Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа
..pdf
|
191 |
откуда находим: |
q, = 1269 м3/ч. После этого вычисляем |
подачу второго насоса: q 2 = 2 0 0 0 -1269 = 731 м3/ч. |
|
Напор, развиваемый системой насосов, можно найти, |
|
подставив либо q, |
в выражение характеристики 1-го насо |
са, либо q 2 - в характеристику 2-го насоса. Имеем: |
|
Н = 3 3 0 -0 ,4 1 5 -10"4 -12692 =263,2 м.
60. Решается аналогично предыдущей задаче. Обозна чая подачи насосов соответственно через q, и q2 = 8000—q ,,
получаем уравнение: |
|
|
||
272 - 0,260 • 10‘5 • q ,2 = 250 - 0,203 • 10-5 • (8000 - q , )2 |
||||
для определения подачи q, |
первого насоса. Преобразуя это |
|||
уравнение, получаем: |
|
|
||
0,057 q ,2 +3248-q , -15192000 = 0, |
|
|||
откуда находим: |
q, =4346 |
м/ч. После этого |
вычисляем |
|
подачу второго насоса: q 2 = 8000-4346 = 3654 |
м3/ч. |
|||
Напор, развиваемый системой насосов, можно найти, |
||||
подставив либо q, |
в выражение характеристики 1-го насо |
|||
са, либо q 2 - |
в характеристику 2-го насоса. Имеем: |
|||
Н = 272 - |
0,260 • 10‘5 • 43462 = 222,9 м. |
|
||
61. Суммарная мощность двух насосов, соединенных |
||||
последовательно, определяется равенствами: |
|
|||
PgHQ = pgH,q, | pgH 2q2 |
|
|||
Л |
Л, |
Л2 |
|
|
Н = Н , + Н 2, q, = q 2 =Q.
Отсюда находим: H , + H 2
Т' - Н|/т),+Н2/т|2
|
|
192 |
|
|
При Q = 1800 м3/ч развиваемые насосами напоры |
Н, и |
|||
Н 2 рассчитываются по характеристикам: |
|
|||
Н, = 273 -0,125 -К Г М 8 0 0 2 =232,5 м, |
|
|||
Н 2 = 2 5 1 - 0 ,812-10"5 18002 =224,7. |
|
|||
Отсюда имеем: |
|
|
|
|
т ,= ____ 232,5 + 224,7 |
|
|
||
232,5/0,78 + 224,7/0,83 |
|
|
||
62. |
Суммарная мощность |
двух насосов, соединенны |
||
параллельно, определяется равенствами: |
|
|||
fpgHQ _ pgH,q, |
[ pgH 2q2 |
|
|
|
< |
|
|
|
|
H , = H 2 =H, q , + q 2 =Q. |
|
|
||
Отсюда находим: |
|
|
|
|
|
Q |
Q |
|
|
я А + Ч г Л ь |
qi/л! -K Q —яО /ла" |
|
||
Для определения заранее неизвестных подач q, |
и q 2 |
|||
каждого из насосов системы, составляем квадратное урав |
||||
нение: |
|
|
|
|
2 4 5 - 0,16 • КГ* • q ,2 = 295 -0,363■ 10~* • ( Q - q , )2 |
|
|||
После упрощений имеем: |
|
|
||
q ,2 - 6 4 3 7 q ,+3330000 = 0 . |
|
|
||
Отсюда находим два значения:(q,) |
= 567,5и (q ,)2 = 5869,5. |
|||
Поскольку, |
однако, |
q , < Q = 1800 |
м/ч, то следует |
взять |
только первый корень уравнения, то есть q, = 567,5 м3/ч. Теперь можно вычислить суммарный коэффициент по
лезного действия:
193
1800
Л= 567,5/0,72 +(1800 - 567,5)/0,8 = 0,733.
63. Гидравлическую ( Q - H ) - характеристику насоса
НМ 3600-230 с подачей на 1800 м3/ч и диаметром рабочего колеса 450 мм находим в таблице 2:
Н = 273 -0,125 -10"4 |
Q 2 |
Затем находим напор, развиваемый насосом: |
|
Н = 273-0,125-10^ |
16502 = 239 м. |
Наконец, согласно (42) вычисляем мощность на валу |
|
насоса: |
|
N = PgQH 890 9,81 (1650/3600) 239 _ ис>55 |
|
Л. |
0,80 |
64. Сначала определяем напор, развиваемый насосом:
Н = 295 - 0,363 • 1(Г* • 9002 = 265,6 м.
Согласно формуле (43) имеем:
N _ N. . PgQH 840-9,81(900/3б00>2б5,б_ ?02110зпт
ну Л„Р Л .-л, |
0,82 0,95 |
или 702,4 кВт.
65. При подаче 400 м3/ч напоры и коэффициенты по лезного действия насосов таковы:
НМ 360-460: Н = 441,3 м, г\ = 0,8112 ; НМ 500-300: Н = 343,2 м, ц = 0,7872.
Таким образом, по напору к условиям перекачки лучше подходит второй насос, но у него при заданной подаче от носительно низкий коэффициент полезного действия. У первого насоса этот коэффициент значительно выше, но он дает излишек напора, который придется дросселировать более чем на 115 м. Поэтому оба насоса, строго говоря, не подходят к условиям перекачки.
13 — 2841
|
|
|
m |
ВЫ&ЗРЭД, едш щ , Ш двух шагам» д^чшшии. Диш э ш и |
|||
п ш ш ш |
ш вдш ш я ш |
вашу нпжашви Сшиваю {4 2 \ диш |
|
оз^рвшь ш т |
эгааашгаданиш^ |
||
и .. и Я № |
в г И Ш Е « о ! Н « и |
||
" |
щ ,(® |
а д т |
|
ДР®ЖШЙ^рйКК! |
|
|
|
м |
W 8W » > r < w q f i w i » 3 c g |
||
* |
н у ® |
щ ,ж п |
|
Ошгаюиь<швадввгав£ |
„ шипшушсмс: |
||
Ж
—
w t
т ъ М № № ,,** |
w ™ |
-------- =ЙД5йТ1®)®оь М„ >INL.. |
|
з т и ц щ т . |
" |
С)одщшц©1Ш1^®1К!ргшшш[сНМ5Ш-ЭШшдавт^(П1^ чш ФвдйЕЭШНвйвиадад,чет лвдошшШШ1ЗЙЙМШ.
Ойка <с д аан вдрш Ш)^ p i r n ® ш и вщ , дпрвдаяишмшд (|)дркцршй Щ—5{^),,щужзд«йтажш®шишсжт5нйияшЕ®пышн®(с
дохшим |
дааиеяцше Щ£ шямвяивэкж ш |
1щшайГ^1Епаашг |
m ^ H M |
y n v f ' - ц р у ц ; ••(®).. ВВ чаашпни |
ашугам, шццщ |
пщщжтиедиет! л^шпчрюшйа твввш (ш^щщлншизн вивдщ-
Зшиздшй ^шшимшшш) швда fe -0 2,, шяишкднгаш
форта щрткп^рищшая юювнг щц: Ш=а-Ю М - ъ ц 1-
сш .(Й й 1 р т?5 Щ ^ ((^ ).Ш Ь ш п л ^ ш « ею ж :
чти ш ^ гай м в д аЦ '-м г -4-- ^ ..
^ .^ н ш ш ш и « ю )1 |ш 1 1 ш ш ш )щ р т д я щ щ ^ з д |д а э д 1 т а й в т :
о я « 5 5 9 а ч ш х 1 щ ти : = 4 2 8 $ ) ад м . Э о ® а ш ш а д в д , ш го д я Йш н в е
жшшт)ьшш^сшшд5^оШтоадотьщ|им4дрк1)1ш2Ц ши.
№ .(й тл ш в н ьн и ц р тЙ 1 1 1 й (1 1 й р 1 $ 5 т^
195
1) Н = 280- ^2900^ - 0,795 • 10~4 • Q2 = 230 - 0,795 • 10-4• Q2, ^3200;
( 2600Y
2 ) Н = 280- - 0,795 • 10"4• Q2 = 185 - 0,795 • 10"4• Q2 3200
69. В общем случае гидравлическая характеристика на соса с частотой со0 вращения рабочего колеса, определяе
мая функцией Н = F(Q ), при изменении частоты вращения
вала на другую частоту со' изменяется и приобретает
вид Н = (йУ/сОд)2 • F(co0/co' • Q ). Поэтому имеем:
(2900 Y |
/ |
|
|
1) Н = 280 |
|
-0,775-1(Г2- Г < 2 - ^ ° 1 и л и |
|
3200^7 |
^ |
2900 ) |
|
Н = 2 3 0 -0 ,756 |
10-2 Q 175 |
|
|
2600 |
2 |
7 |
3200^ |
2) Н = 280- |
J |
-0,775 10'2- 0 |
или |
[3200 |
^ |
2600 J |
|
Н= 185 - 0,736 10'2 Q ‘75
70.Используя формулу (48), можно составить уравне
ние:
280 ( ы \ - 0,795 • 1 O'4 10002 = 2 2 0 . 3200
Решив уравнение, найдем: со = 3310 об/мин., то есть число оборотов нужно увеличить примерно на 110.
2.5. Совместная работа нефтеперекачивающих
станций и трубопровода
71. Запишем уравнение баланса напоров (4 9 '):
[z. +h„ +F(Q )]-[z„ +h„] = h„., = Ь ( Я « . е ) ~ ~ .
13*
|
196 |
|
Подставляя в него исходные данные, получаем: |
|
|
[50 + 30 + 2 |
0,3 |
1 о6 |
(3 3 1 -0 ,4 5 M 0 _ 4 Q2) ] - 100+ |
|
|
|
830-9,81 |
|
120000 |
v2 |
|
0,514 |
2-9,81 |
|
Если при этом учесть, что Q (м3/ч) = 3 6 0 0 -v -(л -0,5142/4 ),
где v - |
в м/с, то полученное уравнение можно представить |
|
в виде: |
|
|
605,2 = у 2 • (11899,2 • X + 50,3). |
|
|
Уравнение решаем методом последовательных прибли |
||
жений |
(итераций). Сначала полагаем |
= 0,02. Тогда из |
уравнения находим: v = 1,449 м/с. Проверим, правильно ли взят коэффициент X :
Re = 1,449 • 0,514/(9 • 10"6) = 82754;
X = 0,11 • (0,2/514+68/82754)0,25 s 0,0205 > 0,02.
Можно было бы ограничиться этим приближением, но можно найти и более точный результат. В качестве второго приближения принимаем А^ =0,0205. Тогда из уравнения находим: v = 1,434 м/с. Проверим, правильно ли взят коэф фициент X :
Re = 1,434 • 0,514/(9 • 1 O'6) = 81897;
Я. = 0,11 - (0,2/514+68/81897 )025=0,0206 » Хт = 0,0205. Таким образом, v г 1,434 м/с или Q = 1071 м3/ч. Давление р н в начале трубопровода находим по фор
муле:
Р. = Pg • [h„ + F(Q)] = 830 ■9,81 ■[30+2 • (331 - 0,451 • КГ* • 10712)] = = 4,79 • 106 Па или 4,79 МПа.
|
197 |
72. Составим уравнение баланса напоров (4 9 '): |
|
[0 + h „ + 2 (365 - 0,797 |
10-3 Q2)] -[0 + h J = ^ - ^ ^ ^ . |
Учитывая, что Q |
(м3/ч) = 3600 - v *(тс• 0,3 II 2/ 4), где v - |
в м/с, и что h H= h K, полученное уравнение можно предста
вить виде: |
|
|
|
|
730 = v 2 (22944 |
X + 119). |
|
|
|
Это уравнение решаем методом итераций. Сначала по |
||||
лагаем |
А,О=0,02. Тогда из уравнения находим: v = 1,124 |
|||
м/с. Проверим, правильно ли взят коэффициент X : |
||||
Re = 1,124 • 0,311/(5 • 10-6) =69913, |
|
|||
X = 0,11 • (0,1/311 + 68/6991З)0’25 = 0,0209 > 0,02. |
||||
В |
качестве |
второго |
приближения |
принимаем |
Х,(2) = 0,0209. Тогда |
из уравнения находим: |
v = 1,104 м/с. |
||
Проверим, правильно ли взят коэффициент X : |
|
|||
Re = 1,104 • 0,311/(5 • 10 '6) = 68669; |
|
|||
X = ОД 1 • (0,1/311 + 68/68669)0,25 = 0,0209 = Xй . Таким образом, v=l, 104 м/с или Q= 301,8 м3/ч.
Если один из насосов отключить, то уравнение баланса напоров примет вид:
365 = v 2 (22944 • X + 59,5).
Решив его аналогично предыдущему уравнению, полу-
чим: у = 0,799 м/с, Q = 0,799-3,14 0,3112/4 - 3600 = 218,4 м3/ч. Таким образом, при отключении одного из насосов рас
ход перекачки уменьшится с 301,8 до 218,4 м3/ч. 73. Составим уравнение баланса напоров (4 9 '):
198 |
|
|
[75 + 40 + 2 (285 - 0,644 10'5 Q2)]-[140 + 30] = X ^ ^ |
— -— |
|
0,800 |
2 • |
9,81 |
Учитывая, что Q (м3/ч) = 3 6 0 0 -V -(TC-0,31 12/4 ) , где |
v - |
в |
м/с, полученное уравнение можно представить в виде: |
|
|
515 = v2 (7964-А.+ 42,1).
Это уравнение решаем методом итераций. Сначала по
лагаем |
А^ = 0,02. Тогда из |
уравнения находим: v = 1,599 |
||
м/с. Проверим, правильно ли взят коэффициент А : |
||||
Re = 1,599■ 0,8/(9 -10“6) =142133, |
|
|||
А = 0,11 • (0,2/800+68/1421ЗЗ)0,25 = 0,0181 < 0,02. |
||||
В |
качестве |
второго |
приближения |
принимаем |
А ^ = 0,0181. Тогда |
из уравнения находим: |
v = 1,663 м/с. |
||
Проверим, правильно ли взят коэффициент А : |
|
|||
Re = 1,663• 0,800/(9 • 1 O'6) =147822; |
|
|||
X = 0,11 • (0,2/800+68/147822)025 =0,0180 = Хт .
Таким образом, v = 1,663 м/с или Q = 3008 м /ч.
74.Если Q - расход перекачки, то подача каждого из
одинаковых насосов, соединенных параллельно, составляет Q /2 , поэтому характеристика системы двух параллельно включенных насосов имеет вид:
Н = 280 - 0,253 • 10“3 • (Q /2)2 = 280 - 0,0635 • 10“3 • Q2 Составляем уравнение баланса напоров:
[25+40+280-0,0635 • 10_3Q2] - 117+ 0,22 10б = А- 130000 735-9,81 0,516 2-9,81
Будучи преобразованным, это уравнение имеет вид: 197,5 = v 2 (12841 Х+ 36).
199
Как и в предыдущих задачах, решаем уравнение мето дом итераций. Сначала полагаем А,^ = 0,02. Тогда из урав
нения находим: |
v = 0,821 |
м/с. Проверяем, |
правильно ли |
взят коэффициент А,: |
|
|
|
Re = 0,821 • 0,51 б / (0,6 |
10^) = 706060; |
|
|
X = ОД 1 • (0,15/516 + 68/706060)0-25 = 0,0154 < 0,02. |
|||
В качестве |
второй итерации принимаем |
Х(2) =0,0154. |
|
Тогда из уравнения находим: v = 0,919 м/с. Проверим, пра вильно ли взят коэффициент X :
Re = 0,919 • 0,51 б/(0,6 • 10 '6) = 790340;
X = 0,11 ■(0,15/516 + 68/790340)0'25 =0,0153 = Х(2) = 0,0154.
Таким образом, v = 0,919 м/с или Q = 691,5 м3/ч.
75. Уравнение баланса напоров имеет вид:
[80+70+-(251—0,812- 10_s-Q2)+(273—0,125-10“4 Q2)-0,1510“4Q2] -
|
-[120+40] = 1,02-X |
150000 |
v2 |
|
|
|
|
|
|
0,800 |
2-9,81 |
|
|
После упрощений это уравнение можно представить |
||||||
следующим образом: 514 = v 2 • (9748 • X +116,6). |
|
|||||
Уравнение решаем методом итераций. Сначала полага |
||||||
ем А,^ = 0,02. Тогда из уравнения находим: v = 1,284 |
м/с. |
|||||
Проверим, правильно ли взят коэффициент А,: |
|
|
||||
Re = 1,284 ■•0,8/(25 • 10-6) =41088, |
|
|
|
|||
X = 0,3164/>/41088 г 0,0222 > Х(|) = 0,02. |
|
|
||||
В |
качестве |
второго |
приближения |
принимаем |
||
А(2) = 0,0222. Тогда |
из уравнения находим: |
v = 1,242 |
м/с. |
|||
Проверим, правильно ли взят коэффициент А : |
|
|||||
Re = 1,242 • 0,8/(25 • 10-6) = 39744; |
|
|
|
|||
200
X = 0,3164/</39744 = 0,0224 = Xm = 0,0222. Итак, v = 1,242 м/с, что эквивалентно Q = 2246 м /ч.
76. Предположим сначала, что самотечных участков трубопроводе нет (хотя сечение х = 80 км имеет довольно высокую геодезическую отметку). Тогда уравнение баланса напоров дает:
Г50+40 + (3 3 1 -0 ,4 5 М 0 '4 Q2) ! - [40+30] = |
1^°°9Р.— 1— . |
|||
1 |
v |
и 1 |
‘ |
0,514 2-9,81 |
После |
упрощений |
(Q = v-3 600-3,14 |
0,5 1 42/4 ) получаем |
|
уравнение 351 = v2 • (11899 • А+ 25,1), которое решаем мето
дом итераций. |
|
Сначала выбираем А^ = 0,02 и находим скорость |
в |
первом приближении: 1,155 м/с. Затем проверяем правиль ность сделанного выбора:
Re = 1,155 • 0,514/(3 • 10-6) = 197890;
А= ОД 1 • (ОД5/514+68/197890)0,25 = 0,0175 < 0,02.
Вкачестве второго приближения полагаем А(2) = 0,0175.
Находим скорость перекачки: = 1,226 м/с и прове
ряем правильность сделанного выбора:
Re = 1,226 • 0,514/(3 • 10-6) = 210055;
А = ОД 1 • (ОД5/514 + 68/210055)°’25 = 0,0173 » 0,0175. Итак, v = 1,226 м/с. Рассчитываем гидравлический ук-
лон:1 = 0,0173-1/0,514-1,2263/(2 -9 ,81) = 2,578-10"3 Это означает, что если бы в трубопроводе не было самотечных участков, то напор уменьшался бы на 2,578 м каждый кило метр протяженности трубопровода.
Определим, какой напор будет в наивысшей точке про филя трубопровода, то есть в сечении х = 80 км. Имеем:
Н 8о = H 120+ i-4 0 = 40+ 30 + 2,578-40= 173,12 м.