Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа
..pdf201
Выясняется, что это значение меньше высотной отметки z = 200 м исследуемого сечения, следовательно, исходное предположение об отсутствии в трубопроводе самотечного участка неверно. В сечении х = 80 км находится переваль ная точка и начинается самотечный участок. Следовательно, расчетная длина трубопровода равна не 120, а 80 км.
Составляем новое уравнение баланса напоров:
15000 80000 у2
[50+40+(331-0,451-10'4- Q2)]- 200+
820-9,81 0,514 2-9,81*
в котором учитываем расчетную длину трубопровода и уп ругость насыщенных паров керосина. После упрощений получаем:
219,1 = v2 • (7933-Х+ 25,1).
Решив новое уравнение так же, как и предыдущее, ме
тодом |
итераций, получим v = 1,157 |
м/с. Это означает, что |
|
расход перекачки составляет = 864 м3/ч. |
|||
77. |
Запишем уравнение баланса напоров: |
||
|~40 + 2 ■(565 -0,797 ■10~3 -Q2) ] - 20 = 2, - 114000— 1— . |
|||
1 |
к |
и |
0,311 2-9,81 |
После упрощений это уравнение принимает вид: |
|||
|
|
1150 = v 2 -(18683-А.+119,1). |
|
Уравнение решаем методом итераций. Сначала выбира- |
|||
ем \ (1) = 0,02 |
и находим скорость |
в первом приближе |
|
нии: 1,528 м/с. Затем проверяем правильность сделанного выбора:
Re = 1,528 • 0,311/(3 • 10_6) = 158403;
X = 0,11 • (0,15/311 + 68/158403)0-25 =0,0191 < 0,02.
В качестве второго приближения полагаем X^ = 0,0191.
Находим скорость перекачки: |
= 1,554 м/с и прове |
ряем правильность сделанного выбора: |
|
202
/?е = 1,554-0,311/(3-10"6) = 161098;
Х = 0,11 (0,15/311 +68/161098)0'25 = 0,0191.
Итак, v = 1,554 м/с ( Q = 425 м3/ч).
Если проложить лупинг ( Б л = 325x7 мм, А = 0,15 мм,
Ьл = х км), то расход в неразветвленной части трубопрово да должен составить 1,2-425 = 510 м3/ч (v = 1,866 м/с), а в каждой из ветвей лупинга - по 255 м /ч ( v = 0,933 м/с). От
сюда можно рассчитать коэффициенты Х ] и Х2 гидравли ческого сопротивления в неразветвленной и разветвленной частях трубопровода, соответственно:
Re, =1,866-0,311/(3-10‘6) = 193442, X, =0,0187;
Re2 =0,933-0,311/(3-10_6) = 96721, X, =0,0204.
Уравнение баланса напоров дает: |
|
||||
[40 + 2 |
(565 - 0,797 |
10“3 -5102)] —20 = |
|
||
. (114 -х)-103 |
1,8662 |
х-103 |
0,9 ЗЗ2 |
||
1 |
0,311 |
2 |
-9,81 2 |
0,311 |
2-9,81 |
или после упрощения: 735,4 |
= 10,67 |
(1 1 4 - х) + 2,91- х. |
|||
Отсюда находим: х = 61,98 км. |
|
|
|||
78. Пусть расход q |
в отводе составляет 120 м3/ч. Тогда |
||||
должно выполняться уравнение материального баланса жидкости:
пд. |
|
7ГСГ |
или |
V, -■ |
V 2 = |
||
4 |
|
3600 |
|
V, - V , |
=■ |
4-120 |
|
|
= 0,1607 м/с. |
||
|
3600-3,14-0,5142 |
||
Здесь v, - |
скорость бензина в трубопроводе до точки под |
||
ключения отвода; v2 - |
скорость бензина после этой точки. |
||
203
Составим уравнение баланса напоров для участка тру бопровода:
[ю + 3 0 + 2 • (ЗЗ1 - 0,451 • 10“*• Q2)] —[60+30] =
= х 80000 у,2 | , |
45000 |
у22 |
' 0,514 2-9,81 |
2 0,514 |
’ 2-9,81’ |
После упрощений получаем: |
|
|
6 2 2 -5 0 ,3 -v,2 = 7933-Х,v,2 + 4462-X2v 22
Если подставить сюда выражение v2 через v, согласно
уравнению v2 = v, - ОД607 , то получим уравнение относи тельно v ,, близкое к квадратному:
v2 • (7933- X, +4462 • Х2 +50,3) -1434- Х2 • v, +(l 15Х2 - 622) = Q
Поскольку бензин имеет относительно небольшую вяз кость, то числа Рейнольдса перекачки весьма велики, по этому естественно предположить, что течение жидкости происходит в режиме квадратичного трения, то есть коэф фициенты А,, и Х2 гидравлического сопротивления опреде
ляются исключительно шероховатостью внутренней по верхности трубопровода, см. формулу Шифринсона (27):
X, = Х2 = 0,11 |
• (0,15/514)0'25 = 0,0144. |
|
Полагая А,, = А.2 =0,015, получаем |
квадратное уравне |
|
ние 236,2-v ,2 -2 |
1 ,5 -v , -620,3 = 0 , из |
которого находим: |
v, = 1,667 м/с. |
Следовательно, v2 = 1,667-0,1607 = 1,506 |
|
м/с. Проверяем правильность выбора А,:
Re, = 1,667 -0,514/(0,6-10'6) = 1428063,
Re2 =1,506-0,514/(0,6 • 10 '6) = 1290140,
X, =0,11(0,15/514+68/1428063)025 = 0,0149, Х2 =0,11(0,15/514 + 68/1290140)0-25 = 0,0150,
204
то есть эти значения весьма близки к выбранному значению 0,015.
Найдем теперь напор Ню в сечении х0 = 80 км под ключения отвода. Для этого определим сначала гидравличе ским уклон i на участке после отвода:
1=0,015— !— |
=3337-10° (3373 м/км). |
0р14 |
2-9,81 |
Ню = Н ш -И -45= «)+ 30+3373-45 = 241,8 м.
Тш рь стали известны напоры в начале (241,8 м) и в конце (10 + 30=40 м) отвода-
Для выбора минимально необходимого диаметра dffi от вода составляем уравнение баланса напоров для отвода:
241,8-40= \ бООС/d* v#:/(2-9,81).
гае v4 =4^гой/)=4-12<^(ЗД4-3600-<1в:!!) - скорость тече-
ния вешана в отводе. Получаем уравнение:
которое решаем методом итераций. Сначала полагаем
^=ОДИ5. Тоща находим: =ЦД40 м. К|1У1мяцанйливим из
е^ществувошших типоразмеров трубош1ровода - D = 2 7 3 x 6
w = 4q/m d^ =4-12в^(ЗШ >-Эц14-0аб12) = а >623мЯс, Ж е=Й,623-Й26]/|(а,6-1вГ®)=2?1а05,
* .= « u i -о м ^ a siH H S ^ fw io e sf121 = 0 ,0 1 *6 .
|
205 |
|
|
Далее полагаем Х ^ =0,0186. Тогда d0^ |
=0,251 |
м, то |
|
есть диаметр d 0 =261 мм удовлетворяет и этому условию. |
|||
Итак, D = 273 х 6 мм. |
|
|
|
79. |
Уравнения баланса напоров для первого и второго |
||
участков трубопровода, соответственно, имеют вид: |
|
||
|
|
1 г\5 |
у 2 |
[l30 + 60 + 2 |
(251-0,812-10-5 Q2)]-[2 0 0 + h„2] = X |
|
|
[200+hn2 +2 • (273 - 0,125 • Ю-4• Q2)] - [100+30] = X• |
-------— . |
||
|
|
0,7 |
2 • 9,81 |
Здесь учтено, что вследствие неизменности диаметра тру бопровода при переходе от одного участка к другому, ско рость перекачки и коэффициенты гидравлического сопро тивления на обоих участках одинаковы; hn2 - подпор про
межуточной станции, заранее неизвестный и подлежащий определению.
Сложив почленно исходные уравнения, получим:
1108 - 4,124 • 10'5 • Q2 = 18203 • Xv2 или |
|
||||
1108 = v 2 |
(18203 Х+ 79,1). |
|
|
||
Это уравнение решаем методом итераций. Сначала по |
|||||
лагаем |
Х<'> = 0,02 . Тогда из уравнения находим: v*'* = 1,581 |
||||
м/с. Проверим, правильно ли взят коэффициент X : |
|||||
Re = 1,581 • 0,7/(25 • 1 O’6) =44268, |
|
||||
X = 0,11 • (0 ,2/700+ 68/44268)0-25 = 0,0227 > 0,02. |
|||||
В |
качестве |
второго |
приближения |
принимаем |
|
№ = 0,0227 |
Тогда |
из уравнения находим: |
v = 1,500 м/с. |
||
Проверим, правильно ли взят коэффициент X : |
|
||||
Re = 1,5• 0,7/(25 • 10_6) = 42000; |
|
||||
X = 0,11 • (0,2/700+68/42000)“ 5 = 0,0230 > 0,0227.
206
В качестве третьего приближения принимаем
s 0*0230. Тогда v® г 1,492 м/с или Q = 2066 м3/ч.
На первого уравнения баланса напоров вычисляем под
пор |
промежуточной станции. Имеем: |
|
|
|
<п$ | |
[1Э0+Ш+2 ( 2 5 1 ^ т Ю ^ Ш б 2)] - [2 0 0 ^ Ь ^ ]^ ( Ш — |
||
О ш щ |
ш е д ш : |
s49J9 м, что болыпе кавитаццоннош |
насосов ш т и на 10 м.
Ш. Уравнено* баланса напоров для участков трубошро-
|
|
=31- 150000 |
у2 |
|
[<8МЦй + 2 - ^ 5 ^ ) Ш - ] 1 ^ 0 г| - | [ т Ч а]1=Л.- |
У2 |
|||
|
||||
|
|
|
дм 2-9М |
|
|
|
|
|
У2 |
|
|
|
ю ш |
1 з м |
©щрюввдф ирв шедвявде ш з д м |
у ч в и ш |
а к дррщмул <шшь |
||
рсясшь |
ш шш$р§шщвшт1 щздршвтшчюшмо (шшршь |
|||
т т т в и к |
уадшиив т ц т ш я а ш ь |
— |
шадпгдш тдпшмге- |
|
ждепояиюик едающсй,звдшявенкшвешшвеш ппадотапщжшш-
ДОЭДфЛЭДИФ.
Ш ^ -Ш И -И Й Г * -^ = 3 2 Ш -Ь р а п и
w e * = w a ••^аш -а.-н -тяяц .
Эо<4> уцрятятя циш ии мвзикцам шпя^авдй. Ошвшта пп>-
asm em Si**1—®ЙЙЛПгЩ1аайда«и«аииш4идапк: n^=4jHBtt
Wfe. Ш^я^риц,1|Д8Ю«явни)ДююшгваафДшвдиш ' %.::
|
|
207 |
|
X = 0,3164/V32947 = 0,0234 > 0,02. |
|
||
В |
качестве |
второго приближения |
принимаем |
Х ^ = 0,0234. Тогда |
из уравнения находим: |
v = 1,308 м/с. |
|
Проверим, правильно ли взят коэффициент X : |
|
||
Re = 1,308 • 0,704/(30 • 10"6) = 30694; |
|
||
X = 0.3164/V30694 = 0,0239 = 0,0234. Итак, v = 1,308 м/с или Q = 1832 м3/ч.
Из первого уравнения определяем h n2. Имеем:
Г50+50+2-(251- 0,812-Ю"5 -18322 )l-[60+h„,1=0,0234-150000 1,308 ,
1 |
v |
п |
n2J |
0,704 2-9,81 |
откуда находим: h n2 = 52,7 |
м. |
|
|
|
|
Из второго уравнения баланса напоров находим hn3: |
|||
[60+52,7+2(285-0,640-10-518322)]-[70+hn, 1 = 0 , 0 2 3 4 - ^ ^ - ,
или h n3 = 48,0 м.
Оба найденных подпора промежуточных нефтеперека чивающих станций удовлетворяют требованиям кавитаци онного запаса, поэтому найденный режим перекачки реали зуем.
2.6. Истечение жидкости из трубопровода при его повреждении
81. Предположим сначала, что истечение бензина про исходило при постоянном напоре, то есть пренебрежем из менением уровня бензина над отверстием за счет его выте кания. Тогда в формуле (53) для расхода q утечки следует положить АН = 8 - 1 = 7 м. Имеем:
q = 0,62 - 3,14 - 0,0052/4 • >/2-9,81-7 = 1,426• 10"*м/с.
208
Это означает, что за 28 ч вытечет 28 • 3600 -1,426 • 10-4 м, что
составляет 14,374 м3; 735-14,374 = 10565 кг или 10,57 т.
Этот результат можно уточнить, если учесть, что исте чение бензина происходило не при постоянном, а при пере менном напоре над отверстием, то есть если принять, что
АН = z(t) - 1 , где z(t) - |
переменный |
во времени уровень |
зеркала жидкости |
в резервуаре. |
Учитывая, что |
q = -S -d z /d t, где S - |
площадь дна резервуара, получаем |
|
обыкновенное дифференциальное уравнение |
||
- S ^ = n s - V 2 g ( z - l ) |
|
|
at |
|
|
для определения неизвестной функции |
z(t). |
|
Решение полученного уравнения с начальным условием |
||
z(0) = 8 дает: |
|
|
2 • (Vz^I- 77) = -p s,/2 g • t/sИЛИ |
|
|
z(t) = l + (V 7 - n s V 2 it/2 S )2
Отсюда находим, что при t = 28 • 3600 с,
z=l+ [ 7 7 - 0,62 • 1,9625 • 1 0 5л/ 2-9,81 28 • 3600/(2 • 176,625)]2 м
или z = 7,9189 м, то есть уровень бензина в резервуаре по низился всего на 8,11 см. Объем V вытекшего бензина оп ределяется равенством:
V = S • (8 - 7,9189) = 176,625 • 0,0811 = 14,324 м3,
что дает результат, примерно на 0,05 м3 меньший, чем в упрощенном варианте расчета. При этом общая масса поте рянного бензина составляет:
14,324 -735= 10528,14 кг или * 10,53 т.
82. Обозначим z(t) - уровень топлива в резервуаре, сч тая от дна. Поскольку площадь отверстия мала, то распре
209
деление давления по высоте резервуара можно принять гид ростатическим. Тогда
q = \L• s • 2g z(t) = -S (t) — , z(0) = D = 8 M. dt
Здесь S(t) = L * 2 ^ ( D - z ) - площадь зеркала опускающе
гося топлива. Таким образом, получаем дифференциальное уравнение
dz _ |
\ L S y f l g |
1 |
dt |
2L |
VD - Z |
для определения |
функции z(t), которое нужно решить с |
|
начальным условием z(0) = D .
Решение полученного уравнения имеет вид:
4 L (D -z )3/2 3(j.s-v/2g
где t - время, прошедшее с начала процесса истечения. Из
найденного решения следуетг(1) = - t/4 L ^
откуда подстановкой исходных данных (t = 24-3600с) на ходим:
3 0,62 |
10'4 л/2-9,81-24-3600 |
_ ' J498 м, |
z = 8 - |
_ |
|
|
4-50 |
|
то есть дизельное топливо в резервуаре опустилось пример но на 0,502 м от верхней образующей резервуара.
Вычисляем объем |
V вытекшего топлива как объем ос |
вободившейся части |
резервуара: V = Sc • L, где Sc - пло |
щадь кругового сегмента, выражающегося, как известно,
формулой |
Sc = 0,5 • R 2 (а - sin а ) , в которой R = D /2 , а а - |
||
центральный угол сегмента. Имеем: |
|
||
а |
D /2 -A z |
8 /2 -0 ,5 0 2 _ |
- |
cosГ-— = ------ ------= -------- ;-------= U,О / J |
|||
|
D/2 |
8/2 |
|
14 — 284 1
210
^ а = 2arccosQ jn5 = 1,011 => sin a = 0,847. Следовательно, Se = 0,5*42 *(1,011-0,847) = 1,312 м2. Далее
находим: V = 1312*50=65,6 м3, или с учетом плотности топлива840*65,6 = 55104 к г(=55,1 т).
83. Для решения задачи используем формулу (57), пре ставляющую время, за которое уровень жидкости в трубо проводе опустится на определенную величину (z , — Zj):
‘ьа = - ^ = ( > / z1 - Р ./Р 8 - ’t a - P ./P g ) -
В данном случае площадь сечеш п трубы необходимо удвоить, поскольку истечение происходит из двух симмет
ричных сегментов: = 2*(ЗД4*0Д072/4 ) = 0,06727м2. Да лее имеем:
s=3J4-ft,O O l7'4=0,785-10^M 2; ц = 0 .62; Р .//Р 8 = ^ 8 1 0 0 -7 0 0 0 0 )/(7 4 0 -а д 1 )= 3 3 7 м;
г,, =W0O-®«i3® = 5 2 м; 1 ^ = 2 4 -3 6 0 0 = 8 6 4 0 0 с.
Подставляя злейзначения в уравнение (57), получаем:
« М » : |
2 ^ 0 6 Т О |
(>/52-3*37 -> fc -3 y B 7 ), |
|
au62-Q.7SS-10r*-/2-%Bl |
|
откуда находим:: щ ~ 34,71 |
ML Эта означает, что в кшпще |
|
суш е уровень бензина в отводе снизится с 52 да 34,711 M L .
При этом ©шэд останется занолненньпм бензином на 667,5 = 34 .71/0,052= 667^ ) м шрам» к влево от от
верста». Э ш ©нинает, чш ш трубопровода вытекло:
V = (lO JM -«,5}-O 06727 = 22,37 и/тголшива.
34. Швавашьку«вгаерпиге в спевшеетрубашравнда пеиешю- няй, то образовавшаяся течь не изменяет режим перекачки и лда раздела вдвдерь нефти мнжпо воспользоваться формулой
в датогро£М1=^р, — а шбьш№пое давление