Стрелков Основы текхники термоядерного експеримента 2015

речных размеров плазменного шнура, то есть плазма оптически прозрачна для всех видов излучений, кроме циклотронного.

Заметим, что именно поэтому так малоэффективны попытки снижения полных радиационных потерь из плазмы в магнитном термоядерном реакторе за счёт увеличения размеров установки.

Измерение радиационных потерь производится датчиками, установленными на поверхности разрядной камеры токамака. Обычно в качестве датчиков радиационных потерь используют болометры. Действие этих приборов основано на измерении температуры фольги или тонкой пластинки, нагреваемой потоком излучения из плазмы.

Если постоянная остывания пластинки больше длительности существования плазмы, то можно считать, что температура пластинки в каждый момент времени определяется интегральной мощностью (энергией) радиационных потерь, теплоёмкостью и массой пластинки. В этом случае мощность радиационных потерь в каждый момент времени определяется дифференцированием сигнала датчика пропорционального температуре пластинки.

Если время остывания сравнимо со временем процесса, то следует вносить поправку, учитывающую остывание пластинки.

В стационарном случае, когда процесса >> остывания, необходимо иметь калибровочную кривую зависимости стационарной темпера-

туры пластинки от падающей на неё мощности.

Как правило, измерение температуры пластинки основано на зависимости омического сопротивления проводящего слоя, нанесённого на обратную сторону пластинки, от её температуры.

На установках Т-10 и Т-15 использовался другой тип детекторов

– пироэлектрический, сигнал которого пропорционален мощности, попадающей на детектор, а не полной энергии, поглощённой детектором. Пироэлектрический детектор измеряет не температуру приёмной поверхности, а скорость изменения её температуры.

При проведении измерений радиационных потерь необходимо позаботиться о том, чтобы заряженные частицы не попадали на детектор, а коэффициент поглощения приёмной пластины в широком диапазоне длин волн был бы близким по величине или равным аналогичному коэффициенту для материала стенок разрядной камеры. Тогда температура чувствительного элемента датчика будет пра-

122

вильно отражать величину потока энергии, выносимой на стенку электромагнитным излучением и потоком нейтральных атомов.

Определение полной мощности радиационных потерь играет важную роль в исследованиях нагрева и термоизоляции плазмы. На раннем этапе исследований измерение абсолютной величины радиационных потерь дало возможность количественно оценить роль излучения в механизме потерь энергии из плазмы. Оказалось, что на долю излучения приходилась практически вся мощность, вложенная в плазму, и попытки исследовать природу теплопроводности плазмы в этих условиях оказались безрезультатными. Принятые меры по улучшению вакуумных условий и выбору материала стенок камеры, их тщательному обезгаживанию, привели к снижению концентрации ионов примесей, снижению эффективного заряда плазмы и, соответственно, доли радиационных потерь в общем потоке энергии из плазмы. Современные системы измерения радиационных потерь включают несколько десятков коллимированных болометров (рис. 2.13), что позволяет на основании многоракурсных измерений построить детальную картину распределения излучаемой мощности из разных областей шнура.

Для термоядерного реактора, с одной стороны, оптимальной представляется ситуация с низкой удельной мощностью радиационных потерь из центральных областей шнура для улучшения удержания тепла в центре. С другой стороны, для граничной плазмы желателен относительно высокий уровень радиационных потерь. При этом значительная доля энергии будет выноситься в виде квантов и перераспределяться на поверхность камеры, площадь которой больше площади диверторных пластин. Диверторные пластины – это специальные пластины, покрывающие ту часть поверхности камеры, где силовые линии магнитного поля, находящиеся вне сепаратрисы, упираются в материальную стенку. Скорость износа диверторных пластин в результате их распыления заряженными частицами может быть при этом сильно уменьшена. Для реализации таких режимов необходимо обеспечить различную концентрацию ионов примесей в центральных и приграничных областях плазменного шнура.

123

2.5. Энергобаланс в плазменном шнуре. Энергетическое время жизни –

глобальная характеристика термоизоляции плазмы

Изменение внутренней энергии плазменного шнура Wp будет определяться балансом тепла между процессами нагрева и охлаждения:

плазме, для ne = ni, то есть при Zef = 1, а Pheat и Ploss – мощности нагрева и охлаждения.

Если сделать предположение, что мощность охлаждения (мощность потерь) может быть записана в виде

E

то величина будет соответствовать времени спада энергии плазмы в e раз при отсутствии нагрева, то есть при Pheat = 0,

dt E

Выражения (2.20) и (2.21) можно рассматривать как определение величины – энергетического времени жизни – глобальной характеристики степени термоизоляции плазмы. Из (2.19) и (2.20) следует, что

Как уже упоминалось выше, среди различных каналов потерь энергии из плазмы радиационные потери составляют особую группу. Дело в том, что оптическая толщина плазмы в токамаке для всех видов радиационных потерь, за исключением циклотронного излучения, много больше поперечных размеров плазмы, поэтому мощность радиационных потерь из единицы объёма плазмы не зависит от размеров системы. Кроме того, естественно предположить,

125

что мощность радиационных потерь не зависит от величины магнитного поля и тока в плазме. Мощность этих потерь определяется в первую очередь количеством и составом ионов примесей, а также плотностью и температурой плазмы.

Другие каналы охлаждения плазмы связаны с потерей частиц и теплопроводностью плазмы поперёк магнитного поля. Величина коэффициента диффузии, так же как и величина эффективного коэффициента теплопроводности, определяется как классическими процессами, связанными с парными кулоновскими соударениями, так и разнообразными коллективными процессами, связанными с развитием разного рода неустойчивостей в плазме.

В отличие от глобального энергетического времени жизни плазмы , для характеристики потерь в результате процессов диффузии и теплопроводности (без учета радиационных потерь) вводится величина *E , которая равна

механизмов потерь является одной из главных задач исследований

следует из (2.22) и (2.23), необходимо измерить мощность нагрева, величину внутренней энергии плазмы и её изменение во времени, а также суммарную мощность радиационных потерь.

Для омического нагрева величина Pheat определяется из измеренных значений Uобх и Jp с учётом поправок на индуктивную состав-

В случаях, когда используются другие методы нагрева, необходимо знать величину мощности дополнительного нагрева, Padd. При СВЧ-нагреве с помощью гиротронов это может быть величина СВЧ-мощности PHF, введённой в камеру токамака. Величина PHF обычно измеряется по нагреву входного окна волноводного тракта с учётом коэффициента поглощения СВЧ-излучения в материале этого окна, измеренного заранее. Следует обратить внимание, что в

126

этом методе измеряется не мощность СВЧ-нагрева плазмы, а величина СВЧ-мощности, введённой в камеру токамака. Хотя эти величины и близкие, но вторая, естественно, будет превышать первую.

Если фронт нарастания мощности гиротрона значительно короче энергетического времени , то можно считать, что в момент включения гиротрона производная внутренней энергии плазмы равна величине PHF. Производная внутренней энергии определяется на основании диамагнитных измерений или измерения смещения шнура (измерения j), а также вычисляется по скачку электронной температуры и плотности в момент включения гиротронов. В последнем случае, в принципе, можно найти не только величину PHF, но и профиль поглощения СВЧ-излучения в сечении плазмы.

При использовании инжекционного нагрева пучком нейтральных атомов мощность нагрева и профиль её поглощения обычно вычисляют на основании измеренной мощности пучка, выходящего из инжектора, и расчётных коэффициентов поглощения пучка плазмой. При этом учитывают энергия пучка, геометрия эксперимента, измеренные значения плотности плазмы и профиль её распределения. В принципе, поглощённую мощность пучка также можно определить по приросту внутренней энергии плазмы в момент включения инжектора.

Экспериментальные значения глобального энергетического времени Е и энергетического времени за вычетом радиационных по-

терь E* , их зависимость от параметров установки дают важную

информацию для понимания процессов, приводящих к охлаждению плазмы, характеризуют степень термоизоляции плазмы в токамаке, являются ориентиром для выбора параметров будущих установок.

Сформулируем основные выводы, вытекающие из многолетней истории исследований процессов переноса и термоизоляции плазмы в токамаке.

1.При выполнении условия Крускала–Шафранова (q > 1) плазменный шнур макроскопически устойчив (1958 – 1959 гг.).

2.Линейчатое излучение ионов примесей – основной канал потерь энергии из плазмы, если не приняты специальные меры по вакуумной подготовке стенок разрядной камеры. (1959 – 1962 гг.).

3.В экспериментах на токамаке величина E оказалась выше, чем можно было ожидать на основании эмпирической формулы

127

Бома (1967 − 1969 гг.). Это расхождение увеличивалось по мере роста температуры плазмы.

4. При использовании нагрева, дополнительного к омическому,

ростом мощности нагрева уменьшение E может достигать 2 – 3 раз. Этот режим получил название L-моды (~1980 г.).

5. Изменение граничных условий вначале на установках с дивертором (ASDEX, 1982 г.), а потом и на других установках, привело к открытию H-моды, в которой E возрастало по отношению к L-моде, приближаясь к значениям, соответствующим омическому нагреву. Одним из признаков появления H-моды является скачок температуры в несколько десятков электронвольт в граничных областях шнура (наружный тепловой барьер) [2.12].

6. Впоследствии степень термоизоляции плазмы была ещё увеличена. Это связывалось с тем, что в таких режимах внутри шнура создавалась область с отрицательным широм магнитного поля (dq/dr 0). Безразмерная величина шир S = r/q dq/dr (см. раздел 1.16) характеризует изменение структуры суммарного магнитного поля в плазменном шнуре. В тех областях, где величина шира была отрицательной, величина коэффициентов теплопроводности оказалась наименьшей по сравнению с другими областями шнура (внутренний транспортный барьер), 1995 – 1997 гг..

7.В экспериментах на установках TFTR, JET и JT-60U в 1994−1997 гг. была получена плазма, параметры которой соответствуют значениям коэффициента усиления мощности Q, приближающимся к 1. На установках TFTR и JET в реальных D+T экспериментах полученные значения Q были равны 0,25 и 0,65 соответственно. На установке JT-60U пересчёт данных D+D эксперимента на гипотетический эксперимент с тритием (JT-60U не рассчитана на работу с тритием) даёт значение Q = 1,25.

8.Анализ эмпирических зависимостей для E, полученных на 12-ти современных токамаках в режимах, максимально приближенным к условиям ИТЭР, при довольно широком диапазоне изменения параметров позволил найти эмпирическое выражение (скей-

линг) для прогнозирования ожидаемого значения величины E в ИТЭРе (см. раздел 1.12). Этот скейлинг выглядит следующим образом:

128

В этой формуле время в секундах, ток в МА, В в Тл, n – усредненная по диаметру шнура плотность плазмы в 1019 м-3, Р в MВт, R и а

в метрах, k – удлинение плазмы, – тороидальность, M – масса иона в а.е. Для параметров ИТЭР (Jp = 15 MA, Bt = 5,3 Tл, n = 1020 м-3,

R = 6,2 м, a = 2,0 м) формула (2.26) дает значение глобального энергетического времени E = 3,6 с. Согласно проведённым расчётам, такая величина времени удержания достаточна для достижения основной физической цели ИТЭРа – получению и изучению D-T-

плазмы в условиях, близких к зажиганию (Q 10).

Следует отметить, что оценки ожидаемой величины энергетического времени в ИТЭРе основаны на экстраполяции экспериментальных данных в неисследованную область более высоких параметров плазмы. Это таит в себе некоторую вероятность ошибки. Ибо все эмпирические зависимости, полученные без понимания физических механизмов, справедливы только в той области параметров, где были проведены эксперименты. Человечество окончательно убедится в справедливости соотношения (2.25) только после проведения первой серии экспериментов на ИТЭРе.

2.6. Методы измерения плотности плазмы

Под «электронной плотностью» или «плотностью электронов» имеется в виду число электронов в единице объёма плазмы ne

Микроволновая интерферометрия. Измерение электронной плотности ne микроволновым интерферометром является типичным примером активной диагностики. Если на плазму, находящуюся в магнитном поле, падает поляризованная электромагнитная волна, которая распространяется в направлении, перпендикулярном магнитному полю (k B), то возможно распространение двух видов волн: обыкновенной, у которой вектор электрического поля Е параллелен В, и необыкновенной, для которой Е перпендикулярен B. Магнитное поле не оказывает никакого воздействия на обыкновенную волну, её распространение будет соответствовать случаю плазмы без магнитного поля. Показатель преломления N в этом случае также будет равен показателю преломления в плазме без магнитного поля:

129

Для распространения электромагнитной волны показатель преломления среды должен быть величиной действительной, то есть N 2 0, или, в нашем случае, частота зондирующей волны должна быть выше плазменной.

Если в каком-то месте на пути распространения волны концентрация плазмы окажется такой, что p, то волна не будет распространяться вглубь плазмы, а будет отражаться от границы области, где p = . Это явление используется для исследования плазмы методом рефлектометрии, который будет рассматриваться дальше.

2.6.1. Интерферометрия

Сейчас мы рассмотрим принцип микроволновой интерферометрии, для которого должно выполняться условие > p, то есть ( p/ )2<<1. C учётом малости отношения квадратов частот, и, выражая p через плотность плазмы ne, мы можем получить следующее выражение для показателя преломления:

Так как для вакуума и для воздуха показатель преломления практически равен 1, то разность фаз волн, прошедших через плазму с плотностью ne и через опорный канал, будет определяться величиной плотности плазмы вдоль пути распространения волны.

Рассмотрим схему простейшего интерферометра (рис. 2.14). Предположим, что плечи нашего интерферометра имеют одинаковую длину L. В одном из каналов находится плазма, плотность электронов в которой может изменяться вдоль линии распространения волны, то есть ne – это функция координаты x. Фазовая скорость распространения луча, проходящего через плазму, также будет различна в разных точках вдоль луча и будет определяться по-

130