Производственный и операционный менеджмент
..pdfНужно ли использовать количественный дисконт по данным информации о хранилище:
1> = 2000 ед.;
5 = $ 10;
Н= $1;
р= %1.
Цена дисконта равна $.75. Количество, необходимое для дис контирования, равно 2000 единиц.
Ответ 9.16: используйте EOQ в размере 200 единиц.
Задача 9.17.ПК
Обычная цена компонента настольного магнитофона — $20. При заказах в 75 единиц и более предоставляется снижение в цене до $18.50. При заказе в 100 единиц и более — снижение цены до $15.75. В настоящее время производитель стереокомпонент имеет их запас с текущими затратами хранения 5% от стоимости едини цы в год, и затраты на заказ составляют $10. Годовой спрос составляет 45 компонент. Что должен делать производитель сте реокомпонент?
Ответ 9.17: Тс = $753 за 34 ед.
Задача 9.18
Спрос на барбекю-грилли едва ли увеличивался в последние несколько лет. Предприниматель обычно заказывает новые барбе кю-грилли пять раз в году. Затраты оцениваются в $60 на каждый заказ. Текущие затраты на хранение — $10 за грилль в год. Более того, получена оценка, что затраты на отсутствие (ущерб) на складе барбекю-гриллей равны $50 за единицу. Точка перезаказа составляет 650 единиц. Хотя спрос каждый год высок, но он ощутимо колеблется. Спрос в течение ведущего времени выпол нения представлен в следующей таблице:
Спрос в течение |
Вероятность |
|
Спрос в течение |
Вероятность |
времени |
выполнения |
|
времени |
выполнения |
600 |
.3 |
|
900 |
.05 |
650 |
.2 |
|
950 |
.05 |
700 |
.1 |
|
1000 |
.03 |
750 |
.1 |
|
1050 |
.03 |
800 |
.05 |
I |
1100 |
.02 |
850 |
.05 |
|
|
1.00 |
Ведущее время выполнения равно 12 рабочим дням. Какой надежный запас должен поддерживаться фирмой?
Ответ 9.18: надежный запас — 400 ед.
Задача 9.19
Продукт заказывается один раз в году, и точка перезаказа без надежного запаса dL равна 100 единицам. Текущие затраты на хранение запаса — $10 за единицу в год и ущерб (затраты) от отсутствия продукта — $50 за единицу в год. Представлены веро ятностные оценки спроса за период перезаказа. Каким должен поддерживаться надежный запас?
Спрос во время перезаказа (ROP) |
Вероятность |
0 |
/Г |
50 |
.2 |
100 |
.4 |
150 |
.2 |
200 |
.1 |
|
1.0 |
Ответ 9.19: надежный запас — 50 ед.
Задача 9.20
Организация, торгующая детскими художественными набора ми, осуществляет затраты на заказ $40 за ВВ-1 набор. Текущие затраты на хранение для ВВ-1 составляют $5 за набор в год. Для того чтобы встретить спрос, организация делает заказы больших количеств ВВ-1 семь раз в год. Ущерб (затраты) отсутствия набора ВВ-1 оцениваются в $50 за набор. В течение последних несколь ких лет отмечался следующий спрос в течение ведущего времени для ВВ-1:
Спрос в течение ведущего |
Вероятность |
|
времени выполнения |
||
|
||
40 |
.1 |
|
50 |
.2 |
|
60 |
.2 |
|
70 |
.2 |
|
80 |
.2 |
|
90 |
.1 |
|
|
1.0 |
Точка перезаказа для ВВ-1 равна 60 единицам. Какой уровень надежного запаса должен поддерживаться для ВВ-1?
9.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ
Задача 9.1 .ДОП
АВС-анализ
Номер хранения |
Годовой объем, $ |
Процент годового объема |
|
(в долларовом измерении) |
|||
|
|
||
J24 |
12 500 |
46.2 |
|
R26 |
9000 |
33.3 |
|
L02 |
3200 |
11.8 |
|
М12 |
1550 |
5.8 |
|
РЗЗ |
620 |
2.3 |
|
Т72 |
65 |
0.2 |
|
S67 |
53 |
0.2 |
|
Q47 |
32 |
0.1 |
|
V20 |
30 |
0.1 |
|
|
|
100 |
|
Решение |
|
|
|
|
|
АВС-группировка |
|
||
Класс |
Единицы |
Годовой |
%$ объема |
|
объем,$ |
||||
|
|
|
||
А |
J24, R26 |
21 000 |
79.5 |
|
В |
L02, М12 |
4750 |
17.6 |
|
С |
РЗЗ, Т72, S67, Q47, V20 |
800 |
2.9 |
|
|
|
|
100.0 |
|
Задача 9.2.ДОП
Фирма имеет 1000 «А»-единиц (которые пересчитываются каждую неделю, т. е. пять дней). 4000 «В»-единиц (пересчитывае мых каждые 40 дней) и 8000 «С»-единиц (пересчитываемых каж дые 100 дней). Сколько единиц должно подвергаться пересчету каждый день?
Решение
|
|
|
Количество единиц, |
Класс |
Количество |
Регламент |
пересчитываемых |
|
|
|
ежедневно |
А |
1000 |
каждые 5 дней |
1000/5 = 200/день |
В |
4000 |
каждые 40 дней |
4000/40 = 100/день |
С |
8000 |
каждые 100 дней |
8000/100 = 80/день |
|
|
|
380/день |
юз
D = 360 развлекательных игр; Н = $1/игра/год;
S= $100/заказ.
Решение
Q = V2(360)(100)' = л/72 ООО = 268:
Задача 9.4.ДОП
Информация из предыдущего примера, рабочий год — 300 дней.
Решение
|
N = |
= H I = 1.34 заказ/год; |
Т = |
______ рабочие дни______ Щ = 224 дня между заказами. |
|
|
ожидаемое число заказов |
|
Задача 9.5.ДОП
Снова используем информацию предыдущих примеров.
Решение |
|
|
|
Тс = g f + ^ |
2 |
= (36^ |
00) + (26,в)(1) = $134 + $134 = $268. |
Q |
268 |
(2) |
Задача 9.6.ДОП
Если спрос в приведенном выше примере был недооценен на 50% (т. е. D= 540 вместо 360), годовые затраты увеличатся только на 25%, как показано в этом примере.
Решение
Годовые затраты = |
= 201 +134 = 335. |
(Мы использовали Q = 268, а не 329, рассчитываемые исходя из D = 540.)
Задача 9.7.ДОП
Если дневной спрос на развлекательные игры (см. до полнительные задачи 13.3—13.5) составляет 1.2 (360/300 = d) и
если время доставки L = 20 дням, то ROP = (rf)(L) = (1.2)(20) = = 24 игры.
Задача 9.8.ДОП
Рассмотрим проблему рукояток, которые мы используем в огнетушителях типа С. Мы делаем 30000 таких огнетушителей в год. (Будем считать, что одна рукоятка идет на один огнетушитель и что в году 300 рабочих дней.) Примем, что годовые затраты на хранение каждой рукоятки равны $1.50. Пусть затраты на органи зацию производства (в данном случае заказа) равны $150, и днев ной объем производства (скорость производства) составляет 300.
Решение
Каждый внутренний заказ должен быть выполнен в количестве 3000 рукояток по 300 штук в день. Каждый производственный цикл будет длиться 3000/300 = 10 дней. При скорости использования (потребления) в 100 штук в день новый заказ потребуется каждые 30 дней (20 дней между заказами).
Задача 9.9.ДОП
Корпорация проводит торговые операции в большом городе и является единственным поставщиком осветительных ламп в виде канделябра. Персонал компании не сомневается в постоянном спросе на этот тип ламп и называет ее «Регал». Годовой спрос на лампу составляет 200 единиц. Годовые затраты хранения — $15 за единицу, годовые затраты резервирования — $5 за единицу. Затра ты на размещение каждого заказа — $60.
Решение
Оптимальный размер заказа составит:
Q* = а /(2)(200)(60) f 15+ 15 j _ 80
15 V 5 j
Максимальное резервирование Q* - Ь* = 60.
Решение полагает, что корпорация должна прибегать к резер вированию на этот тип ламп 3/4 времени, а также предполагается, что средний срок ожидания этой лампы должен быть 1.8 месяца. Кажется маловероятным, что необходимые допущения, направ ленные на сохранение объема продаж, окажутся действенными и также маловероятно, что затраты резервирования составят только
$5. Как вы отреагируете на решение корпорации, если максималь ное время ожидания вашей лампы будет 3.6 месяца?
Задача 9.10.ДОП
Требуется 1000 электрических дрелей в год. Затраты на заказ при этом — $100 на одну дрель, и затраты на хранение предпола гаются равными 40% от стоимости одной дрели. При величине заказа менее чем 120 штук цена дрели — $78, если же заказ равен 120 и более штук, цена падает до $50 за одну дрель.
Решение |
|
Расчет EOQ дает: |
__________ |
а* ($78) - |
° 80; |
а*<$50> = # Щ Р = ю о .
Но заказы по 100 дрелей с ценой $50 каждая невозможны по условиям сделки, так как дисконт возможен только начиная с величины 120 единиц. Для принятия окончательного решения сравним общие годовые затраты при заказах по 80 единиц и цене $78 за штуку с общими затратами при величине заказов 120 еди ниц и цене $50 каждая.
Тс = DC +(D/Q)S + (Q/2)H;
Тс($78) = (1000)(78) + ^ |
(100) + ^ |
(.4)(78) = $80 498; |
80 |
с. |
|
Тс($50) = (1000)(50) + ^ |
(100) + |
(.4)(50) = $52 033. |
Сравнив результаты, получим $52 033 < $80 498. Наш оконча тельный выбор — заказы осуществлять по 120 штук каждый раз с ценой каждой дрели $50.
Задача 9.11.ДОП
Фирма продает 1350 выключателей в году и размещает заказы на 300 таких выключателей одновременно. Оценивая наличие или отсутствие страхового запаса выключателей, она исходит из того, что в 50% случаев нехватка отсутствует вообще; возникновение нехватки в каждом цикле в 5, 10 и 15 единиц оценивается в 0.2; 0.15 и 0.15 соответственно. Текущие затраты на хранение единицы в год оцениваются в $5, в то время как затраты (ущерб) на отсутствие выключателей на складе оцениваются в $6 ($3 — поте ри выручки от продажи одного выключателя и $3 — потери пре стижа или потери выручки будущих продаж). Рекомендуется рас
смотреть четыре стратегии поддержания страхового запаса с уров нями 0, 5, 10 и 15 единиц.
Решение
A. Стратегия с нулевым страховым запасом.
Текущие затраты на хранение равны нулю. Затраты на отсутст вие товара = $6 (за отсутствующую единицу) х 5 (возможное число отсутствующих единиц) х4.5 (число заказов в году, равное 1350, деленное на 300) х .2 (вероятность отсутствия на складе 5 еди ниц) + $6 хЮ х 0.15 х 4.5 + $6 х 15 х 0.15 х 4.5 = $128.25.
B. Стратегия страхового запаса в 5 единиц.
Текущие затраты на хранение = 5 единиц х $5 за единицу в год = $25 в год. Затраты на отсутствие запаса = $6 х 5 (т. е. 10 еди ниц отсутствия уменьшатся на 5 единиц имеющегося страхового запаса) х 0.15 х 4.5 + $6 х 10 х 0.15 х 4.5 = $60.75. Общие затра ты = $25 + $60.75 = $85.75.
C. Стратегия страхового запаса в 10 единиц.
Текущие затраты на хранение = 10 единиц х $5 за единицу в год = $50 в год. Затраты на отсутствие запаса = $6 х 5 (т. е. 15 еди ниц отсутствия уменьшаются на 10 единиц имеющегося страхово го запаса) х 0.15 х 4.5 = $20.25. Общие затраты = $50 + $20.25 = = $70.25.
D. Стратегия страхового запаса в 15 единиц.
Текущие затраты на хранение = 15 единиц х $5 за единицу в год = $75 в год. Затраты на отсутствие запаса равны нулю. Общие затраты = $75 + $0 = $75.
Поскольку минимальные общие затраты равны $70.25, что со ответствует стратегии хранения страхового запаса, равного 10 еди ницам, фирма желала бы, чтобы эта стратегия была реализована.
Задача 9.12.ДОП
Фирма торгует очень популярными модными потолочными лампами для кухни. Ожидаемый спрос в период выполнения заказа может быть приблизительно описан кривой нормального определения со средним значением 180 и стандартным отклоне нием 40. ROP (без страхового запаса) равна 180. Чтобы найти пересмотренный срок заказа с 95%-ным уровнем сервисного обес печения, необходимо рассчитать вероятность нахождения заявки в 95%-ной части нормальной кривой.
Решение
Используя таблицу нормального распределения, получим зна чение Z для 0.95, равное 1.65 нормальных единиц. Тогда 1.65 х 40 = = 66 единиц, т. е. их необходимо прибавить к среднему значению:
180 + 66 = 246. Это означает, что фирма должна пересмотреть ROP на эти лампы и, с учетом указанного спроса, ROP будет равна 246 единицам.
Задача 9.13.ДОП
У Вас есть друг в футбольной команде, желающий продать вам пять свободных билетов, которые он получил как игрок специаль но для друзей и родственников. Вы платите $5 за штуку, а затем хотите перепродать билеты по $10. (В последнюю минуту Вы можете освободиться от непроданных билетов по $2 каждый.) Вы сознаете, что успех продажи носит вероятностный характер, и продажа по $10 каждого билета определится вероятностью реали зации одного, двух, трех, четырех и пяти билетов.
Решение
Количество проданных |
Р(х) |
Р (продано > х) |
||
билетов |
||||
|
|
|
||
один |
|
0.2 |
1.0 |
|
два |
|
0.2 |
0.8 |
|
три |
|
0.2 |
0.6 |
|
четыре |
|
0.2 |
0.4 |
|
пять |
|
0.2 |
0.2 |
|
|
ML |
3 |
0.375. |
|
|
ML + MP |
3 + 5' |
||
Поскольку вероятность продать четыре или более билетов пре вышает 0.375, но вероятность продать пять или более меньше, чем эта величина, Вы должны купить только четыре из этих билетов (не рассматривая юридическую или моральную сторону вопроса).
Г л а в а 10
ПЛАНИРОВАНИЕ ПОТРЕБНОСТИ
В МАТЕРИАЛАХ, ДЕТАЛЯХ И УЗЛАХ (MRP)
Когда мы имеем дело непосредственно с производственным процессом, то спрос по своей форме (как рыночный спрос на конкретные изделия) из независимого превращается в зависимый, поскольку каждое изделие состоит из конкретных составных час тей, входящих в состав изделия. Спрос на эти составные элементы будет зависимым от количества изделий, удовлетворяющих ры ночную потребность, т. е. от количества выпускаемых конкретных изделий. К таким зависимым элементам относятся материалы,
детали и узлы, т. е. все компоненты, входящие в конкретные изделия, представляют компоненты зависимого спроса. Когда связи между зависимыми элементами определены, можно для любого компонента любого наименования составить план, выра женный в количествах вхождения этого компонента в конечное изделие, и определить расписание производства или потребления компонент в соответствии с конечным сроком производства изде лия. С этой целью используются методы зависимого спроса на материалы, детали и узлы, которые рекомендуется использовать в рамках мелкосерийного, единичного и серийного типов произ водства. Эти методы носят название ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ТРЕБНОСТИ В МАТЕРИАЛАХ (MRP). Когда методы зависимого спроса используются в распределительной сфере, они называют ся ПЛАНИРОВАНИЕМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ (DRP). В АВ:РОМ имеется модель MRP, которая может быть использо вана для MRP-анализа протяженностью 18 периодов и позволяю щего просматривать 37 уровней входимости.
В начале этой главы рассматриваются задачи с использованием модели потребности зависимых запасов для случаев производства и распределения. Чтобы пользоваться такими моделями, необхо димо знать:
1)производственный график (что должно быть и когда);
2)спецификации или ведомости применяемых материалов (из чего состоит изделие);
3)наличие материалов на складе (в заделе); что на складе;
4)материалы в заявке (что заказано);
5)время изготовления (как много требуется времени, чтобы
получить компонент).
а. Например, производственный график продукта А имеет вид:
|
|
Общая полная потребность продукта А |
|
|
|
||||
Неделя |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
Количество |
50 |
|
100 |
47 |
60 |
|
110 |
75 |
|
Ь. Ведомость состава изделия определяет структуру изделия. Например:
Уровень |
Структура единицы изделия А |
||
0 |
|
А |
|
1 |
В (2) |
|
С (3) |
|
----- ------1 |
|
|
2 |
Е(3) |
Е (1) |
F (2) |
3 |
0 ( 2) |
G(1) |
D (2) |
Структура имеет четыре уровня: 0, 1, 2 и 3. Имеются четыре родителя: А, В, С и F, т. е. каждый из них имеет как минимум один уровень ниже его, называемый компонентом. Единицы В, С, D, Е, F и G являются компонентами. В, С и F являются и родителями и компонентами. Число в круглых скобках указывает, какое число штук этой отдельной единицы необходимо, чтобы изготовить единицу, следующую сразу же выше нее. Таким обра зом, потребность В, С, D, Е, F и G полностью зависят от спроса на А. Имея развернутую структуру продукта, мы' можем опреде лить количество штук каждой единицы, требующееся для удовле творения потребности:
c. |
|
|
В: 2 х количество А |
= (2)(50) |
= 100 |
С: 3 х количество А |
= (3)(50) |
= 150 |
D: 2 х количество В + 2 х количество F = (2)(100) + (2)(300) = 800 Е: 3 х количество В + 1 х количество С = (3)(100) + (1)(150) = 450
F: 2 х количество С |
= (2)(150) |
= 300 |
G: 1 х количество F |
= (1)(300) |
= 300 |
Таким образом, для 50 штук А необходимо иметь 100 штук В, 150 штук С, 800 штук D, 450 штук Е, 300 штук F и 300 штук G. Время изготовления каждого элемента представлено на времен ной структуре изделия (или на цикловом графике)
d.
Начало изготовления D
Окончание изготовления D и Е |
|
и начало изготовления В |
|
Одна неделя |
|
|
Две недели |
Две недели |
|
Две недели |
Одна неделя |
Две недели |
С |
Одна неделя |
|
F
Три недели
Одна неделя