5.2. Матричные игры

5.2.1. Понятие игры с природой

Почему стратегия, риска является исключительно современным по­нятием? Почему должны были пройти тысячелетия, прежде чем доб­равшееся до Ренессанса человечество смогло пробиться через барьеры, стоящие на пути измерения риска и контроля над ним? Ответить на этот вопрос нелегко. Мы начнем с главного. С самого начала писаной истории игра, эта квинтэссенция риска, была популярным развлече­нием, а частенько и пагубным пристра­стием многих людей. Именно загадки азартной игры, а не глобальные вопросы о природе капита­лизма или проникновении в тайны грядущего подвигли Паскаля и Ферма па революционный прорыв в сферу вероятностных закономер­ностей. До этого момента на протяжении всей истории люди заклю­чали пари и играли в азартные игры, не используя известной нам сис­темы оценки шансов выигрыша или проигрыша. Выбор стратегии игры носил исключительно интуитивный характер и не направлялся ника­кими предписаниями теории.

В игре человек всегда склонен к безрассудству, поскольку она ставит его лицом к лицу с судьбой, никому не открывающей сво­их намерений. Мы ввязываемся в эту бескомпромиссную битву, потому что верим, что у нас есть могучий союзник — госпожа Удача, которая непременно вмешается в наши отношения с судь­бой и принесет победу. Адам Смит, тонкий знаток человеческой природы, определял мотивацию иг­рока как «свойственную боль­шинству людей самонадеянную пере­оценку своих способностей и абсурдную веру в свою счастливую звезду». Следует отметить, что Смит, хотя и отдавал себе отчет в том, что человеческая предрасположенность к риску способствует экономи­ческому прогрессу, высказал опасение, что общество может постра­дать, если эта склонность перейдет разумные границы. Поэтому он ос­торожно балансировал на грани морализирующих предостережений касательно пользы свободного рынка. Спустя сто шестьдесят лет ему вторил другой великий английский экономист Джон Мейиард Кейнс: «Если основой развития страны становится прибыль от казино, пиши - пропало».

Однако жизнь была бы скучна, если бы людям недоставало смелости и веры в свою звезду. Кейнс допускал, что «если бы человеку по его природе не свойственно было искушение испытать свой шанс то на долю одного лишь холодного расчета пришлось бы не так уж много инвестиций». Никто не рискует в ожидании проигрыша.

Игра приковывала к себе человечество в течение тысячелетий, Она завлекала всех — и отбросы общества, и наиболее респектабельные его слои.

Достаточно часто решения приходится принимать в условиях неоп­ределенности, то есть в таких условиях, когда или процесс выполнения операции является неопределенным, или нам сознательно противодей­ствует противник, или нет ясных и четких целей операции.

Наличие неопределенностей значительно усложняет процесс выбора эффективных (оптимальных) решений и может привести к непредска­зуемым результатам. На практике, при проведении экономического анализа, во многих случаях пытаются не замечать указанное «зло», вы­званное фактором неопределенности, и действуют (принимают реше­ние) на основе детерминированных моделей. Иначе говоря, предпола­гается, что факторы, влияющие на принимаемые решения, известны точно. К сожалению, действительность часто не соответствует таким представлениям. Поэтому политика выбора эффективных решений без учета неконтролируемых факторов во многих случаях приводит к зна­чительным потерям экономического, социального и иного содержания.

Рассматривая неопределенность, которая является наиболее харак­терной причиной риска в экономической деятельности, необходимо отметить, что выделение и изучение ее применительно к процессу эко­номической, управленческой, финансовой и других видов деятельности является крайне необходимым, поскольку при этом отображается прак­тическая ситуация, когда нет возможности осуществлять перечислен­ные виды деятельности в условиях, которые не могут быть однозначно определены.

В целом ряде экономических задач приходится анализировать си­туации, в которых необходимо принимать решения в условиях неопре­деленности, то есть, например, возникают ситуации, в которых сталки­ваются интересы двух или более конкурирующих сторон, каждая из которых преследует свою цель, причем результат любого мероприятия каждой из сторон зависит от того, какие действия предпримет против­ник. Это особенно характерно в ус­ловиях рыночной экономики. Такие ситуации называют конфликтными. Научно обоснованные методы ре­шения задач с конфликтными ситуациями дает теория игр.

Теория игр — это теория математических моделей принятия опти­мальных решений в условиях неопределенности, противоположных интересов различных сторон конфликта. Матричные игры могут слу­жить математическими моделями многих простейших конфликтных ситуаций из области экономики. В частности, тео­рия игр применяется в вопросах борьбы фирм за рынки, в явлениях олигополии, в планирова­нии рекламных компаний, при формировании цен на конкурентных рынках, в обменных и торговых операциях, в биржевой игре, в анализе коалиционного поведения и т.д. С позиций теории игр можно рассмат­ривать вопросы централизации и децентрализации управления произ­водством, оптимальное планирование по нескольким показателям, планирование в условиях неопределенности, порождаемой, например, техническим прогрессом, преодоление ведомственных противоречий и другие вопросы.

Как уже отмечалось, теория игр — это теория математических моде­лей принятия оптимальных решений в условиях конфликта или неоп­ределенности. При этом конфликт не обязательно должен быть антаго­нистическим, в качестве конфликта можно рассматривать любое разно­гласие.

Рассмотрим следующий экономический пример. Пусть требуется принять решение о выпуске на рынок некоторого товара. Может слу­читься, что объем спроса на этот товар известен точно; может быть, что известно лишь статистическое распределение возможных значений спроса; наконец, может оказаться, что известны лишь границы, в кото­рых заключен спрос, но никаких даже вероятностных соображений о его предстоящих значениях нет. Последний случай квалифицируется как неопределенность. Такая неопределенность может возникнуть, ко­гда спрос (например, на сезонные товары) зависит от метеорологиче­ских условий (конфликт с природой) или, в условиях рынка, от дея­тельности конкурента, уже удовлетворившего неизвестную часть спроса. Приведенные примеры при определенных условиях могут быть приве­дены к игре.

Всякая теоретико-игровая модель должна отражать, кто и как кон­фликтует, а также, кто и в какой форме заинтересован в том или ином исходе конфликта.

Действующие в конфликте стороны будем называть игрока­ми, а ре­шения, которые способны принимать игроки, — стратегиями.

Содержание математической теории игр состоит, во-первых, в уста­новлении принципов оптимального поведения игроков в играх, во-вто­рых, в доказательстве существования ситуаций, которые складываются в результате применения этих принципов, и, в-третьих, в разработке методов фактического нахождения таких ситуаций. [13]