- •Часть 1
- •Часть 1
- •Введение
- •Кинематика.
- •Динамика.
- •Динамика вращательного движения.
- •Элементы механики сплошных сред.
- •Релятивистская механика.
- •Термодинамика и статистическая физика.
- •Электричество и магнетизм.
- •Диэлектрики в электрическом поле.
- •Методические указания
- •Контрольная работа по физике №1
- •Студента группы рк-001
- •Шифр 257320
- •Иванова Петра Ивановича
- •1. Механика
- •Кинематика материальной точки
- •1.2.Кинематика поступательного и вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Примеры решения задач по кинематике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.3. Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •1.4. Динамика вращательного движения твердого тела
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса твердого тела
- •1.4.2. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела
- •Примеры решения задач по динамике поступательного и вращательного движения тел
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.5. Механическая энергия, работа и мощность
- •1.5.1 Механическая работа и мощность при поступательном движении
- •1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.5.3. Работа и мощность при вращательном движении
- •Примеры решения задач на работу и мощность
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.6. Законы сохранения
- •1.6.1. Закон сохранения импульса
- •1.6.2. Закон сохранения момента импульса
- •1.6.3. Закон сохранения механической энергии
- •Примеры решения задач на законы сохранения
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.7. Механика упругодеформируемых тел
- •1.7.1 Одноосное растяжение и сжатие
- •1.7.2. Сдвиг
- •Примеры решения задач на деформацию твердых тел
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.8. Механика жидкостей и газов
- •1.8.1. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли
- •1.8.2. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •Примеры решения задач на механику жидкостей
- •Решение
- •Решение
- •1.9. Основы релятивистской механики
- •1. 9.1. Преобразования координат и принцип относительности Галилея
- •1.9.2. Постулаты специальной теории относительности
- •1.9.3. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца
- •1.9.4. Импульс и энергия в релятивистской механике
- •2. Молекулярная физика
- •2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа
- •2.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
- •2.3. Распределение молекул по скоростям
- •2.4. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •2.5. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул
- •2.6. Явления переноса
- •Примеры решения задач по мкт
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •3. Термодинамика
- •3.1. Внутренняя энергия идеального газа. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул
- •3.2. Теплота и работа. Первое начало термодинамики
- •3.3. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Молярная теплоемкость идеального газа
- •3.4. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона
- •3.5. Круговые процессы. Цикл Карно. Второе начало термодинамики
- •3.6. Энтропия
- •Примеры решения задач по термодинамике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •4. Электростатика
- •4.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
- •4.2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей
- •4.3. Линии напряжённости. Поток вектора напряжённости. Теорема Гаусса
- •4.4. Работа сил электрического поля. Потенциал
- •4.5. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом
- •4.6. Проводники в электрическом поле
- •4.7. Диэлектрики в электрическом поле
- •4.8. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы
- •4.9. Энергия электрического поля
- •Примеры решения задач по электростатике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •5. Законы постоянного тока
- •5.1. Сила и плотность тока. Сторонние силы, эдс и напряжение
- •5.2 Обобщённый закон Ома. Дифференциальная форма закона Ома
- •5.3. Работа тока. Закон Джоуля - Ленца
- •5.4. Правила Кирхгофа и их применение к расчёту электрических цепей
- •Решение
- •Подставляя это выражение в (1), получим
- •Решение Из условия равномерности возрастания тока следует
- •Решение
- •Задачи для контрольных заданий
- •86. Азот находится при нормальных условиях. Найти:
- •Варианты контрольных заданий
- •Заключение
- •Приложения
- •1. Вычитание векторов
- •1. Скалярное произведение двух векторов
- •1. Векторное произведение двух векторов
- •2. Производная и дифференциал
- •2. Таблица простейших производных
- •2. Правила вычисления дифференциалов
- •3. Элементы интегрального исчисления Интегрирование– действие обратное дифференцированию
- •Неопределенный интеграл
- •4. Понятие градиента физической величины
- •5. Основные физические постоянные
- •6. Некоторые астрономические величины
- •7. Плотности ρ твёрдых тел, жидкостей и газов
- •8. Диэлектрическая проницаемость ε
- •9. Удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент α проводимости
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •1.1. Кинематика материальной точки………..………….………....8
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса твердого
- •1.5.1 Механическая работа и мощность при поступа-
- •2.5. Эффективный диаметр и средняя длина свободного
- •4.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического
- •Учебное издание
- •Краткий курс физики
- •Часть 1
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
4.7. Диэлектрики в электрическом поле
Диэлектрики - вещества, в которых при не слишком высоких температурах и в отсутствие сильных электрических полей нет свободных зарядов, способных проводить электри- ческий ток.
Молекулы диэлектрика электрически нейтральны, но в зависимости от положения центров положительных зарядов ядер и отрицательных зарядов всех электронов различают полярные и неполярные молекулы.
К полярным относятся несимметричные молекулы (СО, NH, HCl и др.) у которых центры зарядов разных знаков сдвинуты друг относительно друга (рис.4.10). Они обладают собственным дипольным моментом
, (4.30)
где l – плечо диполя.
К неполярным молекулам относятся симметричные молекулы (Н2, N2, O2 и т.д.), у которых в отсутствие внешнего электрического поля центры положительных и отрицательных зарядов совпадают. Такие молекулы не обладают собственным дипольным моментом.
При внесении неполярной молекулы во внешнее электрическое поле в ней индуцируется (наводится) диполь- ный момент за счет смещения плоскости орбиты электрона на малое расстояние (рис.4.11). Величина дипольного момента пропорциональна напряженности внешнего поля Е, а направление вектора совпадает с направлением вектора .
Действие внешнего поля на полярную молекулу сводится к повороту диполя в направлении поля (рис.4.12). Вращающий момент , действующий на диполь, равен векторному произведению векторов и
, (4.31)
а модуль механического момента
. (4.32)
В отсутствие внешнего электрического поля суммар- ный дипольный момент как полярных, так и неполярных диэлектриков равен нулю. При внесении диэлектрика во внешнее электростатическое поле происходит его поляриза- ция, приводящая к возникновению некоторого суммарного электрического момента молекул. Существует три типа поляризации: ориентационная, электронная и ионная.
Рис.4.10 Рис. 4.11 Рис. 4.12
Ориентационная поляризация характерна для диэлек- триков с полярными молекулами. Под действием поля жесткие диполи стремятся повернуться таким образом, чтобы диполь- ные моменты совпадали с направлением вектора напряжен- ности поля . Этому препятствует тепловое движение моле- кул, поэтому степень преимущественной ориентации их дипольных моментов уменьшается с повышением темпера туры.
Электронная поляризация наблюдается в диэлектри- ках с неполярными молекулами. В электрическом поле неполярные молекулы приобретают индуцированные диполь- ные моменты, направленные вдоль поля. Данный вид поляризации не зависит от теплового движения молекул, а, следовательно, и от температуры.
Ионная поляризация имеет место в кристаллических диэлектриках с ионными решетками типа NaCl . Под дейст- вием поля положительные ионы смещаются вдоль поля, а отрицательные – против поля. Это приводит к возникновению электрического момента у диэлектрика.
Рассмотренные типы поляризации могут сочетаться друг с другом.
Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляризации – электрический момент единицы объёма диэлектрика
, (4.33)
где n – число диполей, содержащихся в объеме V, диэлектри6- ка; – электрический момент i – го диполя.
В слабых электрических полях для диэлектриков любого типа
æ , (4.34)
где æ (капа) – диэлектрическая восприимчивость вещества.
Благодаря поляризации диэлектрика (при любом ее типе) у той его поверхности, в которую входят силовые линии внеш- него поля, получается избыток отрицательных зарядов (отрицательно заряженных концов молекул - диполей). У противоположной поверхности, из которой выходят силовые линии, возникает избыточный положительный заряд (рис. 4.13).
Эти так называемые поляризационные или связанные заряды распределяются по поверхности диэлектрика с поверхностной плотностью . Поверхностная плотность поляризованных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации.
.
В ыразив P через Е (4.34), приходим к формуле
æ
г де – нормальная составляющая напряженности поля внутри диэлектрика.
Образование поляризован- ных зарядов приводит к возникновению дополнитель- ного электрического поля , которое направлено против внешнего поля и ослабляет последнее. Поэтому результи- рующее поле внутри диэлек- трика в силу принципа супер- позиции равно
, или . (4.35)
Учитывая, что
æ æE ,
будем иметь
E
Рис.4.13
E(1+ æ) = E0. Рис.4.13
Величина 1+æ= , называемая относительной диэлектриче- ской проницаемостью среды, показывает во сколько раз поле в диэлектрике меньше чем в вакууме, т.е.
. (4.36)
Густота силовых линий в диэлектрике также в раз меньше, чем в вакууме, поскольку на границе диэлектрика часть силовых линий заканчивается на связанных зарядах (рис.4.13).
Для простоты описания поля в диэлектрике вводят вектор электрического смещения
. (4.37)
Вектор совпадает с вектором и характеризует то электрическое поле, которое создаётся только свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком их расположении в пространстве, какое имеет место в присутствии диэлектрика. Густота силовых линий на границе диэлектриков с разными значениями остается неизменной. Поэтому при наличии диэлектрика электрическое поле удобнее изображать с помощью линий электрического смещения.
Вектор электрического смещения можно выразить и через вектор поляризации диэлектрика
. (4.38)
Теорема Гаусса для потока вектора смещения электрического поля в любой среде записывается в виде
, (4.39)
и формулируется следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, заключенных внутри этой поверхности.
Расчёт симметричных полей в диэлектриках наиболее просто осуществлять с помощью теоремы Гаусса (4.39) при этом сначала определяют электрическое смещение , а затем на основании (4.37) – напряжённость . Далее на основании (4.27) можно исследовать потенциал поля.