Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа
..pdf
|
|
|
241 |
, |
Др |
0,51 • 106 |
= 0,55 м/с. |
Дv = ——= ------------- |
|||
|
р0с |
840 1102 |
|
Таким образом, в момент прихода волны на насосную стан цию скорость уф течения за фронтом волны станет равной
1,55 + 0,55 = 2,1 м/с, а давление: рф = (3,724-0,51) = 3,214 МПа.
Обозначим через р, и v, давление и скорость жидко сти на входе насосной станции после того, как волна разря жения отразится от нее и пойдет в обратном направлении. Тогда, с одной стороны, эти величины удовлетворяют усло вию на (Q - Н) - характеристике станции:
1. — — 30 = 5 6 5 -5 9 ,5 4 -v,2,
Pog
а с другой - условию на фронте волны: р, - р ф = p0c (v , — , которое можно записать так:
2. Р. |
_Рф_ |
-V, )• |
Pog |
Pog |
|
Получаем систему 2-х уравнений для определения р, и у , .
-£*- = 595-59,54, 4 Роб
-£*- = 112,33-V,+154,1.
[Pog
Исключив из этой системы р,/p 0g , получим квадратное уравнение для определения скорости v ,:
59,54 • v ,2 + 112,33 • v, - 440,9 = 0.
Отсюда находим, что v, = 1,94 м/с (Q = 530 м /ч).
Из первого уравнения системы находим давление p j: р, =p0g(595-5954-v,2) =840-9,8l(595-5954-1.942) =3056 МПа.
16 — 284 1
Таким Фбдивдвд, давившие о т оаширш ушадпг с ЗД 24 до ЗуШ56> М№ц тг® есть умютышшюпся на 0„бб$ М Па, а расход увслигишпс®(С433>Jд а S3® вЛ е,,ти>ш ь п а 106,3
Ш ЮЬшимшду швпгерес шредатамшппг вшвошлм шроасввд, дашидае вшг вваяшшниигфц тг® жшвшшзуоя здшшшжш ((6$| с
<2)tt |
= а |
(Эх22 |
СО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
щда а2 |
— |
штгтпсрятпшмш твшаффдтщионЯПри ЭПШ ОШ- |
|||||
|
|
|
.. |
((**)) |
|
|
|
|
|
у ш и в ш и е |
((**]) в |
ж и |
у т а г п щ п м д |
ш щ р ш - |
|
зшвеве ((**% т ш т Щ у та» |
ш и р и т |
ж((ж,Д)) |
иияиияитн |
иашие |
|||
^ М |
) _ а г |
а > Ч а ) _ |
(ГМ!)) |
|
|
|
|
3)tt |
|
айх2 |
|
|
дага чшпго (вшдщдапшм |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
иезднилдвяжач|1диоя!пиг: |
||
243 |
|
Можно также вычислить скорость с распространения |
|
волн давления в трубопроводе: |
|
1__________ |
= 959м/с. |
с = |
|
900-0,704
■+
2-10"-0,008
После этого можно рассчитать параметры b и а линеа ризации:
Ь .= К V, |
0,0218-1^7 |
0,0243с', |
|
2d |
2-0,704 |
Ь. = К у. |
0,0218-1,14 |
=0,0177 с ', |
|
2d |
2-0,704 |
Ь = 0.5 (Ь . + Ь. ) = 0,5 -(0.0243+0,0177)=0Д21 с '. a= < /V b =959/V 0,021 = 0,66-10* M/V C .
Окатимся теперь к решению уравнения. Поскольку участок трубопровода имеет длину 200 км, то волна возму щения достигнет сечения х = 75 км примерно за 75 с, а от раженная от конца участка она вернется в это сечение не ранее, чем через 250 с, при этом 7 5+ 250= 325 > 300 с. Эта оценка дает основание рассматривать нестационарный про цесс на участке 0 < х < 75000 трубопровода в течение пер вых 5 мин как происходящий в полубесконечном трубопро воде, то есть трубопроводе, неограниченно лросшраквдемся вправо от начального сечения. Отсюда решение уравне ния (***) шщем при следующих начальных и краевых усло виях:
4 * 0 ) = v ** Ч о - О 'т , . Ч - * ) * » . '
Аиашягично формуле (72) находим:
2
Х' И I
1в*
245
Это уравнение нужно решать в области х > 0. Если же под p(x,t) понимать отклонение давления от начального
распределения, то начальное условие для рассматриваемого уравнения следует принять в виде: р(х,0) = 0. Кроме того, нужно использовать краевое условие (то есть условие при x = 0 ,t> 0 ), отражающая понижение давления Ар0 = -0 ,7
МПа в начальном сечении трубопровода. Тогда решение такой задачи имеем вид:
( |
л |
x /2 a V t |
^ |
( х ^ |
p(x,t) = Др( 1 — |
A |
t |
.2 |
|
j= |
j |
е' 5 d? = Др0 • erfc |
||
|
^ |
• |
J |
^2 aVt j |
|
|
|||
где erfcZ = l-2 /V T t- fe 'а ? |
функция, так |
называемый |
||
/ |
О |
|
|
|
эрфик, выражающаяся через интеграл ошибок, встречаю щийся в математической статистике. Для этой функции со ставлены специальные таблицы.
Подставляя в полученное решение исходные данные
Др0 = -0,7 |
МПа и |
p(l05,t) = -0,25 при |
х = 1 0 5 м, имеем |
уравнение: |
-0,25 = -0,7 erfc(l05/2aV t) |
для определения |
|
искомого момента t |
времени. Однако для решения этого |
||
уравнения необходимо вычислить значения коэффициента
а, см. формулы |
(6 7 )-(6 9 ). |
|
|
Сначала определяем скорость v Hтечения жидкости: |
|||
4-600/3600 |
_ |
. |
|
vH= -------- -------г |
= 1,63 м/с. |
||
3,14 |
- 0,3612 |
|
|
Затем находим соответствующее ей значение коэффициента Хн гидравлического сопротивления:
= 1163: 0!3 6 ^ 5 б 5 3 8 0 д |
0,3164 s 0 0 1 9 8 |
9 1 0 "6 |
>/65380 |
|
|
246 |
Рассчитываем скорость |
с распространения волн давления в |
|
трубопроводе: |
|
|
с = . -.- |
L-_ * |
- = 1024 м/с. |
/ 840 |
840 -0,361 |
|
V1Д 1 0 9 + 2 1 0 м |
0,008 |
|
После этого вычисляем коэффициент b : |
||
L v H |
0,0198-1,63 |
|
b = |
2-0,361 |
= 0,0447 |
2 d |
|
|
И, наконец, учитывая, что скорость v H течения изменяется незначительно, находим значение коэффициента а :
а = д/ 102470,0447 = 0,484-104 м /7 с . После этого имеем:
-0,25 = -0,7 • erfc[l 05/(2 • 0,484 • 1 04 • 7 t )],
откуда, используя таблицы значений функции erfcZ, нахо дим, что t = 250 с.
2.8.П оследовательная перекачка нефтепродуктов
115.Плотность рс смеси находится по формуле (74)
Рс = Р г С , + р 2 -с2, в которой концентрации с, =30/100 = 0,3 и с 2 =70/100 = 0,7
Таким образом:
рс = 735 • 0,3 + 840 • 0,7 = 808,5 кг/м3
116. Объем VK керосина в смеси равен 400/р, м3, объ ем Уд дизельного топлива - 100/р2 м3 Объем Vc их смеси находится как сумма этих величин:
VC= V „+ V „= 400/780 +100/8 35 = 0,63 3 м3
Плотность рс смеси равна ее массе (400+100 = 500 кг), деленной на объем Vc:
|
|
|
|
247 |
|
|
р„ =500/0,633 = 790 кг/м3 |
|
|
||||
117. |
Вычисляем сначала массу М смеси: |
|||||
М = 0,4-780+ (0 ,5 -0 ,4 )-8 4 0 = 396 кг. |
|
|||||
Затем находим плотность рс смеси: |
|
|
||||
рс = 396/0,5 = 792кг/м 3 |
|
|
||||
118. Согласно формуле (75) имеем: |
|
|
||||
|
|
8 1 0 -8 4 0 |
= 0,29 и с2 = 8 1 0 -7 3 5 |
= 0,71. |
||
|
|
7 3 5 -8 4 0 |
8 4 0 -7 3 5 |
|
|
|
119. |
Согласно формуле (75) имеем: |
|
|
|||
с, |
|
7 5 0 -7 3 0 |
Л „ |
|
|
|
= ------------= 0,4. |
|
|
||||
|
|
7 8 0 -7 3 0 |
|
|
|
|
120. |
Концентрация с дизельного топлива в смеси нахо |
|||||
дится по формуле (75): |
|
|
||||
|
_ 7 8 0 -7 3 5 |
0,429. |
|
|
||
С_ 8 4 0 -7 3 5 |
|
|
||||
|
|
|
||||
Это означает, в |
150 м3 смеси содержится |
150 • 0,429 = 64,35 |
||||
о |
|
|
топлива. Следовательно, |
|
концентрация 0 |
|
м дизельного |
|
|||||
дизельного топлива в резервуаре с бензином после добавле |
||||||
ния в него смеси определяется равенством: |
|
|||||
6 |
= |
6 4 ,3 5 |
|
= 0,0079 или 0,79 %. |
|
|
|
8000+150 |
|
|
|
||
121.Обозначим искомый объем смеси через Vc и опре
делим концентрацию с бензина в смеси:
8 0 0 -8 4 0
0,364.
С_ 7 3 0 -8 4 0 После этого найдем, сколько бензина содержится в объ
еме Vc смеси. Очевидно, что это количество представляется выражением 0,364 Vc . Поскольку далее известно, что кон центрация бензина в резервуаре не должна превысить 0,2 %, составим неравенство
248
0,364-Vc <0,002 => Vc <66,3 M 3
12000 + Vc
122. Обозначим максимально возможный объем смеси который можно добавить в резервуар с бензином, через Vc. Концентрация с дизельного топлива в смеси находится по формуле (75):
7 8 0 -7 3 0
0,476.
С835 - 7 3 0
После этого найдем, сколько дизельного топлива со держится в объеме Vc смеси. Очевидно, что это количество
представляется выражением 0,476 • Vc. Поскольку далее из
вестно, что концентрация дизельного топлива в резервуаре не должна превысить 0 ,1 2 %, составим неравенство
0 476-V |
1 |
|
|
|
’ |
с < 0,0012 => V < 4 3 ,0 м 3 |
|
|
|
17000+Ve |
|
|
|
|
Ответ. 43 м |
|
|
|
|
123. Предельно допустимая концентрация |
0Д/Б |
рассчи |
||
тывается по формуле (76): |
|
|
||
0 |
(185 -180) (185 + 1 8 0 -2 4 8 ) |
|
|
|
Д,Б |
28 (8 4 0 -7 5 3 ) |
|
|
|
124. Предельно допустимая концентрация |
0Б/Д |
рассчи |
||
тывается по формуле (77): |
|
|
||
e E / j = - 11, 37 |
/ g — 100 = 0,58% . |
|
|
|
д |
45 + 55 |
40 |
|
|
125. Сначала определяем предельно допустимую кон центрацию 0Д/Б дизельного топлива в бензине:
. 0 8 5 - 1 8 1 Н 1 8 5 - П 8 .- 2 4 .)
д28 (8 3 5 -7 5 3 )
Затем вычисляем концентрацию с дизельного топлива в смеси:
249
7 6 0 -7 3 0
0,286.
С~ 8 3 5 -7 3 0 После этого, обозначив добавляемый объем смеси через
Vc, составляем неравенство:
Q,286’V|; < 0,00206 => V < 58,0 м3. 8000+ VC
Следовательно, максимальный объем смеси бензина с дизельным топливом, который можно добавить в резервуар
сбензином, составляет 58 м3.
126.Сначала определяем предельно допустимую кон центрацию 0 Б/Д бензина в дизельном топливе:
8 6/д = |
1 1 , 3 7 |
lg — 10050,37% . |
БД |
68+55 |
62 |
Затем вычисляем концентрацию с бензина в смеси:
8 0 5 -8 4 0 |
Л 0 1 0 |
с = ------------- |
= 0,318. |
7 3 0 -8 4 0 |
|
После этого, обозначив добавляемый объем смеси через Vc, составляем неравенство:
° . 3 1 8 v c < 0 0 0 3 7 = , V < 212 м3 10000 + V,
Следовательно, максимальный объем смеси бензина с дизельным топливом, который можно добавить в резервуар
сдизельным топливом, составляет 2 1 2 м
127.Объем Vc смеси в симметричных пределах кон
центрации (от 1 до 99 %) рассчитывается по формуле (82), поэтому найдем сначала коэффициенты ХБ и гидравли
ческого сопротивления, вычисленные по параметрам пере качки бензина и дизельного топлива, соответственно. Име ем:
Q = 1100 м3/ч, d = D - 25 = 0,530 - 2-0,008 = 0,514 м,
|
|
250 |
|
|
|
Д |
0,25 |
4 |
1100/3600 |
, |
, |
е = — = ------ = 0,0005; |
v = ---------- — ^ |
= 1,47 |
м/с, |
||
d |
514 |
ЗД4 0.5142 |
|
|
|
= 1,470,514 £ 1 2 5 9 3 0 0 х |
= од i - 0,0005ой = 0,0164, |
||||
|
0,6 Ю' 6 |
|
|
|
|
Rea = 1,47 0,_^14 =83953, |
|
|
|
|
|
д |
910"6 |
|
|
|
|
А.д=0,11(0,0005+68/83953)0'25 =0,0209,
V=750000 -3,14- 0,5142 /4 = 155545 м3, (0,514/750000)0'43=2,236 • КГ3,
Vc = 103 • (0,0164'® + 0,0209й ) • 2,236 • Ю' 3 • 155545 = 542 м3
128. Объем Vc смеси в симметричных пределах кон центрации (от 1 до 99 %) рассчитывается по формуле (82), поэтому найдем сначала коэффициенты ХБ и Хд гидравли ческого сопротивления, вычисленные по параметрам пере качки бензина и дизельного топлива, соответственно. Имеем:
Q = 500 м3/ч, d = D - 2 8 = 0,377 - 2-0,007 = 0,361 |
м, |
|||
Д |
0,19 |
ЛЛЛ„ „ |
4-500/3600 , |
, |
е = — = ------ = 0,00053; |
v = ----------------г- = 1,358 |
м/с, |
||
d |
361 |
|
3,14 - 0,3612 |
|
= 1,358 |
0,361 |
ХЕ= 0,11 0,00053е'25 =0,0167, |
||
Б |
0 ,8 1 0 '6 |
Б |
|
|
U5 8 -0 ,3 6 1 5 4 9 0 2
д10- 10~6
Хд = 0,11 (0,00053+68/49024 )0,25 = 0 ,0230, V = 420000 • 3,14 • 0,3612/4 = 42967 м3, (0,361/420000)°'43 = 2,465 1 0‘3,
Vc =103 (0,0167''8+0,02318)-2,465 10_3-42967 = 186 м3
129. Объем Vc смеси в симметричных пределах кон центрации (от 1 до 99 %) рассчитывается по формуле (82),