5.2.2. Способы получения когерентных световых волн а) Метод зеркал Френеля
Рис. 2.2
Два плоских зеркала OM
и ON располагают так, что
их отража- ющие поверхности образуют
угол, близкий к
(рис.5.2). Парал- лельно линии пересечения
зеркал на расстоянии
помещают
прямо- линейный источник света
.
Зеркала отбрасывают на экран две
цилиндрические когерентные волны,
распространяющиеся так, как если бы они
исходили из мнимых источников
и
.
Область, в которой волны перекрываются,
называется полем интерференции.
Б) Бипризма Френеля
Бипризма представляет собой две
призмы с малыми преломляющими углами
α
,
сложенные своими основаниями (рис.5.3).
Парал- лельно основанию на расстоянии
от него располагается прямо- линейный
источник света S.
Падающий от него пучок света вследствие
преломления в бипризме разделяется на
два перекрывающихся пучка, как бы
исходящих из двух мнимых источников
и
.
в) Метод Юнга.
Источником когерентных волн являются
две узкие щели
и
в непрозрачном экране А (рис.5.4). Первичным
источ- ником света служит ярко освещенная
щель S, которая параллельна
щелям
и
и находится от них на одина- ковом
расстоянии.
5.2.3. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников
Рис. 2.5
Рассмотрим две цилиндрические когерентные световые волны, исходящие из источников и , имеющих вид параллельных светящихся тонких нитей или узких щелей (рис.5.5). Наблюдаемая на экране интерференционная картина имеет вид чередующихся светлых и темных полос, параллель- ных щелям. Найдем ширину полос, предполагая, что экран параллелен плоскости, проходящей через источники и .
Рис. 2.6
y
Положение точки на экране будем
характеризо- вать
координатой y.
За начало отсчета выберем точку
О, относительно кото- рой
и
расположены симметрично. Пусть
.
Из рис. 5.5 следует, что
,
(5.13)
.
(5.14)
Вычтем (5.14) из (5.13). Получим:
.
(5.15)
Или
.
Откуда
.
(5.16)
Четкая
интерференционная картина наблюдается
вблизи середины экрана. Поэтому, можно
считать, что
,
а
.
Тогда
.
(5.17)
В среде
с показателем преломления
,
.
Следовательно
(5.18)
Подставив (5.18) в условие максимума (5.11) и минимума интерференции (5.12), получим координаты максимумов и минимумов интенсивности
,
(5.19)
.
(5.20)
Расстояние
между соседними максимумами или миниму-
мами называют шириной интерференционной
полосы
(5.21)
При
постоянных
и
уменьшение расстояния
между источниками приводит к уширению
полосы, т.е. картина становится более
четкой.
5.2.4. Интерференция в тонких пленках
Рис. 2.7
Пусть на тонкую прозрачную пленку с показателем преломления n и толщиной d падает плоская монохрома- тическая волна, представленная лучом 1 (рис. 5.6).
экран
n2>n1
Рис.5.6
Интерференция
возникает в результате наложения
когерентных волн, отраженных от верхней
и нижней поверхностей пленки (лучи
и
).
Оптическая разность хода лучей и возникает на пути от точки М до плоскости АВ, которая представляет собой фронт отраженных волн,
.
(5.22)
Потеря
полуволны
происходит в точке М за счет отражения
от более плотной среды.
Так как
,
а
,
то
.
(5.23)
Из закона
преломления света следует, что
.
С учетом последнего получим
, (5.24)
или
. (5.25)
На экране
будет наблюдаться максимум интенсивности
отраженных лучей, если
или
,
(5.26)
где
Условием минимума интенсивности является
,
(5.27)
где
Интерференция
в тонких пленках наблюда- ется не только
в отражен- ном, но и в проходящем свете.
Оптическая раз- ность хода для проходя-
щего света отличается от
для отраженных лучей (5.25) на
.
Следовательно, максиму- мам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем свете и наоборот.