Борман Физическая кинетика атомных процессов в наноструктурах 2011

p >1 104 атм/с наблюдаются нерегулярные осцилляции давления,

которые были обнаружены [24] в системе жидкий сплав Вуда – силохром СХ-1.5. Отметим, что амплитуда предсказанных в [24] нерегулярных осцилляций объема в исследованных в работе [25] системах существенно меньше, чем осцилляции давления. Из рис. 5.9,а,b следует, что по сравнению с упругим сжатием камеры с жидкостью в системе пористое тело – жидкость рост давления ограничен средним по нерегулярным осцилляциям значением давле-

ния p0 =(205±10) атм. Для сравнения на рис. 5.9,b приведено значение давления pc0 =180 атм порога заполнения пор Либерсорба 23 раствором CaCl2 при малой скорости роста давления p ≤ 1 атм/с. Для системы Либерсорб 23 − вода пороговые значения давлений равны pc0 = 150±8 атм, p0 =(180±9) атм. Величина pc0

определена как давление, при котором сжимаемость системы жидкость – пористое тело при заполнении пор максимальна. Характерное время возрастания давления от значения pc0 до значения p0

составляет t1 = 2 мс, что соответствует скорости роста давления p ≈4 104 атм/с. Видно, что при значении p >1 104 атм/с уменьшение объема системы происходит при давлении p0 , большим давления pc0 перколяционного перехода [8, 20] при медленном заполнении. Длительность процесса сжатия системы определяется временем t2 достижения максимального уменьшения объема и равным 23 мс. На интервале времени 0 −t1 уменьшение объема систе-

мы составляет − V = (1,1±0,05) см3 и в пределах погрешности измерений равно уменьшению объема − V = (1,0±0,05) см3, обусловленного сжимаемостью камеры, жидкости и пористого тела. На интервале времени t1 −t2 величина p0 среднего по осцилляциям

давления постоянна, и поэтому наблюдаемое изменение объема (см. рис. 5.9,с) связано не с сжимаемостью камеры и системы, а с заполнением пор пористого тела. Таким образом, заполнение пористого тела начинается при давлении p0 , большим давления пер-

коляционного перехода, величина максимального заполнения (изменения объема системы) достигается в момент времени t2 и все

122

заполнение протекает при постоянном среднем по осцилляциям давлении p0 . Величина максимального заполнения при t = t2 рав-

на Vmax = (1,2±0,05) см3. Эта величина меньше, чем объем пор образца Vпор = 2,3 см3, т.е. при энергии удара E = 40 Дж не происходит заполнение всех доступных для жидкости пор образца массой 4 г. Оценки показывают, что работа сжатия (E = 42±2 Дж) на интервале времени (0 ÷t2 ) совпадает с энергией удара E = (40±2) Дж в пределах погрешности измерений. На временах t > t2 увели-

чение объема системы и камеры связано со снятием упругих напряжений и вытеканием жидкости из пор пористого тела. Зависимости, аналогичные приведенным на рис. 5.9, наблюдаются также и для системы вода − Либерсорб 23.

Проведенные измерения позволяют определить зависимости давления заполнения пор p0 , максимального заполненного объема

пор Vmax = V (t2 ) − V (t1) и времени заполнения tin = t2 −t1 при быстром сжатии системы от энергии заполнения Ein = (E − Eel ),

где Eel – часть энергии удара, которая затрачивается на упругое сжатие системы жидкость – пористое тело и увеличение объема

Рис. 5.10. Зависимость давления заполнения пор от энергии заполнения для системы Либерсорб 23 – вода

123

Из рис. 5.10 следует, что для системы Либерсорб 23 – вода давление заполнения p0 в пределах погрешности измерений не зависит от энергии в диапазоне E = 30÷80 Дж. Однако при увеличении энергии имеет место тенденция роста p0 . Зависимости времени заполнения пористого тела и величины максимального заполненного объема пор Vmax от энергии заполнения в пределах погрешности измерений близки к линейным (рис. 5.11, 5.12).

Рис. 5.11. Зависимость времени заполнения пористого тела от энергии заполнения для системы Либерсорб 23 – вода

Рис. 5.12. Зависимость максимального удельного заполненного объема пор от удельной энергии заполнения для системы Либерсорб 23 – вода

124

На рис. 5.13 приведены зависимости p(V) давления от величины изменения объема для системы Либерсорб 23 – вода при различных энергиях (Е) удара (кривые 1–5).

Рис. 5.13. Гистерезис заполнения-вытекания для системы Либерсорб 23 – вода при различных энергиях ударного воздействия (Е): 1 – Е = 30 Дж, 2 –

Е = 50 Дж, 3 – Е = 60 Дж, 4 – Е = 70 Дж, 5 – Е = 80 Дж, 6 – гистерезис в случае квазистатического заполнения-вытекания

Эти зависимости построены в результате компьютерной обработки измеренных зависимостей p(t) и V(t). Они позволяют проанализировать особенности преобразования механической энергии удара при заполнении-вытекании несмачивающей жидкости из пор пористого тела. Для сравнения на этом же рисунке приведена зависимость p(V) (кривая 6) для этой же системы, полученная при p <1

атм/с. В этих условиях начальный рост давления при упругом сжатии системы и малом изменении объема в окрестности давления

pc0 = 150±10 атм сменяется уменьшением объема при заполнении жидкостью пор при малом ( p pco ~ 5 %) изменении давления.

Дальнейший рост давления связан с упругой деформацией камеры, жидкости и пористого тела заполненного жидкостью. При выходе

126

штока из камеры, объем системы увеличивается, а давление уменьшается за счет вытекания несмачивающей жидкости из пор и снятия упругих напряжений. Зависимости p(V) (кривые 1–6) образуют петли гистерезиса, площадь которых определяет величину поглощенной энергии удара. Видно, что увеличение энергии удара приводит к увеличению объема жидкости вошедшей в поры пористого тела. Из рис. 5.13 следует, что при различных энергиях удара

заполнение происходит при давлении p0 =180±10 атм. Давление заполнения при медленном сжатии, p ≤ 1 атм/с, увеличивается

при увеличении заполняемого объема пор. Это связано с распределением пор пористого тела по размерам, поскольку при увеличении давления становятся доступными для несмачивающей жидкости и заполняются поры меньшего размера [8, 20]. Некоторое увеличение давления заполнения при быстром сжатии (кривые 1–5) с увеличением энергии удара также, по-видимому, связано с распределением пор по размерам. Аналогичные зависимости наблюдаются и для системы Либерсорб 23 – раствор CaCl2.

В соответствии с [20, 31] величина поглощенной энергии равна удвоенной энергии образования и последующего исчезновения менисков жидкости в процессах заполнения и вытекания. Эти мениски образуются в устьях заполненных (пустых) пор, соседних с пустыми (заполненными) порами. Энергия равная работе по образованию поверхности раздела жидкость – пористое тело, затрачиваемая при заполнении, возвращается при вытекании жидкости. Из сравнения зависимостей p(V) при быстром (кривые 1–5) и медленном сжатии (кривая 6) системы видно, что давление заполнения

p0 > pc0 . Из этого следует, что при быстром сжатии площадь пет-

ли гистерезиса увеличивается и имеет место, по-видимому, дополнительный механизм диссипации. Движение жидкости в порах происходит при существенном превышении давления p0 над дав-

лением pc0 перколяционного перехода, ( p0 − pc0 ) pc0 ≈ 0,2, когда

более 70 % пор доступны для заполнения несмачивающей жидкостью. В этом случае естественно полагать, что дополнительная диссипация энергии связана с потерями энергии при течении вязкой жидкости в порах.

127

Чтобы проверить это предположение, были поставлены опыты,

вкоторых исследовались зависимости p(V), p(t) и V(t) при быстром

имедленном сжатии системы Либерсорб 23 – водный раствор

CaCl2 при различных температурах от 258 К до 323 К. Известно [26], что коэффициент вязкости раствора CaCl2 изменяется в этом температурном интервале в пять раз (рис. 5.14).

Рис. 5.14. Зависимость вязкости водного раствора соли CaCl2 (25 %) от температуры

Однако при изменении температуры изменяется также и величина поверхностной энергии (σ) раствора [32] и, можно полагать, величина поверхностной энергии (Δσ) границы пористое тело – жидкость. От этих величин зависит давление pc0 (σ, Δσ), которое

определяет перколяционный порог заполнения пористого тела. В соответствии с [8, 20] для 3D-систем перколяционный порог определяется долей (θco ) доступных для заполнения пор, равной

θ(Pco) = θco ≈ 0,18 .

128

верхности устьев поры к поверхности поры. Это соотношение получено для бесконечного пористого тела. Для реального пористого

тела с средним радиусом пор R и с размером гранул L pc0 изме-

нятся на величину ~ RL =10−2 −10−3, что меньше предела погреш-

ности измерений.

Рис. 5.15. Зависимость давления заполнения системы Либерсорб 23 – водный раствор соли CaCl2 (25 %) в условиях квазистатического изменения давления от температуры

Из рис. 5.15 следует, что в интервале температур 258÷323 К величина pc0 и, следовательно, величины σ и Δσ не изменяются в

пределах погрешности измерений. На интервале времени 0 −tin

совпадают в пределах погрешности измерений также зависимости p(t) и V(t), полученные при различных температурах и энергии уда-

ра Е = 40 ± 2 Дж (рис. 5.16).

Зависимости для различных температур (вязкостей) совпадают в пределах погрешности опытов. Из этого следует, что для исследованной системы Либерсорб 23 – раствор CaCl2 в интервале температур 258 ÷ 323 К динамика заполнения и течение жидкости в порах нанометрового размера не зависят от вязкости жидкости

[25].

129