Стрелков Основы текхники термоядерного експеримента 2015

Однако в лабораторной системе координат этот эффект приводит к заметному разбросу энергий нейтронов. Для максвелловского распределения исходных ядер с температурой Ti энергетическое распределение нейтронов будет описываться гауссовской кривой с шириной на полувысоте E. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что ширина на полувысоте E будет связана с температурой реагирующих ядер следующим образом:

Как видно из этих соотношений, разброс распределения энергий нейтронов в лабораторной системе оказывается значительным. Уже при температуре ионов, выше или близкой к 1 кэВ, измерение полуширины пика энергий нейтронов представляется вполне реальной задачей.

2.9. Примеси в водородной плазме. Эффективный заряд плазмы

Наличие примесей, то есть ионов с зарядом Z > 1, характерно для водородной плазмы в системах с магнитным удержанием. В зависимости от вида установки, режимов работы и параметров плазмы меняются количество и атомарный состав примесей. Наличие ионов с Z > 1 приводит к тому, что концентрация протонов не равна концентрации электронов. Из условия квазинейтральности плазмы

k

следует, что ni Zi = ne, где ni – концентрация ионов с зарядом Zi,

i 1

ne – концентрация (плотность) электронов, k – максимальная степень ионизации.

Наличие ионов с Z > 1 приводит к росту сечения кулоновского рассеяния электронов (увеличению частоты соударений), росту тормозного (пропорционального Z2) и рекомбинационного излучения плазмы (пропорционального Z4). Мощность тормозного излучения плазмы, содержащей примеси, превышает мощность излучения чисто водородной плазмы. Отношение мощности, излучаемой реальной плазмой, к мощности идеальной, чисто водородной плаз-

171

мы при одинаковых температурах электронов определяется величиной эффективного заряда плазмы Zef:

Рост кулоновского сечения приводит к росту электрического сопротивления плазмы по сравнению с чисто водородной плазмой в Zef раз. Величина Zef входит в формулу Спитцера для электрического сопротивления плазмы (2.35).

Вклассической теории переноса рост частоты соударений, естественно, ведёт к росту коэффициентов переноса (см. раздел 1.6).

Присутствие примесей приводит к росту радиационных потерь не только из-за возрастания мощности тормозного и рекомбинационного излучения, но и вследствие роста интенсивности линейчатого излучения примесей. Если после стадии пробоя и образования плазмы атомы водорода в токамаке оказываются почти полностью ионизованными и их линейчатое излучение не является существенным в энергобалансе плазмы, то линейчатое излучение примесей может быть существенным. И чем выше электронная температура плазмы, тем б льшую роль играют тяжёлые атомы с высокой степенью ионизации. На рис. 2.32 приведена зависимость мощности радиационных потерь от электронной температуры плазмы для ионов углерода, приведённая к одному атому. Для сравнения приведена суммарная мощность потерь на один атом водорода.

Вэкспериментах на токамаках доля радиационных потерь обычно составляет от 20 до 30 % мощности нагрева плазмы. Как мы уже обсуждали, плазма в токамаке оптически тонкая для всех видов излучения, кроме электронно-циклотронного, поэтому единственный путь к снижению мощности радиационных потерь – это уменьшение количества примесей или изменение их состава за счёт использования материалов с малым Z.

Расчёты оптимальных условий для плазмы термоядерного реак-

тора показывают, что есть два пути для снижения Zef и мощности радиационных потерь энергии: либо стенки камеры, лимитер и диверторные пластины должны быть выполнены из материалов с малым Z (литий, бериллий, графит), либо, наоборот, для их изготовления следует использовать некоторые тяжёлые металлы (например, вольфрам), которые имеют значительно меньший коэффициент распыления ионами по сравнению с материалами с малым Z. Малая величина коэффициента распыления позволяет надеяться получить в этом случае столь низкую концентрацию тяжёлых ио-

172

нов примесей в плазме, что мощность радиационные потерь будет сравнима или даже меньше, чем при использовании материалов с малым Z.

Рис. 2.32. Зависимость мощности радиационных потерь, приходящихся на один атом водорода или примеси (углерод), от электронной температуры плазмы

Эффективный заряд плазмы может быть определён: во-первых, на основании сравнения экспериментального значения электрического сопротивления плазменного шнура с расчётной величиной, вычисленной на основании измерений электронной температуры при Zef = 1, а во-вторых, из измерений абсолютной интенсивности тормозного континуума в спектральной области, свободной от линейчатого излучения, и сравнения измеренной величины с расчётной для водорода при той же температуре.

Качественный и количественный состав примесей является задачей спектральных измерений. Однако количественный состав примесей на основании измерений интенсивности отдельных спектральных линий определить достаточно трудно, так как, помимо абсолютной калибровки регистрирующей аппаратуры, необходима надёжная модель, связывающая интенсивность спектральной линии

173

с концентрацией ионов, а также учёт распределения интенсивности излучения вдоль линии наблюдения. Актуальной проблемой для реактора является измерение количества гелия в плазме. Альфачастицы, рождённые в термоядерных реакциях, после торможения в плазме могут накапливаться и приводить к «отравлению» реактора «золой» в виде атомов гелия.

До сих пор мы рассматривали наличие примесей в водородной плазме как отрицательный фактор, ухудшающий термоизоляцию центральных областей плазменного шнура. Однако контролируемое введение примеси в диверторную область позволяет существенно уменьшить скорость износа диверторных пластин. В процессе разработки проекта ИТЭР выяснилось, что высокая тепловая нагрузка, связанная выходом частиц на сравнительно малую рабочую площадь диверторных пластин, может привести к их преждевременному износу и разрушению. В связи с этим была предложена схема дивертора с переизлучением. Тяжелый газ (например, Ne) напускается в объём дивертора и ионизуется частицами, приходящими из шнура. Ионы Ne движутся вдоль силовых линий магнитного поля навстречу потоку частиц из плазмы. Поток частиц из плазмы теряет часть своей энергии при взаимодействии с ионами неона и соответственно уменьшается нагрузка на диверторные пластины. Ионы неона равномерно высвечивают полученную энергию на всю поверхность диверторной камеры.

Эксперименты на установке TEXTOR (установке с круглым сечением шнура и лимитером) привели к открытию так называемой RI-моды (см. раздел 1.7). В определённых условиях после инжекции неона в поверхностной области шнура формировался слой, который переизлучал 85−90 % всей мощности, вложенной в плазму. При этом в центральных областях степень термоизоляции плазмы и энергетическое время росли, а средний эффективный заряд всего шнура практически не изменялся.

2.10. Измерение структуры магнитного поля

Конфигурация магнитного поля в токамаке определяется сложением в каждой точке пространства векторов тороидального магнитного поля Bt, магнитного поля тока, текущего по плазме Bj(r), а также магнитных полей индуктора и обмоток управления. Величи-

174

на и направление магнитных полей, создаваемых токами, текущими по различным обмоткам, легко вычисляются для каждой точки пространства, в то время как величина магнитного поля Bj(r) определяется величиной и распределением плотности тока по сечению плазменного шнура.

В режиме омического нагрева на стационарной стадии распределение плотности тока должно соответствовать распределению электропроводности плазмы. Электропроводность плазмы может быть вычислена по формуле Спитцера (2.35) на основании измерения профиля электронной температуры и эффективного заряда плазмы. При проведении таких расчётов необходимо учесть поправки, связанные с существованием запертых частиц в токамаке. Найденное таким образом распределение плотности тока по сечению плазмы позволяет вычислить величину магнитного поля тока и величину запаса устойчивости q(r) в разных точках сечения плазменного шнура.

Величина запаса устойчивости q(r) определяет тангенс угла наклона магнитной силовой линии суммарного магнитного поля по отношению к направлению тороидального поля. Производная величины q по радиусу характеризует перекрещенность («шир») магнитных силовых линий в плазме S = r/q dq/dr (1.16). Величина шира влияет на степень стабилизации неустойчивостей в плазме. Измерение величины q(r) представляет собой важную задачу с точки зрения изучения магнитной конфигурации токамака, управления этой конфигурацией для стабилизации плазмы и улучшения удержания. Развитие ряда неустойчивостей связано с существованием резонансных магнитных поверхностей и возникновением магнитных островов вблизи резонансных поверхностей.

Для измерения распределения q(r) было предложено и реализовано несколько методов. Метод вычисления q(r) по электропроводности плазмы обсуждался в разделе 2.2.4.

2.10.1. Вращение плоскости поляризации микроволн

Рассмотрим метод определения магнитного поля тока (полоидального магнитного поля) с помощью измерения вращения плоскости поляризации микроволн при многоканальном зондировании плазмы. В разделе 2.6 при обсуждении методов измерения элек-

175

тронной плотности говорилось о зондировании плазмы поляризованной обыкновенной волной в плоскости, перпендикулярной оси плазменного шнура. При этом утверждалось, что волна распространяется в направлении, перпендикулярном направлению магнитного поля (k B). Однако это не совсем правильно. Вектор суммарного магнитного поля B только на оси шнура параллелен оси, и только на оси k B. При зондировании вдоль хорд, отстоящих от оси, появится некоторая компонента магнитного поля вдоль направления распространения волны. Вследствие эффекта Фарадея, плоскость поляризации волны повернётся на угол, который определится компонентой магнитного поля, направленной вдоль распространения волны, и величиной плотности электронов ne.

На установке JET были проведены измерения вращения плоскости поляризации микроволн при многоканальном зондировании плазмы. Восстановление структуры полоидального магнитного поля требует решения обратной задачи, так как эффект вращения плоскости поляризации определяется по каждому каналу как суммарный эффект вдоль линии зондирования. Данная ситуация, а также необходимость использования значения ne вдоль линии наблюдения, которая сама по себе уже является результатом решения обратной задачи, приводят к тому, что надёжность этих измерений невысока, необходимо искать более прямые методы измерения угла наклона силовых линий полного магнитного поля.

2.10.2.Динамический штарк-эффект

Вэтом методе для определения угла наклона магнитных силовых линий измеряется поляризация спектральных линий водорода с использованием динамического штарк-эффекта или MSE (Motional Stark Effect). Направление скорости движения атомов водорода в пучках быстрых атомов, вводимых в плазму для нагрева или в диагностических целях, как правило (можно сказать всегда), не коллинеарно вектору магнитного поля. В системе координат, связанной с движущимся атомом, возникает электрическое лоренцевское поле, величина и направление которого определяется векторным произведением скорости атома пучка V и магнитного поля B.

176

Расчёт для параметров современных экспериментов показывает, что величина EL может составлять от нескольких десятков до сотни кэВ/см. Под действием электрического поля атом поляризуется, а его квантовые уровни расщепляются на ряд подуровней (штаркэффект). Уровень с главным квантовым числом n расщепляется на 2n – 1 подуровней. Для атома водорода характерен линейный штарк-эффект, то есть энергетический интервал между уровнями растёт линейно с напряжённостью электрического поля. В спектре излучения появляются так называемые штарковские компоненты. Для линии Hпри EL = 70 кВ/см энергетический интервал между компонентами составляет ~ 2Å. Особенностью штарковского спектра является присутствие в нём двух типов переходов с разными направлениями векторов поляризации: для -компонента вектор поляризации совпадает с направлением электрического поля E, а

-компонент поляризован перпендикулярно E. Поэтому при наблюдении поперёк электрического поля Е оба компонента линейно поляризованы. Направление поля EL можно определить, измеряя направление плоскости поляризации любого компонента. При наблюдении вдоль направления вектора E, -компонент исчезает, а

-компонент деполяризован. Поляризация компонентов определяется направлением электрического поля в пространстве. Измерение угла наклона плоскости поляризации штарковских компонентов по отношению, например, к экваториальной плоскости установки позволяет определить положение в пространстве вектора EL. Вектор EL перпендикулярен плоскости векторов B и V. Направление распространения пучка V известно, поэтому измерение направления EL позволяет определить направление B в той области, где производятся измерения поляризации.

Как мы видим, этот метод связан с измерением поляризации штарковских компонент спектральных линий водорода в электрическом поле, возникающем в результате движения, поэтому он получил название динамического штарк-эффекта.

В этом эксперименте штарковские компоненты спектральной линии H пучка оказываются сдвинутыми в результате доплерэффекта относительно основной линии H , так как атомы пучка имеют составляющую скорости вдоль линии наблюдения. Это обстоятельство облегчает проведение эксперимента, так как позволя-

177

ет отстроиться от деполяризованного света, испускаемого плазмой в результате возбуждения атомов водорода, которые поступают со стенок или из системы напуска газа.

Впервые метод MSE был успешно применен на установке PBX-M; позднее он использовался в экспериментах почти на всех токамаках, в которых имеются нагревные пучки. Типичная схема эксперимента приведена на рис. 2.33.

Рис. 2.33. Схема измерения конфигурации магнитного поля в токамаке JET методом динамического штарк-эффекта (MSE)

Пучок атомов вводится в токамак в экваториальной плоскости под острым углом по отношению к тороидальному магнитному полю. Вектор возникающего электрического поля в отсутствие магнитного поля тока расположен нормально экваториальной плоскости тора, а его отклонение от нормали определяется отклонением суммарного вектора магнитного поля от направления тороидального поля, то есть величиной полоидального магнитного поля в точке наблюдения. Регистрация угла наклона плоскости поляризации одной из штарковских компонент по отношению к экваториальной плоскости позволяет определить направление (углы наклона) векторов EL и B. Проводя измерения в разных точках пространства

178

вдоль пучка, можно найти наклон вектора суммарного магнитного поля как функцию малого радиуса шнура.

Знание этой зависимости позволяет построить распределение полоидального магнитного поля (поля тока плазмы) и распределение плотности тока плазмы вдоль малого радиуса шнура. Используемый в экспериментах пьезоэлектрический модулятор и система регистрации позволяют измерить угол наклона плоскости поляризации по отношению к базе (экваториальной плоскости тора) с точностью до 0,1 . Полная величина изменений угла наклона зависит от диапазона изменений запаса устойчивости q, аспектного отношения R/a и обычно не превышает 5–6 . Интерференционный фильтр служит для выделения соответствующей штарковской линии.

На установке Т-10 отсутствуют нагревные пучки, а диагностический пучок вводится в плазму по вертикали. Такая геометрия приводит к тому, что наблюдение штарковского спектра может производиться не в направлении, перпендикулярном электрическому полю Лоренца, а в направлении, близком к 60по отношению к вектору E. В результате для -компонента возникает значительная доля деполяризованного света, а интенсивность -компонента спадает. (При наблюдении вдоль E поляризация -компоненты отсутствует, а интенсивность -компоненты равна нулю.)

Проведённый анализ показал, что в этой ситуации для проведения MSE измерений на Т-10 выгоднее использовать -компоненту, для выделения которой вместо интерференционного фильтра используется светосильный спектрограф. Однако в первых экспериментах пока не удалось отчетливо обнаружить эффект поляризации

-компонента что, вероятно, связано со значительным паразитным рассеянием в приборе.

2.10.3. Двойная перезарядка

Для Т-10 был предложен другой метод измерения угла наклона силовых линий суммарного магнитного поля (питч-угла), более соответствующий геометрии Т-10, где диагностический пучок вводится вертикально. Идея этого метода состоит в том, что ионы, образовавшиеся в результате ионизации или перезарядки атомов диагностического пучка на ионах плазмы, оказываются запертыми в локальной пробке тороидального магнитного поля, а плоскость их

179

ларморовской орбиты перпендикулярна направлению полного магнитного поля в точке образования иона, рис. 2.34.

Рис. 2.34. Схема эксперимента по определению питч-угла магнитного поля на Т-10: а – вид сверху; б – схема вторичной перезарядки

180