Стрелков Основы текхники термоядерного експеримента 2015
.pdf
2.8.3. Корпускулярная диагностика.
Анализ энергетического спектра атомов перезарядки
В плазме токамака даже тогда, когда достигнута так называемая стопроцентная ионизация, всегда присутствует некоторое количество нейтральных атомов водорода. Молекулярный водород, десорбированный со стенки камеры, попадает в плазменный шнур. Под воздействием электронов плазмы происходит диссоциация молекул и образование атомов водорода с энергией 2 4 эВ. Дальнейшая судьба этих атомов в плазме будет определяться их ионизацией электронами и ионами, и перезарядкой на них ионов плазмы. Перезарядка ионов на атомах того же элемента носит название резонансной.
Сечения перезарядки и ионизации атомов водорода в водородной плазме приведены на рис. 2.25.
Рис. 2.25. Сечения перезарядки и ионизации атомов водорода в водородной плазме в зависимости от энергии атомов. Кривые 1 и 5 – вероятность ионизации атома водорода заданной энергии в плазме электронами с температурой 1 или 5 кэВ соответственно
161
Как следует из приведённого графика, атом водорода, влетающий в плазму с энергией меньше чем 100 эВ, имеет примерно равную вероятность перезарядки на протонах или ионизации в результате соударений с электронами, (кривые 1 и 5 для Te = 1 кэВ и 5 кэВ), хотя сечения перезарядки на протонах сx и ионизации в одном акте соударения с электроном ei различаются почти на два порядка величины. Дело в том, что в этом случае вероятность ионизации будет определяться числом соударений нейтрала с электронами, которое будет зависеть от скорости электронов. Заметим, что обычно в токамаке Te > Ti, но и при Te = Ti тепловая скорость электронов примерно в 40 раз выше, чем скорость ионов. Однако атом с энергией 50 кэВ в плазме с Тe = 1÷5 кэВ имеет также примерно равные вероятности перезарядки и ионизации, но уже здесь основной процесс – ионизация счёт соударений с протонами pi.
Нейтралы перезарядки, выходящие из камеры токамака, несут информацию об энергетическом спектре ионов плазмы в том месте, где этот нейтрал возник в результате перезарядки. Анализ данной информации, проводимый с целью определения ионной температуры и изотопного состава плазмы, и является предметом пассивной корпускулярной диагностики «нейтральных атомов перезарядки».
Энергетический спектр «быстрых» нейтральных атомов, излучаемых плазменным шнуром вдоль некоторой линии наблюдения:
dNa |
|
(E)ni |
(E, x)Na (x)K (x)dx , |
(2.45) |
dE |
cx |
|||
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
где cx(E) сечение перезарядки иона с энергией E на «холодном» нейтрале, ni(E, x) – концентрация ионов с энергией E в точке с координатой x вдоль линии наблюдения; Na(x) – концентрация нейтральных атомов в точке x; K(x) – коэффициент, учитывающий ослабление потока «быстрых» нейтральных атомов за счёт ионизации и перезарядки при их движении от места рождения до выхода из плазмы.
Корпускулярная диагностика может быть реализована как в активном, так и в пассивном вариантах. В пассивном варианте анализируется спектр нейтралов, испускаемых плазменным шнуром в результате перезарядки ионов плазмы на атомах водорода Na, которые возникают в результате диссоциации молекулярного водорода по-
162
ступающего из системы напуска газа, со стенок камеры, лимитера или диверторных пластин. Пробег этих «первичных» нейтралов с энергией масштаба 1–2 эВ в обычных условиях токамака составляет несколько сантиметров, и концентрация нейтрального водорода должна сильно убывать по мере удаления от периферии шнура. Однако часть нейтралов, образовавшихся в результате первичной перезарядки на периферии и имеющая энергию десятки или сотни электронвольт, имеет направление движения вглубь плазмы. В результате этого эффекта «эстафетной перезарядки» концентрация нейтральных атомов в центральных областях плазменного шнура значительно превышает рассчитанную только с учётом проникновения первичных атомов. Кроме того, в результате рекомбинации даже в «полностью ионизованной плазме» будет поддерживаться определённая концентрация нейтрального водорода. Для условий токамака Т-10 эти оба процесса дают величину Na порядка 107 см–3.
В активном варианте диагностики к пассивному потоку перезарядки добавляется поток перезарядки на искусственной мишени. Искусственная мишень – это пучок быстрых нейтральных атомов, инжектированных извне. Анализ энергетического спектра и изотопного состава «активного сигнала» с учётом его ослабления из-за процессов рассеяния, перезарядки и ионизации на пути от места рождения до анализатора позволяет сделать заключение об энергетическом спектре и изотопном составе ионов плазмы в области пересечения линии наблюдения и пучка быстрых атомов, создающих искусственную мишень. На Т-10 искусственная мишень создаётся с помощью инжектора ДИНА, показанного на рис. 2.22. Таким образом, использование активной диагностики даёт информацию о пространственном распределении температуры ионов и изотопного состава плазмы по сечению плазменного шнура.
Энергетический анализ и анализ по массам потока нейтралов из плазмы осуществляются специальным прибором – анализатором атомного потока (рис. 2.26). В этом приборе в электрическом поле производится энергетический анализ ионов, образовавшихся после «обдирки» (ионизации) потока атомов перезарядки на газовой мишени или на тонкой фольге. Двигаясь в электрическом поле по параболическим траекториям, ионы с различной энергией попадают в разные каналы регистрации.
163
Рис. 2.26. Схема анализатора нейтральных атомов с электрическим анализом ионов по энергиям: 1 – плазма; 2 – вакуумный затвор; 3 – конденсатор очистки пучка от заряженных частиц; 4 – к системе вакуумной откачки; 5 – камера перезарядки на газе; 6 – собственно анализатор; 7 и 8 – пластины анализирующего конденсатора; 9 – калориметр; 10 – детекторы
Измеряя интенсивность потока в каждом канале и зная из предварительных калибровочных опытов чувствительность каждого канала, легко построить энергетический спектр нейтралов, вылетающих из плазменного шнура. Коллимирование входного потока позволяет ограничить объём плазмы, которому соответствует наблюдаемый спектр. Сканирование по разным хордам или использование нескольких анализаторов позволяет определить пространственное распределение потока нейтралов за серию разрядных импульсов или, в случае нескольких анализаторов, в одном импульсе токамака. Реализация анализатора с магнитным и электрическим анализом позволяет получать данные об энергетическом распределении для нейтрального потока, содержащего атомы разных масс, например водорода и дейтерия. В качестве детекторов частиц в обоих типах анализаторов используются либо открытые динодные электронные умножители, либо сцинтилляционные счётчики, либо каналовые умножители. Пример спектра вылетающих нейтралов, измеренный на токамаке Т-3А [2.19], приведён на рис. 2.27.
164
Рис. 2.27. Энергетический спектр нейтралов перезарядки на токамаке Т-3А. Наклон кривой дает Ti = 390 эВ
В зависимости от расположения анализатора на установке, можно измерять энергетический спектр нейтралов, вылетающих в плоскости, перпендикулярной тороидальному магнитному полю, или в тангенциальном направлении. При интерпретации результатов измерений в перпендикулярной плоскости следует иметь в виду, что в анализатор попадают частицы, имеющие очень малую составляющую скорости вдоль магнитного поля B. Из геометрии эксперимента обычно следует, что V
/V ~ 1/500 − 1/300. Это означает, что полученный спектр будет отражать спектр супербанановых частиц, запертых в гофрах тороидального магнитного поля (см. разделы 1.6 и 1.10). Спектры распределения нейтральных атомов по различным хордам, снятые на установке Т-10 в режимах с малой плотностью, давали сильную асимметрию распределения «ионной температуры» в направлении вверх-вниз (рис. 2.28). Эта асимметрия связана с дрейфом суперзапертых частиц в вертикальном направлении. Изменение направления тороидального поля изменяет направление дрейфа и, соответственно, знак асимметрии. Изменение направления тока плазмы не изменяет знака асимметрии.
165
Рис. 2.28. Точки – экспериментальные значения «ионной температуры», найденные по энергетическим спектрам нейтралов перезарядки, снятых по различным хордам в направлении «вверх-вниз» на Т-10 при низкой плотности плазмы. Сплошная кривая – решение прямой задачи с учётом дрейфа локально запертых ионов, это расчётный профиль ионной температуры, который должен дать эксперимент, если реальный профиль распределения температуры ионов в плазме соответствует пунктирной кри-
вой [2.20]
2.8.4. Измерение интенсивности термоядерных реакций
Вероятность реакции синтеза зависит от относительной скорости ядер. При усреднении по максвелловскому распределению число реакций в единицу времени оказывается функцией температуры ионов. Число актов реакции синтеза в единице объёма в единицу времени:
N= 
v dt (T) nt nd для DT-реакции;
N= v dd(T) nd2/2 для DD-реакции, |
(2.46) |
где nt и nd – концентрация ядер дейтерия и трития, а 
v dt(T) и 
v dd(T) – произведения относительной скорости частиц v на вероятности (сечения) реакций синтеза, усреднённые по максвеллов-
166
скому распределению. Величины 
v dt(T) и 
v dd(T) − это известные функции температуры ионов, их вид приведён на рис. 2.29.
Рис. 2.29. Зависимость произведения вероятности термоядерных реакций на относительную скорость частиц, усреднённого по распределению Максвелла, как функция ионной температуры
Сильная зависимость числа актов термоядерной реакции от температуры позволяет определить температуру ионов в дейтериевой или дейтерий-тритиевой плазме путем измерения интенсивности потока нейтронов, рождённых в результате реакции синтеза. Из выражений для интенсивности реакции (2.46) лёгко видеть, что если температура ионов однородна внутри области протекания реакции, то для её определения из измерений интенсивности нейтронного потока необходимо знать абсолютные значения концентрации дейтронов для D-D плазмы, или дейтронов и тритонов для D-T-плазмы.
В токамаке температура ионов и их концентрация неоднородна по сечению шнура, и поэтому даже в стационарных условиях число термоядерных реакций в единицу времени будет существенно разным в различных областях шнура. Для измерений пространственновременного изменения температуры ионов в токамаке с интенсивными термоядерными реакциями, например в ИТЭРе, предполагается использовать коллиматоры для выделения нейтронов, рождённых в определённых областях шнура.
167
В первоначальных экспериментах по измерению термоядерных нейтронов D-D-реакции на токамаке Т-3А в 1969 году измерялся полный нейтронный поток, рождённый во всем шнуре, рис. 2.30 [2.19].
Рис. 2.30. Изменение квадрата средней плотности плазмы со временем на токамаке Т-3А (а); изменение интенсивности нейтронного излучения (б); в – изменение ионной температуры, рассчитанной по спектрам нейтралов перезарядки (CX) и по интенсивности нейтронного излучения в предположении однородного (Const) и параболического (Par) распределения температуры и плотности (2.47)
168
Нейтроны в основном рождались в центральных областях шнура, где температура и плотность плазмы максимальны. Температура ионов дейтерия в центре шнура определялась в предположении параболического распределения температуры и плотности плазмы по радиусу:
n(r) n(0) 1 |
r2 |
и Ti (r) Ti (0) 1 |
r 2 |
|
|
|
|
. |
(2.47) |
||
a2 |
a2 |
||||
Основная проблема в этих экспериментах – убедиться, что измеряемый поток связан именно с термоядерными нейтронами, то есть нейтронами, рождёнными в результате реакций синтеза в максвеллловской плазме с определённой температурой.
Следует иметь в виду, что кроме «термоядерных» нейтронов в плазме возможно ещё появление так называемых ускорительных нейтронов. Они образуются в результате тех же реакций синтеза, но при взаимодействии группы (пучка) быстрых ядер с остальной, менее энергичной плазмой. Например, при использовании пучка быстрых атомов для дополнительного нагрева плазмы, поток нейтронов, образовавшихся в результате взаимодействия «пучок–плазма», может составлять заметную, а при определённых условиях даже основную долю полного нейтронного потока.
Кроме того, пучок ускоренных электронов, который при торможении в стенках камеры даёт жёсткое рентгеновское излучение, также может служить причиной возникновения нейтронов или в результате ( , n) реакции, или реакции фоторасщепления дейтрона. В эксперименте эффекты, связанные с рождением нейтронов под действием жёсткого рентгеновского излучения, могут быть легко обнаружены по корреляции увеличения интенсивности нейтронного потока со вспышкой жёсткого рентгеновского излучения.
Интенсивность нейтронного излучения в экспериментах 1969 года на Т-3а была очень мала, в первых опытах нейтронные импульсы регистрировались буквально штуками. Полный выход не превышал 1010 нейтронов за разряд. При экспериментах на дейтерии это означало, что термоядерная энергия не превышает 10-2 Дж за разряд. Вложенная в плазму энергия была более 104 Дж. Величина Q (отношение выделенной энергии в плазме к вложенной) была менее 10-6, если бы эксперименты проводились на смеси дейтерия и трития эта величина могла бы быть менее 10-4.
169
На рис. 2.31 приведены результаты измерения мощности термоядерного нейтронного излучения в экспериментах с тритием на установках JET (Европа) и TFTR (США) полученные в экспериментах 1991 – 1997 годов. Значение Q приближается 1. Напомним, что в реакторе эта величина должна быть ближе к бесконечности, чем к единице.
Рис. 2.31. Термоядерная мощность, генерируемая в D-T-экспериментах на различных токамаках [8]
2.8.5. Измерение энергетического спектра нейтронов, рождённых в реакции синтеза
Для определения ионной температуры здесь используется энергетический спектр нейтронов. В системе координат, связанной с центром масс реагирующих частиц, энергия нейтрона будет 2,45 МэВ для D+D-реакции и 14,1 МэВ для D+T-реакции, плюс незначительные добавки, связанные с величиной кинетической энергии исходных ядер. Добавки действительно незначительные: энергия нейтрона 2,45 или 14,1 МэВ, а температура ионов и, соответственно, кинетическая энергия реагирующих частиц – несколько кэВ.
170