Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа

171

Второе приближение: полагаем Х ^ = 0,0189, то­

разом, в результате второго приближения достигнуто хоро­ шее совпадение взятого и полученного X , поэтому третьей итерации не требуется.

Далее имеем: Q = v -7td2/4 = 1,0 - 3,14*0,82/4 = 0,5024м3/с

или 1809 м3/ч.

34. Уравнение Бернулли в данном случае имеет вид:

Рейнольдса: Re = 1,716 • 0,51 б /(0,6 • 10~б) = 1475760. Исполь­ зуя формулу Шифринсона (1.27), имеем:

X = 0,11 • (0,2/516)0,25 = 0,0154 < Х0) = 0,02.

Второе приближение: полагаем Л52^ = 0,0154; то­

гда v(2) = 70^0589/0^0154, или v (2) = l,96 м/с. Вычисляем число Рейнольдса: Re = 1,96 0,51 б /(0,6-10-6) = 1685600. Это означает, что режим течения и в этой итерации будет квад­

172

35. Запишем уравнение Бернулли в следующем виде:

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

(Рб—Рд)б(2н~ Z K ) = I-/2d • (рбА,буб ~Рд^дуд ).

Подставляя исходные данные, имеем:

100-9,81-100 = 125000/(2 • 0,514)(740ХВvB2 - 840ХДуд2) , откуда находим: 740Хбуб? -8 4 0 Хдуд2 =0,8068.

Последовательно вычисляя

vB=4Q /nd2= 4-8-109/ (8400-3600-740-3,140,5142)=1,724м/с, Яев = 1,724-0,5 н Д о .б - Ю ^ г 1476893, ХЕ=0,11 (0,15/514)°“ = 0 ,0 1 4 4 и Хвуд2 =0,0428,

получаем: Хд\ д = 0,0367

Это уравнение решаем методом итераций. В качестве нулевого приближения полагаем Хд0 = 0,02, тогда имеем:

удо = 1,355 м/с=> Ледо =1,355-0,514/(6 10'6) = 116078. Хд, = 0,11 • (0,15/514 + 68/11607)0,25 = 0,0189.

В следующем приближении полагаем А.Д1 = 0,0189: Уд, = 1,393 м/с => Rem = 1,393• 0,514/(6-10_в) = 119334, ХД2 =0,11 (0,15/514+68/119334)0-25 = 0,0188,

что практически не отличается от принятого значения А,Д1. Находим:

=840-8400-3600-3,14-0,5142/4-1,393=7,3385-10’ кг/год, что составляет = 7,34 млн.т/год.

173

2.3. Трубопроводы с самотечными участками; вставки, лупинги, отводы

36. Изобразив профиль трубопровода на чертеже, заме­ тим, что самотечный участок прежде всего может возник­ нуть в сечении х = 40 км. При этом гидравлический уклон

iнаходится так:

Н(40)-Н (120)_ (200+0,01 • Ю6/840 • 9,81) - 0,3 • Ю6/840 • 9,81

решаем методом итераций (последовательных приближе­ ний).

Re{'] = 1,02 ■0,514/(5 • 10 '6) = 104856 и далее X :

Х{2) = 0,11 • (0,15/514+68/Ю 4856)0’25 = 0,0193.

В качестве второго приближения берем найденное зна­

далее новое значение коэффициента гидравлического со­ противления: А(3) = 0,11-(0,15/514+68/Ю 6706)°’25 s 0,0192.

Поскольку А(3) = А(2), то итерационный процесс закончен. Итак, v = 1,038 м/с, что соответствует Q = 775 м3/ч.

37. Решение предыдущей задачи показало, что мини­ мальный расход дизельного топлива, необходимый для пе­ рекачки без самотечных участков составляет 775 м /ч. От­

174

сюда следует, что при меньшем расходе 650 м /ч такой са­ мотечный участок имеется, причем перевальная точка, оче­ видно, расположена в сечении х = 40 км. Найдем коорди­ нату конца самотечного участка.

Параметры перекачки топлива таковы:

v = 4 • 600/(3600 • 3,14 •0,5142 ) = 0,804м/с,

Re = 0,804 0,514/(5- КГ*) = 82651,

Я.= 0,11-(0,15/514+68/82651)ои s 0,0201,

i = 0,0201 • 1/0,514 •0,804г/(2 • 9,81) = 1,288 • 10‘3

или 1,288 м/км.

Давление в конце участка трубопровода равно 0,3 МПа, что составляет 0,3 10б/(840 -9,81) = 36,41 м столба дизель­ ного топлива, поэтому напор в сечении х = 60 км равен:

0 + 36,41+ (12060)• 1,288 = 113,69 м.

Расчет координаты конца самотечного участка, нахо­ дящегося между сечениями 40 и 60 км, понятен из рис. 2.1.

175

провода на сегменте (40-60) км известен и равен:

(200 -5 0 )/2 0 0 0 0 = 7,5 • КГ3, то можно составить уравнение: 50+7,5-10‘3 • (60000-х .) +1,21 = 113,69 +1,288-10‘3(60000-х .),

из которого находим х, = 49942 м или « 49,942 км. Таким

образом, в рассматриваемом трубопроводе существует один самотечный участок, начало которого находится в сечении 40 км, а конец, в сечении 49,942 км.

38. Вычисляем параметры перекачки:

v = 4Q /ltd2 = 4 • 500/(3,14 • 0,5162 -3600) = 0,665 м/с,

Re = vd/v = 0,665 • 0,51 б/(15 • 10'6) = 22876,

X = 0,3164/</22876 = 0,0257;

i=0,0257-1/0,516- 0,6652/(2-9,81)=1,12310 '3 или1,123м/км.

P y / p g = 0,03 • 106/(850 • 9,81) = 3,60 м. Вычисляем напор Н(150) в конце трубопровода:

Н(150) = z150 + pK/p g = 50+0,3-10б/(850 • 9,81) = 85,98 м.

Затем последовательно определяем напоры в заданных сечениях трубопровода, начиная с конечного. Имеем:

Н(125) = Н(150)+25• i = 85,98+1,123-25=114,06>0+3,6 м. Н(100) = Н(125)+25- i = 114,06+1,123-25= 142,14>50+3,6 м. Н(75) = Н(100)+25 • i = 142,14 +1,123 • 25 s 170,22 < 200 м.

Поскольку полный напор в сечении не может быть меньше высотной отметки этого сечения, то между 75 и 100

178

Для того чтобы самотечного участка в трубопроводе не стало, нужно, чтобы гидравлический уклон составил:

р„ в начале участка должны быть равны:

Н(0) = H(l20) + ie • L = 52,82 + 3,745 -120 = 502,2 м,

Р„. = pg ■[H(0)-z„ ]= 780- 9,81 ■(5022 -5 0 ) = 3,460-106 Па,

то есть давление р н должно быть увеличено примерно на

3,460-1,703 = 1,757 МПа (или *17,9 атм.).

41. Вычислим сначала напоры Н, и Н 2 в начале и кон­

це участка, соответственно:

Н, = z, + р, /p g = 75+3,2 • 106/(735 • 9,81) = 518,8 м, Н2 = z2+ p2/p g = 50+ 0,3 107С735 -9,81) = 91,6м.

Если бы самотечные участки в трубопроводе отсутство­ вали, то гидравлический уклон i составил бы

Это означает, что на первых 20 км трубопровода терялось бы 4,272 • 20 = 85,44 м напора; на 40 км - 170,88 м; на 60 км 256,32 м, поэтому напоры в соответствующих сечениях

были бы равны:

Н(20) = 518,8 - 85,44 = 433,36 > 180 м; Н(40) = 518,8-170,88 = 347,92 > 250м; Н (60) = 518,8 - 256,32 = 262,48 < 350 м.

Отсюда видно, что если в первых двух сечениях линия гидравлического уклона проходит значительно выше про­ филя трубопровода (во всяком случае, больше, чем на вели­ чину ру /p g = 7000/(735 -9,81) = 9,7 м), то в третьем сече­

нии она проходит уже ниже профиля трубопровода. Следо­

179

вательно, линия гидравлического уклона построена не пра­ вильно; в трубопроводе имеется самотечный участок и его начало (перевальная точка) находится в сечении х, = 60 км.

Находим напор Н(60) в сечении х, = 60 км:

Н(60) = z60 + Ру /p g = 350+9,7 = 359,7 м.

Вычисляем гидравлический уклон:

i = (5 1 8 ,8 -359,7)/60000 = 2,652 • 10-3или 2,652 м/км. Теперь можно вычислить напоры и давления в сечениях

20 и 40 км: Н(20) = 518,8-20-2,652 = 465,76 м; р(20) = 735 - 9,81 - (465,76 -1 8 0 ) = 2,060 ■10б Па; Н(40) = 518,8-40-2,652 = 412,72 м; р(40) = 735 • 9,81 • (412,72 - 250) = 1,173 • 106 Па.

Поскольку гидравлический уклон на всех заполненных сечениях трубопровода одинаков, то далее линию гидрав­ лического уклона строим с конца трубопровода, то есть с сечения, в котором напор известен. Если бы на участке тру­

Однако эта величина существенно меньше z80 = 230 м, по­ этому на участке (80-100 км) также есть самотечный уча­ сток. Поскольку z80 = 230 < z ^ = 350 м, то речь идет о про­ должении самотечного участка, начавшегося в сечении х = 60 км.

Найдем конец самотечного участка. Обозначим коорди­ нату конца самотечного участка через х ., рис. 2.3. Посколь­

ку тангенс угла а наклона профиля трубопровода на сег­ менте (80-100) км известен: (230 -50)/20000 = 9 -10~3, то можно составить уравнение:

50+9-10_3- (10 0 0 0 0 -х .)+9,7=91,6 +2,652-10‘3 • (100000 - х .),

из которого находим х, = 94974,8 м или = 94,975 км. Та12*

180

ким образом, в рассматриваемом трубопроводе существует один самотечный участок, начало которого находится в се­ чении 60 км, а конец - в сечении 94,975 км.

Рис. 2.3. К решению задачи № 41.

42. Рассчитаем параметры перекачки на участке трубо­ провода, в котором нефть течет полным сечением:

V = 4Q/icd2 = 4 • 2000/(3600 • 3,14 • 0,72) а 1,444 м/с, Ле=1,4440,7/(2510-6)а 40432, \„= 0,3164/^40432=0,0223,

ностью, то скорость v перекачки равнялась бы

V = 4 • 700/(3600 •3,14 • 0,5142 ) = 0,938 м/с. Далее находим: