Стрелков Основы текхники термоядерного експеримента 2015

2.1.1. Зонд Ленгмюра

Контактные методы с использованием ленгмюровских и магнитных зондов позволяют получить локальные значения электронной температуры, плотности плазмы или изменения магнитного потока непосредственно в окрестностях зонда.

Классический электрический одиночный зонд Ленгмюра представляет собой электрод, помещённый в плазму газового разряда, на который подается переменный потенциал относительно заземлённого анода (рис. 2.4). В случае токамака переменный потенциал подаётся относительно проводящей внутренней камеры. Измеряется величина тока Ip, текущего в этой цепи, в зависимости от знака и величины приложенного напряжения V, так называемая вольтамперная характеристика.

Рис. 2.4. Схема включения одиночного зонда Ленгмюра

Типичный пример вольт-амперной характеристики приведён на рис. 2.5. Зависимость тока от приложенного напряжения имеет некоторые особенности. Во-первых, это значение напряжения, где ток зонда обращается в ноль, – так называемый плавающий потенциал Vf, который приобретает любое тело, помещённое в точку нахождения зонда. По обе стороны от точки нулевого тока, ток зонда опре-

102

деляется суммой токов ионов и электронов. По мере удаления от этой точки преобладает или ток ионов или электронов.

Рис. 2.5. Вольт-амперная характеристика одиночного зонда Ленгмюра

Обращает на себя внимание, обычно наблюдаемое различие величин ионного Iis и электронного Ies токов насыщения. Такое различие определяется разницей тепловых скоростей ионов и электронов при равных температурах. По мере роста величины отрицательного напряжения по отношению к потенциалу плазмы спад величины электронного тока происходит не резко, причина разброс скоростей электронов. Форма этой кривой позволят судить о характере распределения электронов по энергии. Спадающая часть вольтамперной характеристики описывается формулой Ленгмюра, которую упрощённо можно записать как

В случае максвелловского распределения, по скорости спада можно определить величину электронной температуры Te. Величина ионного тока насыщения позволяет определить плотность ионов ni, если известна площадь зонда Sp и заряд ионов Z, а влиянием магнитного поля можно пренебречь. В упрощённом случае Z = 1, ni = ne и

Te = Ti

103

Два одиночных зонда, помещённых близко друг к другу, могут быть использованы как двойной электрический зонд. Вольтамперная характеристика такого зонда симметрична, а максимальная величина тока зонда при прямой и обратной полярности соответствует ионному току насыщения. Для случая плазмы с магнитным полем, величина этого тока может зависеть от ориентации плоскости зондов относительно направления магнитного поля.

Электрические зонды типичный пример контактной диагностики. Опасность состоит в том, что они могут быть разрушены плазмой. С другой стороны, их информация локальна, для интерпретации данных электрических зондов, конечно, нужны определённая физическая модель и определённые предположения о свойствах объекта исследований (плазмы), но решать обратную задачу не требуется.

К сожалению, применение зондов в плазме с параметрами, характерными для токамаков, очень ограничено по причине разрушения зондов. Их можно использовать для получения информации о свойствах плазмы вне сепаратрисы, в пристеночном слое (поанглийски scrape-off layer или SOL), то есть исследуется плазма, находящаяся на силовых линиях магнитного поля, пересекающих диафрагму (лимитер) или приёмные пластины дивертора. Располагая зонд на разных значениях малого радиуса шнура, можно получить данные об изменении плотности плазмы при движении вглубь SOL. Также с помощью зондов надежно регистрируются флуктуации плотности плазмы в SOLе.

2.2. Измерение токов в плазме, магнитных

иэлектрических полей

2.2.1.Измерение тока в плазме

Для измерения величины тока в плазме Jp обычно используется пояс Роговского, представляющий собой многовитковый тороидальный соленоид (рис. 2.6).

104

современные интеграторы с трудом могут обеспечить необходимую точность измерений, однако при переходе к большей длительности, или к реактору со стационарным протеканием тока, требуется разработка других методов измерения. В частности, рассматривается датчик, использующий вращение измерительной рамки в магнитном поле тока плазмы. Проблема измерения распределения плотности тока по сечению плазменного шнура является одной из актуальнейших в диагностике токамака. Различные подходы к решению этой задачи мы рассмотрим позднее.

2.2.2. Измерение вихревого электрического поля

Величина вихревого напряжения на обходе плазменного шнура измеряется витком, расположенным максимально близко к плазменному шнуру. В качестве такого измерительного витка могут использоваться проводящий кожух или металлическая камера, которые имеют поперечные изолированные разъёмы, шунтируемые сопротивлениями. Напряжение на одном из сопротивлений, умноженное на число разъёмов (если шунтирующие сопротивления имеют одинаковый номинал), соответствует напряжению обхода. Пример осциллограмм тока и напряжения обхода в режиме омического нагрева на установке Т-10 приведён на рис. 2.7. Изменение скорости роста тока связано с изменением величины напряжения в соответствии с программой эксперимента.

Для вычисления мощности омического нагрева при расчётах энергобаланса необходимо учесть изменение магнитной энергии, связанной с током плазмы. Для этого из полной величины напряжения обхода следует вычесть индуктивную составляющую. Для шнура круглого сечения индуктивная составляющая равна:

где аp – радиус плазменного шнура (вне его плотность тока плазмы равна нулю); b – радиус проводящего кожуха или расстояние от оси шнура до измерительного витка; R – большой радиус тора; li – внутренняя индуктивность единицы длины плазменного шнура (1.23). Она зависит от закона распределения плотности тока по радиусу шнура внутри аp. Для равномерного распределения плотности тока по сечению li = ½, для полностью скинированного тока,

106

текущего только по поверхности r = аp, li = 0. Выражение (2.5) не учитывает тороидальности плазменного шнура и обычно используется для R/аp > 3.

Рис. 2.7. Пример типичных осциллограмм временного изменения напряжения обхода и тока в плазме в омическом режиме на установке Т-10

В будущем термоядерном реакторе ток в плазме должен быть стационарным. Очевидно, что вихревое напряжение, необходимое для постоянного поддержания тока, не может создаваться путём изменения магнитного потока. В этом случае после индукционного возбуждения тока в плазме, его дальнейшее поддержание обеспечивается генерацией бегущей электромагнитной волны или тангенциальной инжекцией пучка атомов в плазменный шнур. Напряжение на измерительном витке в стационарном случае будет равно нулю, так как изменение магнитного потока в контуре, охватываемом витком (и плазменным шнуром), отсутствует. При расчётах энергобаланса плазмы мощность, вложенная в плазму системой безындукционной генерации тока, должна учитываться как мощность нагрева плазмы.

107

Кроме электрического поля, связанного с индукционной или безындукционной генерацией тока, в плазме токамака могут возникать электрические поля, создаваемые движением плазмы как проводящей среды относительно магнитного поля. Причиной возникновения электрического поля может быть также различие в степени удержания электронов и ионов в плазме.

Электрические поля, связанные с генерацией тока, направлены вдоль оси шнура, в то время как электрические поля, связанные с движением плазмы или с различными скоростями удержания, могут быть направлены перпендикулярно оси шнура вдоль его малого радиуса, или иметь составляющую в полоидальном направлении. Наличие радиальной и полоидальной составляющих электрического поля приводит к полоидальному и тороидальному вращению плазмы со скоростью

Измерение скорости вращения плазмы v может быть использовано для измерения величины электрического поля, если известна величина магнитного поля. Скорость вращения плазмы может быть измерена по доплеровскому смещению спектральных линий.

Если источник света движется относительно наблюдателя, то максимум интенсивности линии с длиной волны 0 смещается на величину

где v – скорость движения источника света, e – единичный вектор в направлении линии наблюдения.

Измерение доплеровского смещения спектральных линий позволяет определить проекцию скорости v на направление линии наблюдения. Обычно в измерениях используются спектральные линии ионов примесей, существующих в плазме или добавленных специально. Величина магнитного поля В вычисляется на основании измерений токов в магнитных обмотках.

108

2.2.3. Зондирование плазмы пучком тяжёлых ионов

Зондирование пучком тяжёлых ионов позволяет, в принципе, получить данные о распределении потенциала по сечению плазменного шнура. Сущность этого метода (рис. 2.8) сводится к следующему: источник, расположенный вне плазмы, инжектирует пучок однократно ионизованных ионов возможно большей массы (обычно Cs+ или Tl+) в плоскости, перпендикулярной оси плазменного шнура. Энергия ионов выбирается такой, чтобы ларморовский радиус ионов в магнитном поле токамака был сравним с размером камеры. Основная часть ионов, проходя через плазму, двигается по ларморовским окружностям и выходит за её пределы. Ввиду того, что магнитное поле имеет полоидальную составляющую (в основном, это поле тока), выходящий пучок не будет лежать в первоначальной плоскости падения, проходящей через инжектор перпендикулярно оси плазменного шнура.

Рис. 2.8. Схема диагностики «тяжёлый пучок»

109

Некоторая часть ионного пучка при движении через плазму может испытать вторичную ионизацию. Ионы с зарядом +2 будут двигаться от точки ионизации по вдвое меньшему ларморовскому радиусу, и они выходят из плазмы по своим траекториям, в зависимости от точки вторичной ионизации (веер вторичных траекторий на рис. 2.8).

Изменяя местоположение детектора, можно регистрировать вторичные ионы, образовавшиеся в разных точках плазменного шнура. В реальном эксперименте местоположение детектора фиксировано, а двукратно ионизованные ионы из разных точек плазменного шнура попадают в детектор при изменении энергии первичного пучка и напряжения на пластинах конденсаторов, корректирующего траектории одно- и двукратно ионизированных ионов. Энергия первичных ионов (однократно ионизованных) не изменится после прохождения через плазму. Другое дело – вторичные ионы с зарядом +2, их энергия изменится на разность потенциалов, существующую между точкой вторичной ионизации и границей плазмы. Измеряя разность энергий ионов вторичного и первичного пучков, можно определить величину изменения потенциала плазмы в точке вторичной ионизации по отношению к границе плазмы.

Таким образом, путём измерения разности энергий ионов с зарядом +1 и +2 можно, в принципе, определить изменение потенциала внутри плазменного шнура вдоль некой траектории, положение которой находится расчётным путём.

Ток вторичных ионов пропорционален локальной плотности плазмы в точке ионизации, поэтому зондирование пучком даёт информацию об относительной плотности плазмы. Измерения флуктуаций потенциала и плотности используются при исследовании турбулентности внутренних областей плазмы.

Несмотря на очевидную простоту физической сущности метода, его реализация оказалось достаточно сложной, и этот метод пока не стал стандартным рабочим инструментом в экспериментальной практике. Необходимо измерять малые изменения энергии вторичных ионов на фоне их значительной энергии. В экспериментах на токамаке Т-10 энергия первичных ионов E0 = 70÷300 кэВ, а изменение энергии вторичных ионов по отношению энергии первичного пучка составляет всего несколько сотен электронвольт. Для надёжных измерений необходима высокая степень стабилизации энергии

110