Решение
Пренебрегая
рассеянием магнитного потока, мы можем
принять, что индукция поля в воздушном
зазоре равна индукции поля в чугуне. На
основании закона полного тока запишем:
IN = Hl
+ H0l0.
По графику (см. приложение 5) находим что
при B = 0,5 Тл,
напряжённость Н магнитного поля в
чугуне равна 1,6 кА/м. Так как для
воздуха μ = 1, то напря- жённость поля
в воздушном зазоре
0,4
МА/м. Искомое число витков N
= (Hl+H0l0)
/ I = 900.
3. Основы теории максвелла для электромагнитного поля
Обобщив основные экспериментальные законы электри- чества и магнетизма, Максвелл создал единую теорию электромагнитного поля. В электродинамике теория Максвел- ла играет ту же роль, что и законы Ньютона в классической механике. Она позволила не только объяснить с единых позиций уже известные факты, но и предсказать существо- вание электромагнитных волн.
Принципиально новой идеей, выдвинутой Максвеллом, была идея о взаимных превращениях электрических и магнитных полей. Обобщая закон Фарадея для электро- магнитной индукции, Максвелл предположил, что изменяю- щееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, циркуляция вектора напряженности которого определяется уравнением
.
(3.1)
В свою очередь, следует ожидать, что изменяющееся во времени электрическое поле, должно создавать переменное магнитное поле. Для установления количествен- ной связи между изменяющимся электрическим и вызванным им магнитным полями, Максвелл ввел понятие тока смещения. Рассматривая конденсатор в цепи переменного тока, он предположил, что ток проводимости замыкается в конденсаторе током смещения. Ток смещения представляет собой изменяющееся электрическое поле и не сопровожда- ется движением электрических зарядов, но он способен создавать магнитное поле, как и ток проводимости. Плотность тока смещения равна
, (3.2)
где
вектор
электрического смещения.
Сумму тока проводимости и тока смещения называют полным током, его плотность равна
.
(3.3)
Введение полного тока позволяет обобщить теорему о циркуляции напряженности магнитного поля, представив ее в виде
(3.4)
Из данного уравнения следует, что магнитное поле может возбуждаться не только движущимися зарядами, но и изменениями электрического поля, подобно тому, как электрическое поле может возбуждаться не только электри- ческими зарядами, но и изменениями магнитного поля.
К
рассмотренным уравнениям (3.1
и 3.4) Максвелл добавил еще
два уравнения, выражающие теорему
Гауcса для векторов
и
электромагнитного поля
(3.5)
.
(3.6)
Полученная система четырех интегральных уравнений выражает в наиболее компактной форме все основные законы электромагнитного поля. Из этих уравнений, подчеркнем это еще раз, следует, что источником электрического поля являются как заряды, так и изменяющееся со временем магнитное поле. В свою очередь, магнитное поле возбуждается либо движущимися зарядами (ток проводимости), либо переменным электрическим полем (ток смещения).