Стрелков Основы текхники термоядерного експеримента 2015

казателем преломления в каждой точке вдоль линии распространения волны, который зависит от плотности электронов в этой точке.

Рис. 2.14. Схема простейшего интерферометра

Соответственно изменяется длина волны зондирующего сигнала в

плазме ( = 2 Vf / ).

Разность фаз сигналов (прошедшего через вакуум и прошедшего

Если плотность плазмы постоянна вдоль линии зондирования, то суммарный набег фазы будет пропорционален произведению плотности плазмы на длину луча в плазме. Если ne изменяется вдоль линии зондирования, то разность фаз будет определяться интегра-

лом ne (l)dl . Для получения информации о профиле распределе-

L

131

ния плотности, естественно, необходимы многоракусные измерения.

Однако вернемся к схеме простейшего интерферометра. Детектор, стоящий на выходе прибора (см. рис. 2.14), регистрирует суммарный сигнал, поступающий по обоим каналам. Величина детектируемого сигнала будет зависеть от разности фаз между зондирующим и опорным сигналом. Она будет максимальной, если оба сигнала пришли в фазе, и минимальной, если они пришли в противофазе. Однако величина детектируемого сигнала не изменится, если фазовый сдвиг между поступающими сигналами изменится на величину, кратную 2 . Такой простейший интерферометр может дать однозначный ответ о величине плотности плазмы и её производной во времени только в случае, когда пределы её изменения и частота зондирующего сигнала таковы, что разность фаз каналов интерферометра не превышает .

Для измерений электронной плотности схема интерферометра неоднократно усовершенствовалась. В схеме со слабой частотной модуляцией зондирующего сигнала (схема Уортона), предложенной в конце 1950-х годов, была исключена неоднозначность интерпретации результатов измерений, присущая простейшему интерферометру. В этой схеме частота зондирующего сигнала периодически изменяется, то есть во время измерений имеет место многократное пилообразное изменение частоты зондирующего сигнала. При отсутствии плазмы в измерительном канале детектор, стоящий на выходе, будет регистрировать максимумы и минимумы суммарного сигнала за счёт модуляции частоты зондирующего сигнала и «естественной» разности длин измерительного и опорного каналов.

В схеме Уортона максимумы или минимумы этого сигнала управляют подсветкой луча осциллографа, а на пластины вертикального отклонения подаётся сигнал, пропорциональный модуляции частоты. При отсутствии изменений фазы в измерительном плече, на экране осциллографа появится набор светлых точек образующих систему горизонтальных полос, расстояние между которыми по вертикали соответствует изменению разности фаз сигналов каналов интерферометра на 2 . При изменении фазы в измерительном плече система горизонтальных полос на экране осциллографа искривляется в соответствии с изменением плотности плазмы. Величина плотности определяется по величине изгиба «гори-

132

зонтальных» полос, который может составлять несколько расстояний между полосами, а расстояние между полосами соответствует изменению фазы в измерительном плече на 2 , то есть измене-

нию ne (l)dl на величину, равную mec /e2. Недостатком этой схемы

L

в её первоначальном виде является принципиальная необходимость записи информации на бумажном носителе или фотопленке.

В дальнейшем интерферометрические измерения были дополнены преобразователями «фаза–напряжение» и другими усовершенствованиями, позволяющими однозначно определять изменение разности фаз измерительного и опорного сигналов (набега фазы) и хранить эту информацию в цифровом виде. Проблемой остаются, однако, сбои интерферометра при быстрых изменениях плотности, происходящих за времена, сравнимые с частотой «пилы», модулирующей частоту зондирующего сигнала. Такие резкие изменения плотности могут происходить, например, при инжекции пеллет, в результате развития различного вида неустойчивостей и срывах тока плазмы.

На рис. 2.15 приведена схема микроволнового многоканального интерферометра, используемого на установке Т-10, а на рис. 2.16 представлен пример фазовых осциллограмм и построенных на их основании пространственных профилей распределения электронной плотности плазмы в различные моменты времени. Так как сиг-

нал интерферометра для каждого канала пропорционален ne (l)dl ,

L

то есть зависит от распределения плотности плазмы вдоль линии зондирования, то переход от результатов многоканальных измерений к нахождению распределения плотности как функции малого радиуса шнура требует процедуры восстановления или решения обратной задачи. При решении обратной задачи может быть использовано естественное предположение, что концентрация плазмы постоянна на каждой магнитной поверхности, так как можно считать, что вдоль силовой линии магнитного поля неоднородности плотности частиц будут очень малы. Для токамака круглого сечения это предположение означает, что линии равной концентрации представляют собой окружности. В данном случае задача нахождения профиля распределения плотности на основании многоканальных измерений сведётся к решению системы уравнений Абеля.

133

Расширение исследований в сторону более высоких плотностей,

всилу условия > p, вынуждает переходить от использования миллиметровых волн к более коротковолновой области. Это требование также возникает при переходе к установкам большего размера. Дело в том, что с ростом размеров установки возрастает роль искривления зондирующего луча из-за рефракции на градиенте плотности плазмы. Искривление луча приводит к отклонению луча от приёмного рупора, ослаблению и даже потере сигнала.

Переход к более коротким волнам потребовал замены микроволновых интерферометров на лазерные. В них в качестве генераторов излучения используются газовые лазеры с длиной волны 337 мкм, 118 мкм и короче. Они пришли на смену миллиметровым клистронам и лампам обратной волны.

Сувеличением размеров установок и уменьшением длины волны зондирования остро встает проблема механических вибраций: небольшое относительное изменение положения передающей или приёмной части измерительного тракта приводит к значительным ошибкам измерений. Во избежание этого на установках Т-10 и Т-15

втрактах интерферометров особое внимание уделялось их жесткости. Другой возможный путь – использование двухчастотного интерферометра: два зондирующих луча, отличающиеся в несколько раз по длинам волн, проходят по одному и тому же тракту. Так как более короткая волна менее чувствительна к изменению плотности плазмы, то частота более коротковолнового зондирующего сигнала выбирается так, чтобы изменение его фазы в основном определялись механическими смещениями. Вычитание сигналов этих двух интерферометров при обработке результатов измерений позволяет практически полностью исключить влияние вибраций на результаты измерений плотности плазмы.

Информация о локальных значениях плотности плазмы в разных точках сечения шнура может быть также получена в экспериментах по томсоновскому рассеянию, о чём речь будет идти в разделе 2.7.2 о методах измерения электронной температуры.

В заключение заметим, что в литературе по токамаку часто

встречается величина, имеющая специальное обозначение ne −

«средняя по лучу» плотность плазмы. Она вычисляется из данных интерферометрии по центральной хорде, усреднённых по диаметру

136

шнура, равного диаметру лимитера (2a0) или сепаратрисы, то есть для круглого токамака

Напомним, что диаметр сепаратрисы для токамака с дивертором – это диаметр последней замкнутой магнитной поверхности.

2.6.2. Локация плазмы. Рефлектометр

Отражение зондирующего луча от слоя, в котором плотность плазмы такова, что показатель преломления зондирующей волны обращается в нуль (полное отражение волны) лежит в основе другого прибора – рефлектометра (рис. 2.17).

Рис. 2.17. Принципиальная схема рефлектометра

Условия отражения для обыкновенной волны (О-мода) очень просты:

=p . (2.33)

Зондирование плазмы обыкновенной волной с частотой ведётся в направлении возрастания плотности, причём эта частота меньше, чем требуется для просвечивания плазмы в случае интерферометра.

Отражённый сигнал принимается излучающим рупором или находящимся рядом приёмным рупором. После этого стандартными

137

приёмами определяется разность фаз между зондирующим и отражённым сигналом. Измеренная разность фаз будет соответствовать удвоенной суммарной плотности от границы плазмы до отражающего слоя, то есть

где L – расстояние от излучающего рупора до точки отражения. Проводя зондирование на разных частотах, можно получить на-

бор данных, на основании которых строится профиль распределения плотности плазмы. При использовании данных рефлектометрии для восстановления плотности плазмы необходимы некоторые априорные предположения, а именно: где находится истинная граница плазмы (ноль плотности), и какова зависимость плотности плазмы от расстояния между границей и положением отражающего слоя, плотность которого определяется частотой зондирующего сигнала . Из измеренной величины априорных предположений о положении границы плазмы и о законе изменения плотности от границы до отражающего слоя определяется место нахождения первого отражающего слоя, соответствующего наименьшей частоте зондирования.

Набег фазы на следующей частоте определит место положения второго отражающего слоя и так далее. Обычно при обработке данных рефлектометра предполагается, что плотность между точками отражения меняется по линейному закону, то есть кривая зависимости плотности от радиуса шнура аппроксимируется отрезками прямых. Отметим, что этот метод может дать надёжные результаты в основном для тех областей шнура, где имеется заметный градиент плотности. Для центральных областей, в которых распределение уплощается, место расположения отражающего слоя становится менее определенным.

В силу зависимости коэффициента преломления от отношения частот и p, основной вклад в фазовый сдвиг между зондирующим и отражённым сигналом дают области плазмы, где плотность приближается к критической для данной частоты зондирования. Кроме того, фазовый сдвиг будет определяться длиной пути L. Поэтому метод рефлектометрии оказывается весьма чувствительным к флуктуациям положения отражающего слоя. Это может быть ис-

138

пользовано для исследования флуктуаций (турбулентности) плотности плазмы. Флуктуации фазового сдвига будут соответствовать изменению расстояния между отражающим слоем и системой рупоров. Если с помощью нескольких приёмных антенн принимать сигналы, отражённые от разных точек на поверхности шнура, то корреляция фазовых сигналов от разных антенн даст информацию о геометрических размерах возмущений плотности. Зондирование на двух близких частотах, соответствующих отражению от слоёв с концентрациями n1 и n2, и исследование корреляции их фазовых сигналов дают возможность оценить масштаб возмущения плотности в направлении градиента плотности.

На рис. 2.18 показано расположение аппаратуры для исследования турбулентности в токамаке Т-10 – рефлектометра, ленгмюровского и магнитного зонда.

Рис. 2.18. Расположение рефлектометра, магнитных и ленгмюровских зондов на Т-10 [2.13]

139

Корреляция сигналов приёмных антенн, расположенных в разных местах по полоидальному обходу или в разных сечениях по обходу тора, позволяет оценить масштаб возмущения плотности поперек или вдоль магнитного поля. В этих измерениях положение приёмных рупоров в разных сечениях должно определяться с учётом вращательного преобразования магнитного поля. Верно и обратное: при наличии возмущений, сильно вытянутых вдоль магнитного поля, можно попытаться определить локальное значение запаса устойчивости q(r), наблюдая максимум корреляционного сигнала двух приёмных рупоров в разных сечениях при небольших вариациях величины магнитного поля.

В настоящее время существует несколько вариантов метода рефлектометрии:

зондирование со свипированием частоты; зондирование с амплитудной модуляцией зондирующей волны с

радар-рефлектометр: здесь зондирование производится прямоугольными импульсами с несущей частотой . Отражение сигнала происходит от той области плазмы с такой плотностью, где плазменная частота совпадает с несущей. Измеряется время задержки между зондирующим и отраженным импульсом.

В качестве примера на рис. 2.19 представлены данные о профиле плотности вблизи границы плазмы в установке JET, полученные методами рефлектометрии и томсоновского рассеяния.

Максимальная плотность плазмы обычно не превышает 1020 м-3, что соответствует плазменной частоте fp ~100 ГГц или длине волны 3 мм. Принцип рефлектометрии требует использования частот порядка плазменной частоты и, соответственно, миллиметровой СВЧтехники. Не требуется перехода к более коротким волнам.

Обработка данных рефлектометра с целью построения профиля плотности не требует предположений о его симметрии и даёт информацию о распределении только со стороны зондирования. Измерение плотности плазмы рефлектометром может проводиться при наличии вводов только с одной стороны, что важно при ограниченном доступе к плазме, как это имеет место в ИТЭРе. Эти технические детали наряду с обилием ожидаемой физической инфор-

140