Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа
..pdf261
Используя еще одно условие задачи, получаем уравне ние для определения к :
21,34= 213,4 •e‘’t<20_l0),
из которого находим: к = -ОД • In ОД = 0,23.
Наконец, подставляя значение к , равное 0,23, в форму лу (89), получаем уравнение для определения температуры Т , при которой вязкость нефти снижается в 100 раз:
2,134= 213,4 -еч>'23(т''0)
Отсюда находим, Т = 10—2л0,01/0,23 = 30 °С.
143. Полагая в формуле (89) Рейнольдса-Филонова Т, = 30°С и V, = 7 сСт, получаем:
v = 7 -e‘lc(T' 30) сСт.
Используя второе условие задачи, получаем:
350 = 7 • е_к(20_30)
Отсюда находим, что к = 0,391.
Учитывая, что 10-4 м2/с = 100 сСт, имеем неравенство:
v = 7 • е“°'3,|<т~30) < 100,
из которого находим: Т>23,2°С .
144. Секундную потребность W тепла на подогрев неф ти можно рассчитать по формуле:
W=pCvQАТ=870- 2000-15(У3600-(70- 20) = 3,62510б Вт.
или = 865,8 ккал/с (1 ккал = 4187 Дж).
145. Обозначим температуру нефти после перемешива
ния потоков через Т |
Тогда уравнение теплового баланса |
|
дает: |
|
|
pCvQ, (5 0 -T ) = pCvQ2 (Т -2 0 ) |
или |
|
> r_ 5 0 -Q ,+ 2 0 -Q 2 _ 50-150 + 20 |
-300 _ , л0^ |
|
Q1 + Q 2 |
450 |
|
262
146. Определим сначала температуру Т нефти, при ко торой ее начальная вязкость будет составлять 15 сСт. Для этого используем формулу Рейнольдса-Филонова:
v = 40-e"’t<T' 20) сСт.
Используя второе условие задачи, получаем:
8,4 = 40-е"к<50~20).
Отсюда находим, что к = 0,052.
Вязкость 15 сСт будет получена при температуре, кото рая определяется уравнением
И = е-0-0Я'<т-20)=» Т = 38,86 °С. 40
Определим теперь тепловую мощность W , необходи мую для подогрева нефти от 10 до 38,86 °С. Для этого ис пользуем формулу W =p Cv Q AT, в которой Д Т - разность начальной и конечной температур нефти. Подставляя в нее исходные данные, получаем:
W = 850-1900-1200/3600 -(38,86 —10) = 15,536-10-6Вт
или 15,536 МВт.
147. Для решения задачи используем формулу (91) В.Г Шухова. Подставив в нее исходные данные, получим:
3,141.251,0
Т (х ) = 8 + (65-8)е~«*2ооо.2эо(узбоо ‘ или Т(х) = 8 + 57 • ехр(-0,36 • 10 5х ) .
Для х = 50000 м имеем:
Т(50000) = 8 + 57 • ех/>(-0,36 • 10~5 • 50000) = 55,6 °С.
Для х = 100000 м имеем:
Т(100000) = 8 + 57 • ехр(-0,36 • 10~5 • 100000) = 47,8 °С. 148. Для решения задачи используем формулу (93):
|
|
—| x/L |
Т (х )-Т ,н а р . __ TL-T ,нар . |
||
Т - Т |
Т - Т |
|
*0 Анар . |
О |
1 |
H ^ J . J |
||
|
|
263 |
Полагая в ней х = L/22 и x/L = 1/2, получаем: |
||
Т (L /2 )—10 |
3 0 -8 1/2 |
|
6 5 -1 0 |
|
6 5 -8 |
Отсюда находим: T (L /2) = 44,17°C. |
||
149. |
Используя формулу (91) В.Г. Шухова, составляем |
|
уравнение для определения К :
3.14-К-0.7
120000
20 = 6 + (6 0 - 6 )-е 8701800/3600-1970 Решая это уравнение, находим: 1,35= 0,308-К и далее К=4,39 Вт/м2 °С.
150.Расчет начинаем с последнего сегмента участка, т
есть с сегмента 9 0 < х < 1 2 5 км. Используя формулу (91) |
|
В.Г. Шухова, получаем уравнение: |
|
|
3,14-2,00.704 |
18 = 6 + (Т03 - 6 ) е |
•35000 |
848,80°/36001968 |
|
из которого находим |
Т03 - температуру нефти в начале 3-го |
сегмента: Т03 = 20,45 |
°С. После этого перейдем к рассмот |
рению 2-го сегмента, для которого полученная температура является конечной.
Для 2-го сегмента 30 < х < 90 км получаем уравнение:
|
|
3,14-8.0-0,704 |
20,45 |
= 6 + (Т02- 6 ) е |
-60000 |
848•в00/3600-1968 |
||
из которого находим Т02 - |
температуру нефти в начале 2-го |
|
сегмента: Т02 = 57,54 °С. |
|
|
Наконец, переходим |
к рассмотрению 1-го сегмента |
|
О < х < 30 |
км. Для него имеем уравнение: |
|
|
------ 3J43A 0J04---- з0000 |
|
57,54 |
= 6 + (Т01 - 6 ) е |
8481800/36001968 |
из которого находим Т01 - |
температуру нефти в начале все |
|
го участка: Т01 = 71,42 °С. Таким образом, температура неф ти в начале участка должна быть не ниже 71,42 °С.
264
Вычислим теперь среднее значение К ср коэффициента
теплопередачи для всего участка нефтепровода. По опреде лению имеем уравнение:
3,14-Кс/, 0.704
125000
18 = 6 + (7 1 ,4 2 -6 )-е 8481800/3600-1968
*уЛ
из которого находим: К с/, =5,12 Вт/м С.
151. Для решения задачи можно было бы воспользо ваться формулой (92), однако подставить в нее К = 0 непо средственно нельзя, поскольку параметр Т0 также зависит от К , причем так, что Т0 —> °° при К —» 0. Поэтому в фор муле (92) следовало бы сделать предельный переход К —»0 . Проще, однако, воспользоваться исходным уравнением теп лообмена, положив в нем К,равным 0. Сделав это, получим:
n |
dT |
|
|
|
|
pCyv — = p g v i0, |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
где i0 - |
гидравлический уклон. Решив уравнение, найдем: |
||||
|
|
|
_ g i 0 L |
|
|
Т (х ) = Т„ + ^ - х = > TL- T 0 = |
Cv |
' |
|||
|
Cv |
|
‘L *e |
||
Режим перекачки имеет следующие параметры: |
|||||
|
4-2200/3600 |
, |
„ |
1,59-0,7 |
|
Ч~ ~ Х Ы .0 ,7 г |
’ |
’ Ле = ^ 5 Т г г г 44485’ |
|||
*■ = w’3164 s 0,0218, i0 =0,0218- — |
- - — 9 -- = 0 ,0 0 4 . |
||||
|
</44485 |
|
|
0,7 |
2-9,81 |
Теперь можно рассчитать повышение |
TL- T 0 темпера |
||||
туры, происходящее за счет выделения тепла внутреннего трения:
т |
т _ 9,81 |
0,004 - 400000 _ |
1L |
-*-о----------------- |
-------------= 4 С. |
|
|
1950 |
265
152. Согласно формуле (92), учитывающей распределе ние температуры нефти по длине трубопровода с учетом выделяющегося тепла внутреннего трения, Т(х) = const. = Т0 только в том случае, если Т0 - Тна/, - Тв = 0 или
Y _PgQ ‘ i p ___ «-р ___<-р
®" |
тг-K -d ~ |
° |
на/,-‘ |
|
|
|
Отсюда находим, что коэффициент К должен удовлетво |
||||||
рять условию: |
|
|
|
|
|
|
к _ |
P g Q i p |
|
|
|
|
|
где i0 - |
гидравлический уклон, равный в данном случае |
|||||
0,003. Таким образом, имеем: |
|
|
|
|||
К = 890-9,81-2200/3600.0,003 |
^ |
„с |
||||
|
3,14-25-0,7 |
|
|
|
||
153. |
Коэффициент К |
теплопередачи от жидкости, дви |
||||
жущейся в трубопроводе, к окружающему грунту определя |
||||||
ется в данном случае формулой (94): |
|
|||||
1 |
1 |
1 |
7 D |
1 |
D ^ |
1 |
|
■+ |
|
■In— I----- |
■ ln -m |
a , -D нар. |
|
К -D |
a, d |
21 |
d |
21 |
D |
|
в которой d = D - 28 = 0,700 м - внутренний диаметр трубы; DHap = D + 28из = 0,736 м - диаметр трубы с изоляцией, а коэффициент а 2 теплопередачи через грунт в окружающий воздух рассчитывается по формуле (95) Форхгеймера:
а 2' DHep.
In 2H /D нар. + V(2H/D„ap.)2-1
Последовательно делая вычисления, имеем:
|
|
|
266 |
|
a- <VDH4> = |
|
2- 1,2 |
=1,0 Вт/м °С; |
|
|
|
|||
|
/иГг - 2/0,736 +л/(2 - 2/0,736)2 - 1 J |
|
||
Ь. а . • d = 100 • 0,7 = 70 |
Вт/м °С; |
|
||
c. —!— . / „ £ = ^ _ . / „ ° IZ2 = 3,5210-4M0C /B T; |
||||
2Х„ |
d |
2-40 |
0,70 |
|
d. — -— / л — ^ - = — -— |
I n ^ ^ - s 0,022м°С/Вт; |
|||
2Х„ |
D |
2 0,5 |
0,720 |
|
и, наконец: |
|
|
|
|
----- 5----- = — +3,52 • 10"4 + 0,022 +1 = 1,0366 м°С/ Вт, |
||||
К 0,720 |
70 |
|
Л Л |
|
откуда находим: К = 1,34 Вт/м С. |
|
|||
154. В данном случае можно использовать формулы: а) Для случая отсутствия тепловой изоляции:
|
|
/ Di |
|
, где D, = D + 25, |
|||
K .D |
■In—- + ■ |
||||||
2ЬИ, |
D |
a 2 D, |
|
|
|
|
|
б) Для случая дополнительной тепловой изоляции: |
|||||||
1 |
1 |
/ D. |
1 |
|
|
1 |
|
K2 D |
2km |
■ln— |
+----- In——+ ■ |
, где D .=D,-25*. |
|||
D |
2k. |
D, |
a 2 -D. |
|
|||
Подставляя в каждую из этих формул численные значе |
|||||||
ния параметров из условия задачи, получаем: |
|
||||||
Л |
1 |
1 |
. 1,036 |
|
1 |
|
|
К, |
1,02 |
2-0,7 |
1,02 |
2-1,036 |
|
||
откуда находим: К. =1,986 Вт/м20С. |
|
|
|||||
б) Поскольку К 2 = 0,5 • К, = 0,993 Вт/м20С, то имеем: |
|||||||
1 |
|
1 |
. 1,036 |
|
1 |
D, |
1 |
———-— — = ------- In------- + ------- |
In--------+ ------ , |
||||||
0,993-1,02 2-0,7 1,02 |
2-0,1 |
1,036 |
2 D / |
||||
откуда находим: D. = 1,443 м |
=» |
5, = 0,5-(D, - D ,) = 0,054 м |
|||||
или 54 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
267
155. По формуле (91) В.Г. Шухова находим коэффици ент К0 теплопередачи от нефти, движущейся по надземно
му участку трубопровода, в окружающую среду при отсут ствии тепловой изоляции. Подставив в эту формулу числен ные значения параметров, получим:
( |
3 ,1 4 0 ,7 К 0-2000 Y |
3 2 -4 0 = (-2 0 -4 0 )- \- e x p |
1800/3600-850 1950 JJ’ |
V |
откуда находим К 0 = 26,98 Вт/м20С.
Для того чтобы температура нефти даже в самом крити ческом случае не снизилась более чем на 1 °С, необходимо, чтобы коэффициент К 0 удовлетворял условию
3,14-0,7-К.-2000
3 9 -4 0 > (-2 0 -4 0 )- 1 -е х р
1800/3600-850 1950 J
откуда К<3,17 Вт/м20С. Принимаем К, =К>пад.=Д17 Вт/м20С.
Определим теперь толщину 5* слоя тепловой изоляции
( D* = D + 25*). Имеем: |
|
|
|
||
------= -------- + -----In—- или |
|
||||
K,D |
K0D* |
2X, |
D |
|
|
1 |
^ |
1 |
|
( 1 |
D, |
3,17-0,72 |
26,98-D* |
2-0,2 |
” o,11 |
||
Отсюда находим: D* = 0,85 м. Наконец, определяем 5*: |
|||||
5. =0,5 (0,85-0,72) = 0,065 м или 65 мм. |
|||||
156. |
Суммарный коэффициент К теплопередачи в при |
||||
нятых допущениях определяется формулой: |
|||||
1 |
1 |
Р + 28„, |
[ |
|
1 |
KD |
2ЛИ,. |
D |
|
a 2(D + 26M) ’ |
|
268
в которой D = 0,72 м, D + 26H3 =0,82 м, Хт =0,25 Вт/м °С.
Таким образом, в этой формуле неизвестен только коэффи циент а 2.
Для определения коэффициента а 2 теплопередачи от
внешней поверхности слоя изоляции через грунт в воздух используем приближенную формулу (96):
, |
0 ч |
|
2Х„ |
|
|
a i (D + 28из_) = - |
|
rp- |
|
||
2Н |
|
||||
|
|
In |
гр. |
||
|
|
D + 25из |
а 0Н |
||
|
|
|
|||
из которой вычисляем: |
|
|
|||
a 2(D + 25H3> |
|
2 |
1,8 |
1,8 = 2,7 Вт/м °С. |
|
. |
21,3 |
||||
|
|
Ы— —+■ |
1,3 |
||
|
|
|
0,82 |
8 |
|
После этого вычисляем значение коэффициента К : |
|||||
— -— |
= — !— /л — |
+ — |
s0 ,6 3 => К г 2,2 Вт/м20С. |
||
К 0,72 |
2 0,25 |
0,72 |
2,7 |
|
|
Приравнивая удельные Q/ к тепловые потоки от нефти в окружающую среду и от нефти к внешней поверхности слоя изоляции
-Т юм> а О ( Т неф -Т м> 1,54 • (40 - 0) г 61,6 Вт/м2,
находим температуру Тт внешней поверхности слоя изоля ции:
Т |
= Т —iSP-./т |
- Т |
) |
|
|
А из. |
‘ неф. |
\ 1 неф . |
*возд. у ’ |
|
|
где а - |
коэффициент теплопередачи через слой изоляции. |
||||
Далее имеем: |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
J;ID +28^ |
|
1 |
l n ^ - s 0,26, |
aD |
|
||||
2Х.И |
D |
2 0,25 |
0,72 |
||
aD = 3,84 Вт/ м20С.
269
Таким образом:
Т = 4 0 - 1,584 (40-0) = 23,5°С.
3,84 Используя, наконец, приближенную формулу (97) для
распределения температуры в грунте при стационарном те пловом режиме
Т (у ,г) = Т „ ,- - % - /я - ,
г0
где г = Vy2+(z+ Н)2 ; г0 = D/2 - радиус трубы, а ее ось име
ет координату (0,-Н ). Вертикальная ось OZ системы отсче та проходит через центр трубы, горизонтальная ось OY рас полагается на поверхности грунта, причем точка О находит ся над центром трубопровода на расстоянии Н над ним.
Распределение Т(у) температуры поверхности грунта
(плоскости z = 0 ) имеет вид:
Т ( у ) = х - 0 > . / „ ^ У г-+ н 1 W 2Xrp D/2 '
Подставив сюда численные значения параметров, получим:
е |
61,6 , >/у2 + 1,69 |
|
Т (у ) = 23,5---------- In— |
----------- или |
|
|
2- 1,8 |
0,36 |
Т (0 ) = 2 3 ,5 -1 7 ,1 -/п ^ У |
+ 1 ,6 9 °С. |
|
|
|
0,36 |
Максимальная температура на поверхности грунта дос |
||
тигается в точке |
у = 0, находящейся непосредственно над |
|
осью нефтепровода. Полагая у = 0, находим: Vo2+1,69
0,36
270
157. При решении предыдущей задачи была получена формула для распределения температуры поверхности грун та над местом залегания нефтепровода:
Т(0) = 23,5-17,1-/я^ у2+1,69оС.
v ' |
0,36 |
Примем, что на границах образовавшейся полосы, от деляющих покрытую снегом землю от непокрытой, темпе ратура грунта равна 0 °С, тогда для определения полушири ны h образовавшейся незаслуженной полосы получаем уравнение:
23 ,5 -1 7 ,l-/n ^ h2+1,6- = 0. 0,36
Решив это уравнение, найдем: h = 0,334 м или 2h = 0,67 м. 158. Найдем сначала по формуле (89) зависимость v(T)
вязкости нефти от температуры. Имеем:
V(T )= 1 5 e 'lt(T' 60),
где учтено, что v(60) = 15 сСт. Второе условие v(20) = 40 сСт дает для коэффициента к уравнение:
40 = 15-е_к(20_60),
из которого находим к = 0,02452 1/°С.
Поскольку скорость v перекачки известна:
41800/3600 |
, |
. |
v = ---------— — |
= 1,30 м/с, |
|
3,14 - 0,72 |
|
|
то используя формулу (91) В.Г. Шухова, можно вычислить средний по участку коэффициент К теплопередачи:
|
4 К 1 3 5 0 0 0 |
|
25 = 10 + (6 0 -1 0 ) е |
860-1.3 0.7-1950 ^ |
|
откуда находим: |
|
|
K = _ W 8 6 0 4 9 S 0 ,fa^ |
s3>4BT/M2Oa |
|
4135000 |
60 -10 |
|