Стрелков Основы текхники термоядерного експеримента 2015

первичного пучка и высокая точность измерения энергии вторичного пучка, выше, чем 10-3 E0. С ростом размеров установки и с увеличением магнитного поля технические трудности использования тяжелого пучка возрастают. Так, например, на крупнейшем в мире японском стеллараторе LHD используется пучок ионов Au+ c энергией 6 МэВ.

2.2.4. Измерение магнитных полей

Магнитные поля, создаваемые токами, текущими во внешних обмотках, легко вычисляются по величине этих токов и известной геометрии обмоток. Если установка имеет железный сердечник, то на величину и геометрию магнитного поля влияет железо, магнитная проницаемость которого является нелинейной функцией магнитного поля.

Однако магнитные поля, создаваемые токами в плазме, требуют отдельных измерений. Такие измерения могут быть выполнены магнитными зондами – многоили одновитковыми катушками небольшого размера. Система таких катушек располагается вдоль малого обхода тора вне области плазмы.

Сигнал Vprob, получаемый с катушки, пропорционален измене-

Если распределение плотности тока однородно по малому обходу, то сигналы магнитных зондов будут аналогичны сигналу пояса Роговского, измеряющего полный ток. Однако если распределение плотности тока по сечению шнура неоднородно и изменяется во времени, то на показаниях магнитных зондов появятся колебания, связанные с изменением магнитного потока, то есть с изменением магнитного поля в месте расположения зонда (рис. 2.9). Анализ амплитуды и фазы сигналов магнитных зондов, расположенных в различных точках по полоидальному и тороидальному обходу, позволяют построить картину возмущений магнитного поля на границе плазменного шнура. Магнитные зонды, используемые для анализа структуры возмущений магнитного поля на периферии плазменно-

111

го шнура в токамаке, получили в литературе название зондов Мирнова.

Рис. 2.9. Схема расположения магнитных зондов в одном из полоидальных сечений токамака. Показано возможное отклонение сечения магнитной поверхности от круга в случае возникновения возмущений m = 4 в торе

Низкочастотная часть спектра колебаний сигналов магнитных зондов обычно связывается с наличием в плазменном шнуре вращающихся МГД-возмущений, структура которых соответствует винтовой структуре суммарного магнитного поля в токамаке. Собственные значения возмущений по малому (m) и большому (n) обходу тора могут быть различны. Но в силу винтовой структуры магнитного поля m/n = q, где q – запас устойчивости. Как отмечалось в разделе 1.4, в круглом токамаке q(r) = Bt/Bj(r) r/R, где Bt – тороидальное магнитное поле, а Bj(r) – магнитное поле плазменного тока на радиусе r

В определенных режимах разряда иногда наблюдается так называемая запертая мода, которая проявляется в исчезновении колеба-

112

ний на сигналах магнитных зондов. Анализ показал, что исчезновение колебаний связано с остановкой вращения возмущений магнитного поля и, соответственно, возмущений плотности плазменного тока в полоидальном или тороидальном направлении. При этом неоднородности распределения, связанные с винтовой структурой, могут сохраняться и даже слегка нарастать, но не вращаться.

Обычно появление «запертой моды» предшествует срыву тока – катастрофическому явлению, которое характеризуется мгновенной (масштаба единиц или десятка микросекунд) потерей термоизоляции плазмы, её охлаждением, ростом сопротивления и даже прекращением протекания тока в плазме. Полное прекращение протекания тока в плазме соответствует так называемому большому сры-

ву (рис. 2.10, t = 460÷470 мс).

Заметим, что развитие неустойчивости, связанной с перестройкой магнитной конфигурации, должно приводить к возмущению других плазменных параметров. В качестве примера можно рассмотреть так называемые пилообразные колебания. Они связаны с перестройкой магнитной структуры в глубине шнура вблизи поверхности q(r) = 1. Изменение магнитной структуры внутри шнура плохо детектируются внешними магнитными зондами. Однако эта неустойчивость отчётливо проявляется в виде релаксационных колебаний электронной температуры, интенсивности мягкого рентгеновского излучения и интенсивности термоядерных реакций во внутренних областях плазмы вблизи поверхности q(r) = 1

(рис. 2.11).

113

По аналогии с идеальным газом, где p = nkT, для плазмы при Zef = 1 можно принять, что

здесь Ti и Te – локальные значения ионной и электронной температуры, а n − локальные значения концентрации ионов и электронов, которые для случая Zef = 1 равны между собой.

Отношение давления плазмы к давлению магнитного поля характеризует отношение дестабилизирующих и стабилизирующих факторов. Безразмерное отношение давления плазмы к давлению магнитного поля обозначается величиной (см. раздел 1.5). В токамаке различаются:

Для успешной реализации экономически выгодного термоядерного реактора необходимо стремиться к достижению высоких значений , так как числитель непосредственно определяет интенсивность и, следовательно, мощность термоядерных реакций, а с ростом знаменателя увеличиваются расходы на эксплуатацию и сооружение реактора. Как следует из определения запаса устойчивости q(r), существует связь между магнитными полями Bj и Bt, поэтому j и t связаны между собой. Для токамака c круглым сечени-

С увеличением может оказаться, что при отклонении от равновесного положения плазменного шнура по большому радиусу или деформации его границы, сила магнитного давления будет недостаточной для ликвидации возмущения, и возмущение возрастёт. Величина , при которой происходит развитие такого сорта неустойчивости, называется предельной.

Предельно достижимые значения , как упоминалось выше, являются одним из важных параметров, определяющих экономиче-

скую реализуемость термоядерного реактора. Одна из глобаль-

116

ных физических целей программы УТС – реализация таких конфи-

гураций магнитного поля, где теория допускает, а эксперимент позволяет получать высокие значения .

2.3.1. Диамагнитные измерения

Условия равновесия в плазменном шнуре по малому радиусу, описанные в разделе 1.5, требуют, чтобы градиент давления плазмы вдоль малого радиуса уравновешивался силой взаимодействия тока с магнитным полем, то есть

Если ток j имеет компоненты jj и jt, и B имеет компоненты Bj и Bt, то условие (2.13) принимает вид

Для случая давления плазмы, равного нулю, dp/dr = 0; jt Bj = jj Bt или, другими словами, ток в плазме с нулевым давлением, или однородным распределением давления должен течь вдоль винтовых силовых линий суммарного магнитного поля. Возникающая при этом полоидальная компонента тока jj создаёт дополнительное магнитное поле в сечении шнура, параллельное Bt. Плазменный шнур с продольным током при нулевом или малом давлении плазмы обладает парамагнитными свойствами. Величина Bt в нём выше, чем была до возникновения токового шнура. По условию (2.14), с ростом давления (градиента давления) плазмы, член jj tдолжен сначала уменьшаться, а потом сменить знак. Таким образом, с ростом градиента давления плазмы её диамагнитные свойства проявляются на фоне начального парамагнетизма плазменного шнура с током.

Диамагнитные измерения основываются на определении изменения потока магнитного поля Bt в сечении плазменного шнура a2 Bt. Эти измерения позволяют определить полную величину поперечной энергии плазмы относительно направления поля

Bt, приходящейся на единицу длины плазменного шнура. В экспериментах на токамаке величина t (2.11) не превышает нескольких

117

Выведем соотношение, связывающее изменение магнитного потока с величиной t или j и другими параметрами шнура. Для простоты рассмотрим случай равномерного распределения давления плазмы и скинированного распределения плотности тока в сечении шнура. Условие равновесия по малому радиусу на границе плазмы в терминах магнитных давлений может быть записано в виде

где Btнар – значение тороидального магнитного поля вне плазмы, Вtвнут – величина этого поля внутри шнура, Вj – величина магнитного поля тока на внешней границе шнура, внутри плазмы Вj = 0 (мы рассматриваем случай скинированного тока).

Выражение (2.15) справедливо для не слишком крутого тора,

Значение j < 1 соответствует парамагнетизму и росту потока t

Таким образом, для определения изменения величины j в течение разряда нужно провести измерения величины тока в плазме, величины тороидального магнитного поля и изменения потока тороидального магнитного поля внутри плазменного шнура. Основная сложность диамагнитных измерений заключается в достижении необходимой точности измерений изменения потока тороидального поля на фоне высоких абсолютных значений магнитных полей, так как B << B.

В связи с этим при реализации методики возникает несколько проблем: во-первых, витки, измеряющие изменение тороидального магнитного потока, могут давать искаженный сигнал из-за неточ-

118

ности их расположения в плоскости, перпендикулярной Bt. Этот сигнал может появиться в результате наводки от переменных управляющих полей токамака, от поля тока плазмы или рассеянных полей индуктора. Обычно эта проблема решается путём тщательного изготовления многовитковой распределённой измерительной обмотки или использованием для диамагнитных измерений обмотки тороидального магнитного поля, которая уже изготовлена с максимально возможной точностью. Во-вторых, так как измерительная обмотка и, тем более, обмотка тороидального магнитного поля не находятся на радиусе плазменного шнура, необходимо разработать алгоритм пересчёта показаний измерительной обмотки к реальному изменению магнитного потока t внутри плазменного шнура. Этот алгоритм должен учитывать экранирование измерительной обмотки токами, возникающими в контурах, которые расположены между плазмой и измерительной обмоткой, то есть токами, возбуждаемыми во внутренней камере, в корпусах блоков обмотки тороидального магнитного поля и так далее.

На установке Т-10 имеются две измерительные обмотки, распределённые вдоль тора, расположенные на разных радиусах между плазмой и тороидальной обмоткой, изготовленные с максимальной тщательностью. Эти обмотки имеют разную площадь и разное число витков, но выбираются они так, чтобы n1S1 = n2S2. В отсутствие изменения магнитного потока, вызванного диамагнетизмом плазмы, разностный сигнал обмоток под действием внешних переменных полей теоретически должен быть равен нулю. Появление диамагнитного потока t вызовет в каждой из обмоток сигнал, пропорциональный числу витков. Этот сигнал не зависит от площади обмоток, так как обе обмотки в одинаковой мере охватывают область изменения магнитного потока. Разностный сигнал измерительных обмоток будет соответствовать диамагнитному сигналу, правда, ослабленному в n/(n1 n2) раз, где n1 и n2 – число витков в каждой измерительной обмотке, а n – в обмотке без компенсации.

Следует ещё раз подчеркнуть, что диамагнитные измерения j позволяют определить энергию плазменного шнура, поперечную по отношению к полю Bt. Это обстоятельство может быть важным, если из диамагнитных измерений делаются заключения о величине

119

полной энергии плазмы, которая предполагается равной 3/2kn(Te+Ti), а спектры энергетического распределения частиц плазмы и, следовательно, формально приписываемые им «температуры» могут оказаться разными в направлениях вдоль и поперёк магнитного поля.

Величина внутренней энергии плазменного шнура в токамаке может быть также определена из измерений положения равновесия шнура по большому радиусу тора с помощью магнитных зондов. Легко сообразить, что разностный сигнал двух магнитных зондов, отстоящих на 180по полоидальному углу и измеряющих поле тока, будет пропорционален величине смещения центра тока относительно магнитных зондов. В токамаке равновесное положение шнура по большому радиусу в экваториальной плоскости тора будет определяться геометрией установки, величиной давления плазмы (поперечного и продольного), величиной тока в плазме и его распределением по сечению, и магнитными полями, поперечными к экваториальной плоскости тора.

Поперечные магнитные поля могут создаваться токами отражения, возникающими в медном проводящем кожухе, а также специальными управляющими обмотками (см. раздел 1.5). Измеряется

в горизонтальной плоскости вне области протекания тока, обычно вне разрядной камеры, но под проводящим кожухом, на наружной и внутренней стороне шнура (рис. 2.12). Кроме того, системой витков измеряются величина поперечного магнитного поля в области расположения зондов В (s) и величина поперечного магнитного поля, усреднённого по всему сечению шнура в экваториальной плоскости, В . Эти измерения позволяют найти сумму величин j + li/2. Согласно [2.10] и [2.11],

120