Производственный и операционный менеджмент
..pdf1 операция |
U = 1.8 мин |
|
1 |
2 операция |
t2 = 0.6 мин |
3 операция |
f3* =1.8 мин |
4 операция |
U = 1-5 мин |
5 операция |
f5 = 0.3 мин |
Рис. 12.4. Регламент работы ОППЛ.
Задача 12.18
Решить задачу 12.17 со следующими исходными данными: период оборота линии — 8 ч, величина оборотной партии 160 шт. Регламент работы линии приведен на рис. 12.5.
|
1 операция |
|
|
fi = 0.6 мин |
|
|
|
2 |
|
|
2 операция |
|
3 |
t2 = 4.7 мин |
|
3 операция |
|
1 |
г3 = 1.3 мин |
|
|
|
||
|
|
|
4 |
|
|
4 операция |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 операция |
3 |
|
fs = 4.0 мин |
|
|
|
||
|
|
Рис. 12.5. Регламент работы ОППЛ. |
|
|
|
Ответ 12.18: |
|
|
|
|
|
|
Величина заделов, шт. |
|
операций |
Нв |
Нп |
Нср. |
|
|
|
|||
1— 2 |
140(139.6) |
0 |
77 (76.5) |
|
2— |
3 |
96 (95.3) |
75 (74.9) |
49 (49) |
3— 4 |
102 (101.4) |
27 (27) |
49 (48.2) |
|
4— |
5 |
35 (35) |
34 (33.4) |
17(16.2) |
На ОППЛ предварительной механической обработки ступицы колеса выполняются шесть основных технологических операций. Нормы штучного времени и средние значения процентов выпол нения норм выработки рабочими приведены в таблице:
Номер |
Наименование операции |
Штучное |
Выполнение норм |
|
операции |
время, мин |
выработки, % |
||
|
||||
1 |
Фрезерование торцов |
6.2 |
100.0 |
|
2 |
Черновая обточка |
12.7 |
102.4 |
|
3 |
Чистовая обточка |
16.6 |
101.2 |
|
4 |
Расточка внутренней поверхности |
10.8 |
101.9 |
|
5 |
Сверление пяти отверстий |
9.1 |
103.4 |
|
6 |
Фрезерование канавки |
1.2 |
109.1 |
Линия работает в две смены. Техническое обслуживание вы полняется в нерабочее время. Ежедневное задание составляет 128 деталей. Требуется задать регламент работы линии, предусмотрев период комплектования заделов равным одной смене. При зада нии регламента учесть также, что:
а) операции 1 и 6 выполняются фрезеровщиками высокой квалификации;
б) операции 2 и 3 выполняются токарями высокой квалифи кации;
в) операция 4 выполняется на оборудовании с программным управлением; оператор может одновременно обслуживать до трех
подобных станков; |
|
|
|
|
|
|
|||
г) |
операция 5 не требует высокой квалификации, и ее может |
||||||||
выполнить любой рабочий линии. |
|
|
|
|
|||||
Требуется построить стандарт-план работы линии. |
|
||||||||
|
Ответ 12.19: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Закрепление |
Загрузка |
Величина заделов, шт. |
|||||
Номер |
Кол-во |
операций за |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
опера рабочих |
|
|
рабочего |
|
|
|
|
||
ции |
мест |
рабочим |
рабо |
рабо |
Нв |
Нн |
Нср |
||
|
|
местом |
чим |
места, |
чего, % |
||||
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
396.8 |
97.3 |
7 (6.7) |
0 |
2(1.2) |
|
2 |
2 |
1 |
2 |
480.0 |
100.0 |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
3 |
313.6 |
84.0 |
13(12.3) |
0 |
6 (5.7) |
|
3 |
3 |
1 |
3 |
89.6 |
84.0 |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
4 |
480.0 |
100.0 |
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
480.0 |
100.0 |
22 (21.1) |
22 (21.1) |
11 (10.8) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Закрепление |
Загрузка |
Величина заделов, шт. |
|||||
Номер |
Кол-во |
операций за |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
опера рабочих |
|
|
рабочего |
|
|
|
|
||
ции |
мест |
рабочим |
рабо |
рабо |
Нв |
Нн |
Нор |
||
|
|
местом |
чим |
места, |
чего, % |
||||
|
|
мин |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
2 |
1 |
6 |
339.2 |
88.0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
339.2 |
88.0 |
26 (25.4) |
0 |
13(12.2) |
|
5 |
2 |
1 |
6 |
83.2 |
88.0 |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
7 |
480.0 |
100.0 |
54 (53.1) |
2(1.4) |
27 (26.5) |
|
6 |
1 |
1 |
1 |
70.4 |
97.3 |
||||
|
|
|
|||||||
Г л а в а 13
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ
По тем или иным причинам каждая организация сталкивается с необходимостью выполнять большие и сложные проекты, для управления которыми используются специальные методы. Одним из известных методов, позволяющих достаточно эффективно уп равлять большими проектами, является временной график Гантта. Однако использований, графиков Гантта ограничивается сравни тельно несложными проектами. Кроме того, они вызывают слож ности с датированием выполняемых работ и, что самое главное, они не отражают адекватно связь между выполняемыми работами
ирасходуемыми ресурсами.
Вуправлении сложными проектами, состоящими из тысяч работ, эффективнее использовать PERT и СРМ-методы, которые, как правило, компьютеризированы.
PERT, который переводится как метод оценки и пересмотра программ, и СРМ — как метод критического пути, оба были раз работаны в 50-е годы нашего столетия в США для того, чтобы помочь менеджерам составлять расписания, управлять и оцени вать состояние выполнения сложных проектов.
Внашей стране методы PERT и СРМ были объединены в метод сетевого планирования и управления. В действительности главным отличием PERT является то, что PERT использует три временных оценки для каждой работы (действия), в результате чего каждая работа оценивается математическим ожиданием вре мени ее выполнения и дисперсией. СРМ предполагает, что време-
на всех работ заданы вполне определенно. Но в настоящее время это характеризует лишь гносеологические корни их различия. Практически достоинства обоих методов используются совместно в одном подходе к оценке сложных проектов и в управлении их развитием во времени. Оценка проектов со стороны денежных затрат известна под названием PERT/Cost.
Шесть шагов обычны для PERT и СРМ. Процедура сле дующая:
1.Определить проект и все его основные работы или задачи.
2.Установить все связи между работами. Определить, какие работы должны предшествовать и какие должны следовать за
рассматриваемыми работами.
3.Вычертить сеть, содержащую все работы.
4.Определить время и (или) денежные затраты, относящиеся
ккаждой работе.
5.Рассчитать самый длинный путь на сети от начала исполне
ния проекта до его окончания (критический путь).
6. Использовать сеть для реализации плана, расписания вы полнения работ, управления и контроля за развитием проекта.
а) Обозначения:
О— событие, определяется временем начала или завершения, имеет смысл точки;
—> — работа или действие, характеризующееся временем вы полнения (стрелка всегда ориентирована в сторону завершения проекта).
Для каждой работы в PERT для (3-распределения имеем:
. a + 4m + b |
( b - a ^ |
'=— 6— |
» Ч - Н - |
где а — оптимистическая оценка продолжительности работы;
b — пессимистическая оценка продолжительности работы; т — наиболее вероятное время выполнения работы; / — ожидаемое время выполнения работы;
v — отклонение времени выполнения работы.
b) Целью анализа критического пути является определение следующих характеристик для каждой работы:
ES— раннее время начала работы. Все предшествующие рабо ты должны быть завершены до начала данной работы. Время их полного завершения и есть раннее время начала данной работы.
LS — позднее время начала работы. Все следующие (за этой работой) работы должны быть завершены без изменения сроков завершения проекта. Это позднее время начала работы без задерж ки времени выполнения проекта в целом.
EF— раннее время окончания работы.
LF — позднее время окончания работы.
S — время резерва работы (L S - ES) или (L F - EF).
Для любой работы мы можем рассчитать ES и LS и можем найти другие три величины следующим образом:
EF= ES+ t,
LF= LS+ t,
S= L S - ES= L F - EF.
Работа |
ES |
EF |
LS |
LF |
S |
1— 2 |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1— 3 |
0 |
7 |
0 |
7 |
0 |
2— 3 |
2 |
6 |
3 |
7 |
1 |
2— 4 |
2 |
5 |
6 |
9 |
4 |
3— 4 |
7 |
9 |
7 |
9 |
0 |
Получив эти оценки для каждой рабо |
|
|
|||
ты, мы можем анализировать весь проект. |
|
|
|||
Типовой анализ проекта включает: |
работ |
|
|
||
1. Критический |
путь — группа |
|
|
||
проекта, для которых время резерва S равно нулю, этот путь критический пото му, что задержка в выполнении любой работы на нем ведет к такой же по време ни задержке проекта в целом. Это работы 1 -3 и 3 -4 .
2. Т — общее время выполнения проекта, которое подсчиты вается сложением ожидаемых времен t выполнения работ крити ческого пути, оно равно 9 (или 7 + 2).
3. V— отклонение (дисперсия) критического пути, которое подсчитывается сложением отклонений v индивидуальных работ критического пути, равное 7/6 (или 3/6 + 4/6).
с) Ожидаемое время завершения проекта Т равно 20 неделям, и отклонение времени проекта V равно 100. Какова вероятность того, что проект будет закончен к 25-й неделе?
Т= 20, V= 100.
а = стандартное отклонение = ^отклонение проекта = VF=
л/ТОО"= 10.
С — дата желаемого завершения проекта (25 недель). Кривая нормального распределения будет выглядеть так:
С - Т _ 25 - 20 _ ,
Z _ о “ 10 - '3’
где Z — нормированное отклонение от среднего. Площадь под кривой нормального распределения для Z = .5 есть .6915. Таким образом, вероятность завершения проекта через 25 недель при мерно равна .69, или 69%.
d) Дан проект в виде сети работ.
Рассмотрим работу F. Согласно сети, обе работы С и D должны быть завершены прежде, чем начнется F, но в действительности только работа D должна быть завершена. Таким образом, сеть не верна. Добавление фиктивной работы и фиктивного события помогут преодолеть эту проблему, как показано ниже.
Фиктивное событие
Теперь в сеть введены все необходимые связи, и она может быть подвергнута анализу, как и прежде.
13.1. ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ
Постройте сеть, базируясь на следующей информации:
|
|
|
Работы |
|
|
|
1— |
2 |
1— 4 |
3— |
5 |
5— |
7 |
1— |
3 |
2— 5 |
4— |
6 |
6— |
7 |
Решение
Задача 13.2
Введите фиктивную работу и событие, чтобы откорректировать следующую сеть:
Решение
Мы должны добавить фиктивную работу и фиктивное событие, чтобы получить правильную сеть:
Задача 13.3
Рассчитайте критический путь, время завершения проекта Т и дисперсию V, используя следующую информацию.
Работа |
t |
V |
ES |
EF |
LS |
LF |
S |
1— 2 |
2 |
2/6 |
0 |
2 |
0 |
2 |
0 |
1— 3 |
3 |
2/6 |
0 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2— 4 |
2 |
4/6 |
2 |
4 |
2 |
4 |
0 |
3— 5 |
4 |
4/6 |
3 |
7 |
4 |
8 |
1 |
4— 5 |
4 |
2/6 |
4 |
8 |
4 |
8 |
0 |
4— 6 |
3 |
1/6 |
4 |
7 |
10 |
13 |
6 |
5— 6 |
5 |
1/6 |
8 |
13 |
8 |
13 |
0 |
Решение
Мы заключили, что критический путь состоит из 1 -+ 2 -+4 -+ -н> 5 6 работ.
7 = 2 + 2 + 4 + 5 = 13,
V - 6 |
+ 6 + 6 + 6 " 6 - |
1 - 5 - |
Задача 13.4
Используя следующую информацию, проделайте анализ кри тического пути.
Работа |
t |
V |
|
Работа |
t |
V |
|
1— 2 |
2 |
1/6 |
|
4— 5 |
4 |
4/6 |
|
1— 3 |
2 |
1/6 |
|
4— 6 |
3 |
2/6 |
|
2— |
4 |
1 |
2/6 |
I |
5 - 7 |
5 |
1/6 |
3— |
4 |
3 |
2/6 |
6~ 7 ____ |
2 |
2/6 |
|
Решение
Решение начинается с определения ES, EF, LS, LF, S. Мы можем найти эти величины, используя информацию, приведенную в таблице выше, и затем ввести в следующую таблицу:
Работа |
t |
V |
ES |
EF |
LS |
LF |
S |
1— 2 |
2 |
1/6 |
0 |
2 |
2 |
4 |
2 |
1— 3 |
2 |
1/6 |
0 |
2 |
0 |
2 |
0 |
2— 4 |
1 |
2/6 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3— 4 |
3 |
2/6 |
2 |
5 |
2 |
5 |
0 |
4— 5 |
4 |
4/6 |
5 |
9 |
5 |
9 |
0 |
4— 6 |
3 |
2/6 |
5 |
8 |
9 |
12 |
4 |
5— 7 |
5 |
1/6 |
9 |
14 |
9 |
14 |
0 |
6— 7 |
2 |
2/6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
4 |
Затем мы можем найти критический путь, Т и V. Критический путь 1— 3, 3— 4, 4— 5, 5— 7.
Г= 2 + 3 + 4 + 5 = 14; V = i + | + | + l = |.
Задача 13.5
Следующая информация была рассчитана по проекту: Т= 62 нед., У= 81.
Какова вероятность того, что проект будет завершен за 18 недель до намеченного срока окончания проекта?
Решение
Рассматриваемая желаемая дата завершения проекта равна 44 (или 62-18) неделям.
Кривая нормального распределения будет выглядеть так:
г V |
4 4 -6 2 |
-18 |
9 |
9 - 2.0. |
Исходя из того, что нормальная кривая симметрична и таблица рассчитана для положительных значений Z, вероятность нахожде ния в желаемой части площади равна 1 - (табличное значение). Для Z = +2.0 эта вероятность равна .97725. Поэтому для значения Z, равного -2.0, вероятность будет равна .02275 (или 1 - .97725). Отсюда вероятность завершения проекта на 18 недель раньше ожидаемого срока примерно равна .02 или 2%.
Определите минимум дополнительных затрат, вызываемых уменьшением даты завершения проекта на три месяца.
Работа |
t, мес. |
М, мес. |
с,$ |
1— 2 |
6 |
2 |
400 |
1— 3 |
7 |
2 |
500 |
2— 5 |
7 |
1 |
300 |
3— 4 |
6 |
2 |
600 |
4— 5 |
9 |
1 |
200 |
Mi — максимально возможное уменьшение продолжительнос ти работы /;
С,- — дополнительные затраты, вызванные уменьшением вре
мени выполнения работы /;
Г.
Кi = -jrj- — затраты на единицу понижения времени.
м/
Решение
Первый шаг решения — это определение ES, EF, LS, LF, S для каждой работы.
Работа |
ES |
EF |
LS |
LF |
S |
1— 2 |
0 |
в |
9 |
15 |
9 |
1— 3 |
0 |
7 |
0 |
7 |
0 |
2— 5 |
6 |
13 |
15 |
22 |
9 |
3— 4 |
7 |
13 |
7 |
13 |
0 |
4— 5 |
13 |
22 |
13 |
22 |
0 |
Критический путь включает следующие работы: 1— 3, 3— 4, 4— 5. Далее определяем К для каждой работы делением С на М.
Работа |
м |
с,$ |
К, $/мес. |
Критический |
|
путь? |
|||||
|
|
|
|
||
1— 2 |
2 |
400 |
200 |
Нет |
|
1— 3 |
2 |
500 |
250 |
Да |
|
2— 5 |
1 |
300 |
300 |
Нет |
|
3— 4 |
2 |
600 |
300 |
Да |
|
4— 5 |
1 |
200 |
200 |
Да |