Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа
..pdf181
Де=0,938-0,514/(0,6-10-6) = 803553,
Х0=0,11(0,3/514)025=0,0171 |
, |
|||
1 |
v2 |
1 |
OQ3R2 |
|
i=X0-------=0,0171--------- — — |
= 1,492-10“\ tg5° =0,0875, |
|||
° d |
2g |
0514 |
2 -9,81 |
|
у = i/tgP = 1,492 • 10~3/0,0875 = 0,01705.
Используя формулу (29) для расчета степени с запол нения сечения трубы, находим:
а = 0,1825-(2у/Х0)°М =0,1825-(2-0,01705/0,017l)0'35,s =0,233. Таким образом, площадь S сечения, занятого жидко стью составляет 23,3 % от площади S0 сечения нефтепро
вода, а объем Vn пустот находится следующим расчетом: V„ =(S0 - S ) - 2000 = 0,767 • 3,14 • 0,5142/4 • 2000 = 318 м3
44. Существующий режим перекачки характеризуется следующими параметрами:
V0 = 4Q /jt • d2 = 4 • 1000/(3600 • 3,14 • 0,5 1 62) = 1,329 м/с,
Re = v0d /v = 1,329 • 0,51 б/(8 • 10-6) = 85721,
Х0 = 0,11 • (е+ 6 8 /Re)025 = 0,11 • (0,2/516+68/85721)0'25 =0,0204, hA-c =2.0-L/d-v02/2g=0,0204-125000/0,516-1,3292/2-9,81=445 м. Итак, располагаемый на перекачку напор составляет 445 м.
Пусть искомая вставка имеет длину х м, а новый рас ход составляет 1200 м3/ч. Тогда скорости v, и v2 течения нефти в основной магистрали и вставке будут соответствен но равны:
v, = 4 • 120С/(3600 ■3,14 • 0,5162) = 1595 м/с,
Re, =102878, X, =0,0198,
v2 = 4-1200/(3600-3,14-0,72) = 0,867 м/с,
Re2= 75863, Х2 =0,0201.
182
На основе второго равенства (30) составляем уравнение:
1 2 5 000 -х |
1ГЛс2 |
- |
Л° ^ 2 |
445 = 0,0198 |
и 9 5 \ а д 2 0 1 - 5 - а д в г |
||
0,516 |
2-9,81 |
0,7 |
2-931 |
из которого находим: х = 45655 м или ~ 45,7 км. 45. Параметры существующего режима таковы: d = 0,313 мм, е = 4,792 • 10"4, v = 1,084 м/с,
Ле = 135717, X.=011-(4,792-КГ* +6^135717)“ 5 =0,0195,
h, = 0,0195 • 120000/0313 • 1,0842/(2 •9,81) = 447,75 м.
После реконструкции участка параметры режима долж ны стать:
d = 0,313 мм, е = 4,792 • 10"4 , 1,354 м/с,
Не=169521, Х=0,11- (4,792-1О^-ь68/169521)°^ = 0,0189 на старой части участка трубопровода, и
d = 0,363 мм, е = 5,510- Ю”4 , v = 1,007 м/с,
Ле= 146222, X=0,U-(5,51-10“*+68/146222)0;U£ 0,0196 -
на новой части участка.
Обозначим длину вставки через х (м). Тогда имеет ме сто уравнение:
447,75=0,0189 12000° - Х Ь3- ^ +0,0196—^— |
, |
|
0313 2-9,81 |
0363 2-9,81 |
|
откуда находим: х = 80420 м или 80,42 км. |
|
|
44. По определению, эквивалентные параметры |
d3,A.3 |
|
трубопровода вводятся согласно равенству |
|
|
L, |
|
|
V |
|
|
= v |
У |
9 |
где L =L „+L a+ L 5. Отсюда получаем:
|
|
|
183 |
A^L, |
A2X 2 + ^*зЦз _ |
d / ‘ |
|
d.5 |
d / |
d / |
|
Нетрудно проверить, что режим течения на всех участ ках трубопровода соответствует области квадратичного трения, то есть коэффициент А гидравлического сопротив ления зависит не от скорости течения жидкости, а от отно сительной шероховатости внутренней поверхности. Поэто
му все |
А , согласно формуле (27) Шифринсоца, пропорцио |
||||
нальны |
d -0,25, откуда получаем: |
||||
1 5,25 |
-+■ |
'3 _ |
, 5,25 |
||
1 , 5,25 ' |
, 5,25 |
||||
d, |
|
d2 |
d3 |
d3 |
|
Далее находим эквивалентный диаметр d 3 трубопровода: |
|||||
d |
= |
( |
г |
v /2‘ |
|
L, / d ,5'25 + L2/ d 2 5'25 + L j/d j5,25 |
|||||
|
|
||||
Подставляя в эту формулу исходные данные, находим: d„ = 502 мм.
47.Воспользуемся формулой (35): d,=700-[l+(514/700),9/7],/15=799 м м .
48.Сначала вычислим потери h,_2 напора на участк нефтепровода:
V = 4Q /jtd2 = 4 • 2000/ (3,14 • 0,823600) = 1,106 м/с,
Re = vd/v = 1,106-0,8/(25-10 '6) = 35392,
X = 0,3164/4/35392 = 0,0231 ,
h,_2=A.L/d • u2/2g=0,023 М 20000/03-1,1062/2 -931 =216 м. Таким образом, располагаемый напор для обоих вари
антов равен 216 м.
Новый расход перекачки должен составлять 2400 м3/ч, что соответствует скоростям 1,327 м/с на участке без лупинга и 0,663 м/с в каждой из ветвей лупинга.
184
Вычисляем коэффициенты Х0 и Х] гидравлического
сопротивления на участке нефтепровода без лупинга и с лупингом, соответственно:
Re0 = v0d /v = 1327 • 03/(25 10 6) = 42464,
Х0 = 0,3164/-У42464 = 0,0220,
Re, = 21232; А., = 0,3164/4/21232 = 0,0262.
Вычисляем гидравлические уклоны на этих участках:
i0=X0 • l/d v 02/2g=0,022 • 13272/(0,8 |
19,62) = 2,468-10‘3, |
||||||||||||
i, |
=Х, • 1/d- v,2/2g=0,0262-0,6632/(0,8 • 19,62) = |
0,734 • 10~3 |
|||||||||||
Обозначив длину лупинга через х , составим следующее |
|||||||||||||
уравнение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h,_2 = i0 ( L - x ) + i, х; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
216 = 2,468 • 10'3 (120000 - |
х) + 0,734 • 10'3 • х , |
|
|||||||||||
откуда х = 46228 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
49. |
|
Запишем уравнение Бернулли для сегментов участк |
|||||||||||
до сечения подкачки и после этого сечения: |
|
|
|
||||||||||
f |
|
р |
N |
f |
|
p |
N |
|
|
f 4 |
Q |
t |
|
|
ZH+ — |
J |
l |
|
|
|
P |
g J |
|||||
|
|
pg |
|
|
|
(Ttd'-J |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2gd |
-\2 |
|||
|
|
I гот л |
f |
|
|
|
|
80000 |
|
|
|||
|
|
Z„ +■ |
|
|
|
4(Q + q) |
|||||||
|
|
pg |
|
- ^ ( Q + q ) 2gd |
L |
ttd |
|
||||||
|
|
|
|
Pg |
|
||||||||
Сложив эти уравнения почленно, получим: |
|
||||||||||||
Г |
|
Рf |
> |
K 1P |
i |
240000 . |
280000 |
||||||
l |
z „ + — |
plg |
j |
|
= V |
--------- +X2V2 --------- |
|||||||
|
|
|
P g J |
|
2gd |
|
|
2gd |
|||||
где индекс (1) относится к параметрам потока до сечения |
|||||||||||||
подкачки, а индекс (2) - к параметрам после него. |
|
||||||||||||
Далее находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
V, =4-2000/(3600-3,14 0,82) = 1,106м/с, |
|
Re = 35392, |
|||||||||||
X, =0,0231; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
185
v2 = 4 • 2500/(3600 • 34 4 • 0 £ 2) = 1382 м/с, Re = 44224,
Х2 =0,0218.
Подставляя эти результаты в уравнение Бернулли, по
лучаем: |
|
|
|
— — |
_ _ 2 Л ^ !_ + о Q231. 1,1 Об2-40000 +0 0 2 18 . |
80000 |
|
900-9,81 900-9,81 |
2-9,81-0,8 |
2-9,81-0,8 |
|
откуда находим: р н =30,1 |
МПа. |
|
|
50. |
Запишем уравнение Бернулли для 3-х участков тру |
||
бопровода, рис.2.4: |
|
|
|
|
А |
В |
|
|
а |
=0 |
|
D
|
Рис. 2.4. К решению задачи № 50 |
|
||||||
zA+ |
Р а |
zc + Pc |
AC |
|
4Q ^ |
|
|
|
= 4Q )- 2gd |
Ttd" |
|
|
|||||
Pg |
|
pg |
|
|
||||
zc + Pc |
|
P B_ |
CB |
4{Q - q) |
(*) |
|||
|
|
|
||||||
|
P gJ |
Z B |
Pg |
= 4 Q ~ q ) 2gd |
7id2 |
|||
zc + Pc |
Z D |
PD |
CD |
|
4q |
V |
|
|
2gd0 |
|
|
) |
|
||||
|
P gJ |
|
Pg |
|
|
|
||
где Q,q - расходы жидкости в начале основной магистрали и в отводе, соответственно; X(Q),X(Q-q),X0( q ) - коэффи циенты гидравлического сопротивления в соответствующих трубопроводах. В этой системе из 3 уравнений 3 неизвест ные величины: Q,q и рс - давление в узле разветвления.
186
Будем решать систему уравнений (*) методом последо
вательных приближений. |
|
|
|||
Положим |
сначала |
q = 0. Тогда |
из |
исходной системы |
|
уравнений можно найти Q . Имеем: |
|
|
|||
( , РА^ |
( |
Рв |
АВ |
( 4Q ^ |
|
ZA + — |
— zB |
Pg |
2gd |
7td" |
|
Р8 |
V |
||||
5,510 6 '\ |
Г |
03 106 |
'\ |
125000 |
|
25 Н— —— |
100+ |
= Xv: |
|||
840-9,81 |
V |
840-9,81 |
|
2-9,81-0314 |
|
|
|
|
|
|
|
откуда находим: Xv2 = 0,04486. Решая это уравнения итера-
циями, находим |
v = 1,61 |
м/с |
|
*1 |
^ |
|
или Q=1200 м /ч , |
i =4,45-10 |
|||||
Теперь можно вычислить напор Н с в узле разветвления: |
||||||
|
|
|
( |
6 |
Л |
|
XиIIL +£4.1 —^ас'АС= 25 + 53-Ю1 |
-4,45-80 = 336,4 м. |
|||||
PgJ |
|
|
V |
840-9,81 |
|
|
Записав уравнение Бернулли для отвода CD, получим: |
||||||
U r~ zD+-PD |
- i |
*0 |
v° |
|
|
|
Pg |
|
d0 |
2g |
|
|
|
( |
6 Л |
|
4000 |
X,0v0 |
= 0,1698. |
|
336,4- 75 + 0,2-10 |
= Xnv2 |
|||||
840-9,81 |
ovo' 0,146-2-9,81 |
|
|
|||
Решив это уравнение так же, как и предыдущее, методом итераций, найдем: v0 = 2,84 м/с или q = 171 м3/ч. В трубо проводе D = 530 х 8 мм этот расход дает изменение скоро сти течения на 4-171/(3600-3,14 03142) = 0,23 м/с.
В качестве второго приближения положим q = 171 м3/ч.
Тогда из исходной системы уравнений (*) имеем: |
|
||||
( « Л Ж | |
J |
( |
Рв ^ = Ц \) • v2- ^ - • +Х(у - 0,23) • (v - 0,23)2 СВ |
||
P g |
1 |
P g J |
2gd |
2gd |
|
или
|
|
|
|
187 |
|
|
|
( |
5,5 |
106 > |
( |
оз |
io6 |
> |
|
25 + |
840-9,81^ |
100+ |
|||||
V |
V |
840-9,81^ |
|
||||
= XAC VAC |
80000 |
. |
|
2 |
45000 |
||
------------------+ Arnvr R ------------------- или |
|||||||
|
|
2-9,81-0,514 |
c |
c |
|
2-931-0414 |
|
1,1215= 16-XACv AC2 + 9-XCBvCB2,
где vCB = v AC - 0,23 м/с.
Решив это уравнение методом итераций, найдем второе
приближение: |
|
|
|
||
V a c (2) |
= 1,675 м/с, ХАС(2) =0,0173, |
i AC(2) = 4,813-10~3; |
|||
vCB(2) = 1,445 м/с, Хсв(2) =0,0176, |
iCB(2) = 3,644-10'3 |
||||
Теперь можно вычислить напор IIс*2 в узле разветвле- |
|||||
ния: |
|
|
|
Л |
|
Н®= |
-■ас ‘АС = '25 + 5 3 1 0 |
||||
-4,813-80 = 307,4 м. |
|||||
|
p g j |
\ |
840-9,81 / |
||
Записав уравнение Бернулли для отвода CD, получим: |
|||||
|
P D |
_ ^(2) Ip |
(2) |
|
|
Н '2)- |
VQ |
|
|||
Z D + |
|
2g |
|
||
|
Pg |
0,2-10,6 \ |
|
||
3 07,4 - 75 + |
_ ^ (2)„ (2)2 |
4000 |
|||
840-9,81 |
|
0,146-2-9,81 |
|||
|
V |
|
|||
|
|
|
|
||
k 0(2)v0(2)Z =0,1490.
Решив это уравнение так же, как и предыдущее, методом итераций, найдем: v0^ = 2,65 м/с или q = 160 м3/ч.
Попутно заметим, что первое приближение, в котором расход в отвод рассчитывался по распределению давления, существующему в трубопроводе с закрытым отводом, дало завышенное значение расхода на (171 —160)/160 х 100 = 7 %.
188
2.4. Гидравлические характеристики работы насосов и насосных станций
51. Сначала вычисляем суммы:
5 |
|
5 |
=3,4375 |
Ю6 , |
=3,8242-1012, |
i=l |
|
i=I |
Х Н ,= 1 4 9 9 , X H iQf =0,964-10’ |
||
i=l |
i=l |
|
Затем подставляем значения вычисленных сумм в фор мулы (45) для аппроксимационных коэффициентов. В ре зультате находим: а = 331, b = 0 ,4 5 1 1 0 ^, так что (Q - Н) - характеристика насоса может быть представлена зависимо
стью Н = 331 - 0,451 • 10"4 • Q2 Сопоставляя полученный
результат с таблицей 2, видим, что мы имеем дело с центро бежным нефтяным насосом НМ 1250-260.
Аналогично вычисляем суммы: |
|
|
£ < } 3 =3,516-10?; f ^ i Q , =2,77 |
103; j ^ Q 2 =2,65-10? |
|
i=I |
i=l |
i=l |
Подставляя |
найденные значения |
в аппроксимационные |
формулы (45), находим: к = 1,62 • 10_3, к, = 0,81 • 10-6, так что (Q —Т|) — характеристика насоса НМ 1250-260 может быть представлена зависимостью Г| = 1,62-1СГ3Q —0,81- lO^Q2
52. Решается аналогично предыдущей. Сначала вычис
ляем суммы: |
|
|
£ 0 ,2 =0,316-10?, |
£ |
Q 3 = 3,544 • 1012; £ Q ,4 = 44,08-1015; |
i=l |
i=l |
i=l |
£H , = 1570, X H iQ 2 = 74,64-109
i=l i=l
Затем подставляем значения вычисленных сумм в фор мулы (45) для аппроксимационных коэффициентов. В ре
189
зультате находим: а = 378, b = 1,02 ■10-*, так что (Q - Н) - характеристика насоса может быть представлена зависимо стью Н = 378 -1,02 • 10-6 • Q2
Аналогично вычисляем суммы:
X ^ iQ i =26,06 • ю 3; X iliQ i2 = 254,2 • 106
i=l |
i=l |
Подставляя найденные значения в аппроксимационные |
|
формулы (45), находим: |
к = 0,181 • 10_3, к, = 0,88 -10~8, так |
что (Q —Т|) — характеристика насоса может быть представ лена зависимостью Ti=0,18110~3Q -0,8810r8Q2
53. Гидравлическая (Q - Н ) - характеристика насоса
НМ 2500-230, рассчитанного на подачу 1800 м3/ч, согласно таблице 2, имеет вид Н = 251 - 0,812 • 10-5 • Q 2, где Q измеряется в м /ч. Развиваемый насосом напор Н представляет ся в следующем виде:
Н = р« ~ р. = 20 9 8 1 0 0 5 227,3м. pg 880-9,81
Составляя и решая уравнение 227,3 = 251-0,812- Ю-5 Q2, находим: Q = 1708 м3/ч.
54. Согласно таблице 2, характеристика данного насоса имеет вид: Н = 331 - 0,45 Ы О"4 • Q2 Отсюда получаем:
р н - р . = P g (3 3 1 -0 ,4 5 1 10'JlQ 2),
где Q измеряется в м /ч. Подставляя сюда исходные данные, имеем: р„ =0,3-106 +840 • 9,81 • (331 - 0,451 • 10“*• 9002) . Выполнив вычисления, получим: рн = 2,73 МПа.
55. Согласно формуле (46), имеем:
Н = (331 + 301) - (0,451 + 0,387) • ИГ*Q2 = 632 - 0,838 • Q2
190
56. Последовательно соединенные насосы имеют оди наковую подачу, а развиваемые ими напоры суммируются.
Отсюда имеем уравнение 420/2 = 2 7 2 -0 ,2 6 0 -1 0-5-Q2, из которого находим: Q = 4883 м3/ч.
57. Обозначим подачи первого и второго насосов через
q, и q 2, соответственно. Тогда Н, = 331 -0,451-10^ -q ,2 и
Н 2 = 301 - 0,387 • 10"4 • q 22 |
Поскольку при параллельном |
|
соединении насосов Н, = Н 2 = Н ,а q, + q 2 = Q , имеем: |
||
I Н -3 3 1 |
I Н -3 0 1 |
|
V0,45М О -4 |
v 0.387 |
10'4 _ Q ' |
Это и есть характеристика системы двух параллельно со единенных насосов.
58. При параллельном соединении насосов развиваемый ими напор одинаков, а подачи суммируются, поэтому име
ем: |
|
|
|
240 |
= 2 7 0 -0 ,4 6 5 -1 0 ^ -q,2 => |
q, =803 |
м3/ч; |
240 |
= 260-0,430 -10-4 -q22 =» |
q 2 = 682 |
м3/ч; |
Q = q 1 + q 2 =803 + 682 = 1485 м3/ч. |
|
||
59. При параллельном соединении насосов общая пода |
|||
ча Q складывается из подач q, и |
q 2 отдельных насосов, а |
||
напоры, развиваемые насосами, одинаковы:
Н = 3 3 0 -0 ,4 1 5 -10"4 -q,2 = 2 8 0 -0 ,3 1 5 -1 0 ^ -q 22 Поскольку q 2 = Q - q, = 2000 - q j, получаем квадратное
уравнение
330 - 0,415КГ* -q,2 = 2 8 0 -0,315 -КГ1 (2 0 0 0 -q ,)2 для определения подачи q, первого насоса. Далее имеем:
0,1-q,2+1260-Я,-1760000 = 0
ИЛИ
q ,2 + 12600-q, -17600000 = 0 ,