,000831 • (20 - 5)] = 855,5 кг/м3

2. Согласно (1.1) имеем уравнение:

875 = р м -[1 + ^ 2 0 - 5 ) ] .

Коэффициент £ полагаем сначала соответствующим

плотности нефти при Т = 5 °С: £ = 0,000782. Тогда

Р2о = 875/[1 + 0,000782 • 15] =864,9 кг/м3.

Поскольку найденное значение р20 плотности принад­ лежит тому же интервалу, для которого принято значение коэффициента £ , то полученный результат в дальнейшем

уточнении не нуждается. 3. Согласно (1) имеем:

840 = ри -[1+ 5 (20 -12)]; Р и - Р » ‘[1 + 5(20-18)].

Pie "1 + 25:Pie =840- 1+ 8);

Если положить с, = 0,000882 таким же, как и для нефти

с плотностью 8 2 0 -8 3 9 кг/м 3, то для р |8 получаем:

р,8 = 840(1 + 2 • 0,000882)/(1+8 • 0,000882) = 835,6 кг/ м3. Тогда р20 =840/(1+0,000882 (20 -12)] = 834,1 кг/ м3. Это значение находится в том же диапазоне плотностей, для которого справедливо выбранное значение £ = 0,000882,

156

следовательно, полученный результат в дальнейшем уточ­ нении не нуждается. Итак, р 18 = 835,6 кг/ м3.

4. Имеем следующие равенства:

р, = 825• [1+0,000882• (20-Т,)], р2 = 825• [l+ 0,00082-(20-Т 2)].

Отсюда получаем:

Рг Р.'. = 82? : °:000882 • (т 2 ~ Т' ) - 0,000882-8 = 0.71 • 10~2

р20 825

Итак, плотность топлива увеличилась примерно на 0, 71 %. 5. Запишем уравнение (1) для двух значений плотности

нефти - утренней и дневной:

Р„. = Р20 • [l + 4(20- V ) ] , рдн = р20.[1 + 5 ( 2 0 - Тдн)],

где Рут.,рдн. и Т ,ТДН. - утренние и дневные плотности

нефти и температуры, соответственно. Из этих уравнений находим изменение Ар плотности:

Ар-Ру, - РД« = Р204 '(т„11-Т у,) = 850-0,000831-7 = 4,94 к г/м 3

Поскольку масса нефти в резервуаре не изменилась, то должны иметь место равенства:

Pn.H „S = P » H „ S => РууН^ = р дпН д„ ,

где S - площадь дна и Н - уровень нефти в резервуаре. Далее можно записать:

рртн рт= р „(н рт. + дн).

где АН - изменение уровня нефти в резервуаре. Тогда

АН = Ну,(ру,.-Рдп)/ру, =Н у1Д р/Рл„,

Вообще говоря, дневная плотность рдн нефти неиз­

вестна, но она не сильно отклоняется от номинальной плотности р20 нефти при 20 С, то есть от 850 кг/ м , поэтому с

достаточной степенью точности имеет место равенство

Д р/рдв = 4,94/850 = 5,812 • 10'3

157

Отсюда находим:

АН = 9-5,812-10_3 = 52,3* 10_3 м.

Таким образом, уровень нефти повысится на 5,23 см.

откуда находим: АН = -0,047 м. Это означает, что уровень

нефти в резервуаре понизится примерно на 4,7 см.

7. Сначала вычисляем объем бензина в резервуаре:

Затем из условия неизменности массы топлива при из­ менении температуры вычислим объем бензина при темпе­ ратуре 10 °С:

158

2,84 м ниже ее верхнего края, т. е. почти вся горловина ос­ вободится от жидкости.

Замечание. При решении этой задачи пренебрегалось тепловой усадкой самой цистерны. Если принять, что тем­ пература цистерны также понизится на 5 °С, то уменьшение ДУ ее объема составит, согласно (14), следующую величину: AV = a T(T -T 0)-V0 =3,3-Ю'5-5-981,25 = 0,16 м3 В пересчете на изменение уровня жидкости в горловине цистерны

Поскольку масса топлива после слива, естественно, со­ хранилась, то имеет место равенство

P,oV,o = р25V25 => VJO = V25 'Ргб/Рю >

из которого находим:

V10 = 10 • 725,68/738,64 = 9,825 м3,

т. е. объем бензина, зафиксированный в подземной емкости АЗС, будет примерно на 175 л меньше, чем в цистерне бен­ зовоза.

9.Изменение ДV объема трубопровода при повышени

внем давления на величину Др находится с помощью фор­

мулы (13). Имеем:

нии температуры трубы на величину ДТ находится с помо­ щью формулы (14). Имеем:

159

4

11. Сначала вычислим объем V участка нефтепродук топровода с поправкой на давление:

V = V0 + AV = 24887,3 +14,9 = 24902,2 м3

Затем вычислим плотность дизельного топлива с по­ правками на давление и температуру:

р, 5 = 840 • [1 + 0,000831 - (20 -1 5 )+ (2 0 -1 )-9 8 1 00/1,5 • 109] = = 840 • (1 + 0,004155 + 0,001243) = 844,534 кг/м3

Наконец, вычисляем массу М топлива:

М = р 15V = 844,534 • 24902,2 = 21030754,6 кг.

Таким образом, масса дизельного топлива в рассматри­

V = V0 + AV = 24887,3 + 7,1 = 24894,4 м3.

Плотность дизельного топлива с учетом поправок на давление и температуру также уменьшится:

р, 5 = 840 • [1 + 0,000831 ■(20 -1 5 )+ (1 0 -1 ) • 98100/l,5 • 10’] = = 840 ■(1+ 0,004155 + 0,000589) £ 843,985 кг/м3.

160

Вычислим массу М дизельного топлива на участке трубопровода:

M = p 15V=843,985-24894,4 = 21010500,2 кг или * 21010,5 т. Таким образом, для того чтобы снизить давление в тру­ бопроводе с 20 до 10 атм., необходимо откачать из него (см. решение задачи 11) 21030,8 - 21010,5 = 20,3 т. дизельного

вода из-за превышения среднего давления в трубе над атмо­ сферным (поправка на давление).

V = V0 + AVp = 14322,3 + 5,7 = 14328 м3

Затем рассчитаем плотность бензина с поправками на давление и температуру:

p ,= 7 5 0 -[l+ 0 ,0 0 1 1 1 8 -(2 0 -7 )+ (1 9 -l)-9 8 1 0 0 /l,0 -1 0 9] =

= 750 • (1+0,014534 + 0,001766) = 762,225 кг/м3. Наконец, вычисляем массу М бензина:

М = p7V = 762,225-14328 = 10921159,8 кг.

Таким образом, масса бензина в рассматриваемом уча­ стке трубопровода составляет «10921,160 т.

ДУТ = 3,3 10“5 (15-7)-14322,3 = 3,8 м3, V0 s 14322,3 М'