Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа

141

230. Центробежные нагнетатели Н-300-1,23 (п 0 =6150

об/мин) используют для перекачки природного газа ( А = 0,62,

Ркр =4,8 МПа, = 195 К) с коммерческим расходом 15 млн.

м3/сутки в расчете на каждый нагнетатель. При этом степень сжатия, необходимая для транспортирования газа по участку газопровода, следующему за КС, равна 1,2. Определить число оборотов нагнетателя и мощность на валу его привода, если из­ вестно, что давление и температура в линии всасывания нагнета­ теля равны 3,2 МПа и +10 °С, соответственно.

Ответ. 5380 об/мин; 2518 кВт.

231. Определить необходимое число оборотов вала центро­ бежного нагнетателя 370-18-1 (п 0 =4800 об/мин), обеспечи­

степенью сжатия 1,25. Известно, что давление и температура газа в линии всасывания нагнетателя составляют 3,8 МПа и +15 °С, соответственно.

Ответ. 4714 об/мин.

232. Природный газ ( А = 0,62 кг/кмоль, р^ = 4,7 МПа, =200 К) перекачивают по 125-км участку газопровода (D = 1220x12 мм). Транспортировка газа ведется двумя

одинаковыми ГПА с нагнетателями Н-300-1,23 (п 0 = 6150 об/мин), соединенными параллельно и обеспечивающими суммарный коммерческий расход 10 млрд.м3/год (число рабочих дней в году считается равным 350). Определить число оборотов роторов этих нагнетателей и суммарно по­ требляемую мощность, если известно, что давление в конце всех участков газопровода составляет 3,5 МПа, а температу­ ра транспортируемого газа постоянна и равна 12 °С.

Ответ. 5360 об/мин; 5,4 МВт.

142

233. Природный газ (А = 0,65 кг/кмоль, р^ =4,75 МПа, =195 К) транспортируют по 105-км участку газопровода ( D = 1220 х 12 мм) двумя одинаковыми ГПА с нагнетателя­

ми 370-18-1 (п 0 =4800 об/мин), соединенными параллельно.

Определить, какова должна быть степень сжатия газа и чис­ ло оборотов роторов нагнетателей, чтобы обеспечить в газопроводе коммерческий расход 21 млрд.м /год (число ра­ бочих дней в году считается равным 350). Известно, что давление в конце участка газопровода составляет 3,8 МПа, а в линии всасывания нагнетателей - 4,7 МПа, при этом тем­ пература газа в линии всасывания равна +12 °С, ожидаемая после компримирования +30 °С, окружающего грунта +8 °С.

Ответ. 1,28; 4750 об/мин.

234. Два одинаковых центробежных нагнетателя Н-300-

1,23 ( п0 = 6150 об/мин), соединенные последовательно, перека­

чивают природный газ (р. = 17 кг/кмоль, =4,7 МПа,

= 170 К). В каждом нагнетателе происходит политропиче-

ское ( ш = 1,27) сжатие газа, причем промежуточное охлаждение отсутствует. Определить степень сжатия газа системой этих двух нагнетателей, если давление и температура в линии всасывания первого нагнетателя составляют 3,5 МПа и +10 °С, числа nj и п2 оборотов их рабочих колес - 5300 и 5700 об/мин, соответственно, а объемная подача QB, газа при условиях входа в первый из них

составляет 250 м3/мин. Найти также температуру газа на выходе второй ступени сжатия.

нагнетателя равно номинальному —4800 об/мин, а число оборо­

составляла 1,5. Определить число п2 оборотов ротора второго ЦБН и суммарную мощность системы нагнетателей, если давле­ ние и температура на входе в нее составляют рв, = 3,2 МПа, Тв, =15 °С. Принять, что в нагнетателях происходит политропическое ( m = 1,25) сжатие газа, причем промежуточным охла­ ждением и потерями в соединительных устройствах пренебречь

Ответ. 4670 /мин; 14,05 МВт.

1.14. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОПРОВОДАХ. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Справочный материал

Переходными называются нестационарные процессы в газо­ проводе, обусловленные сменой одного режима транспортировки газа другим. В нестационарных течениях газодинамические па­ раметры потока в каждом сечении х не остаются постоянными величинами, а зависят от времени t.

Поскольку газ представляет собой существенно сжимаемую среду, плотность которой зависит как от давления, так и от тем­ пературы, то для описания нестационарных течений газа нужно использовать не только законы сохранения массы и количества движения, но также законы превращения энергии.

Нестационарные течения газа в газопроводах описываются системой трех дифференциальных уравнений с частными произ­ водными, отражающими основные законы физики, состоящей из

уравнения неразрывности (закон сохранения массы); уравнения движения - (закон изменения количества движения; 2-й закон Ньютона) и уравнения притока тепла (следствие общего закона сохранения энергии и закона об изменении кинетической энергии системы материальных точек):

144

>+ М = о ,

Эта система служит для нахождения трех неизвестных функций р(хД), v(x,t) и T(x,t), зависящих от х и t [8]. В этих уравнени­ ях: р — плотность газа; Z(p,T) — коэффициент сжимаемости; к )— коэффициент гидравлического сопротивления; внутренняя энергия единицы массы газа (Дж/кг); ©„ — поток тепла» передаваемый через единицу площади по­

верхности в единицу времени, Дж/(м2 с). Обычно эту систему замыкают алгебраическими соотношениями:

кости газа при постоянном объеме и давлении, соответственно. Из системы уравнений (135) следует, что малые колебания

параметров газа (так называемые возмущения) распространяются вдоль оси трубопровода с некоторой скоростью С, называемой скоростью звука [8]. Для эггой скорости спра­

ведлива формула:

146

В этих случаях систему уравнений (138) сводят к одному уравне­ нию типа теплопроводности:

У ( х , 0 =>1 Э У (М ) (139)

dt Эх2

для функции р2(х д ), ИЛИ

для функции qV (x*t). В этих уравнениях:

c2d

ЧР-

иесшщмнрн^

Уравнения (1139) ши (1410) решают в совокупности с ттшаь-

ш т н(шри t= 0 ) и щра&шти (идеи х = 0 и x = L) уоповиями,

отрашюшдамп идаашшяэе состояние газа на участке ( 0 < x < L ) пэдшрвдагда и работу тех устройств» которые рашоокяязшы w t далии ( х = О) и правом ( х = L ) концахучастка.

Ваиц, вяиримйрь в шаушшшяшй момеипг вреддаю в тшдошроводе сушдетвйяат ставдйФ^ргашЙрешаю шеревачки с девдашвипш рж в

147

сечении х = 0 и рк в сечении х = L , то начальное условие мож­

но принять в виде:

(140).

В качестве краевых условий можно задавать давления и рас­ ходы в виде функций от времени или алгебраические связи меж­ ду давлениями и расходами, моделирующими оборудование, установленное на концах газопровода:

Продувка газопровода. При продувке участка газопровода один газ (воздух) вытесняет другой газ (природный газ), поэтому в зоне их контакта образуется метановоздушная смесь. Длина /с зоны смеси в пределах концентраций 0,01-99,99% определяется формулой

где внутренний диаметр d берется в мм, протяженность L уча­ стка вытеснения - в км, а длина /с смеси - в м.

При опорожнении сосудов высокого давления, в том числе участков газопровода, путем сброса газа через короткие насадки {свечи) различают два режима истечения: первый - критический, когда скорость газа на выходе насадка равна местной скорости

ю*

148

звука (такой режим называют звуковым), и докритический, когда эта скорость меньше скорости звука (дозвуковой).

Критический режим истечения возникает, если давление рф в сосуде больше давления ра в среде, куда выпускается газ (на­ пример, атмосферного; тогда ра = ратм ) в определенное число раз, зависящее от показателя у адиабаты; в противном случае режим истечения - докритический.

Для определения параметров истечения совершенного газа существуют следующие формулы:

у

1. Если — > ^ Y + lV i

истечения газа ( vc = сс). В этом случае:

где Тф— температура газа в сосуде (или в том сечении газопро­ вода, в котором имеется выпускное отверстие); pc,vc и Тс — давление, скорость и температура газа, соответственно, на срезе выходного отверстия; сс = V2YR T ./(Y + 1).

Время t, уменьшения давления в сосуде с объемом V от значения р0 до значения р, при критическом режиме истечения находится по формуле

149

где Sc — площадь отверстия, через которое происходит истече­ ние газа. Кроме того:

Время t, уменьшения давления в сосуде с объемом V от значения р0 до значения pt при докритическом режиме истече­ ния находится по формуле

где F(y,Po/pa»Pt/Pa)~ функция, определяемая интегралом:

РО/Р;

F(Y.PO/ P ..P ,/P ,) = I

р,/р. ^ 2<г-'Л _ £ (г-0/г

В частном случае, для метана ( у = 1,31) и полного опорож­ нения сосуда (р0/р а = 1,839 ;р,/ра = 1): F(l,31;l,839;l)= 3,87 и

ЗАДАЧИ

температуры. Ответ. 388 м/с.

237. С какой скоростью волна повышения давления

сечения, в котором произошло мгновенное закрытие крана, если известно, что давление газа в этом сечении было 5,2 МПа, а температура +30 °С?

Ответ. 404 м/с.

238. Давление p(x,t) в переходном процессе, происхо­

дящем на участке газопровода ( D = 1020 х 12 мм, L = 120 км, к = 0,05 мм), описывается уравнением (139) типа тепло­ проводности:

др2( * . 0 _ 2 d 2p2 ( x ,t)

ента температуропроводности, определяется согласно ра­ венству (142): a2 = C2C1/(YX,*vcp). Определить значение па­

раметра а , если известно, что из-за отключения одного из ГПА давление на КС уменьшается от 5,1 МПа до 4,5 МПа