fd02aed

xн, xв− нижняя, верхняя доверительные границы;

ξ − доверительный интервал; f − число степеней свободы;

F(Rс) − функция распределения Релея;

Т, Тр − время безотказной и суммарной работы объекта;

Т0, Т1, Тn − среднее время наработки на отказ, до отказа и безотказной работы;

t− время функционирования объекта;

τ − продолжительность; a(t) − частота отказов;

ω(t) − параметр потока отказов;

μ (t) − интенсивность восстановления;

Н − энтропия;

Θ − трудоемкость проверки компонента объекта;

Э − эффективность процесса диагностирования.

11

Обозначения индексов

т − теоретический; э − экспериментальный, эмпирический, эксплуатация; * − статистическая оценка параметра; г − готовность; ог – оперативная готовность; обн – обнаружение; но – не обнаружение; пмо – поиск места отказа; упо – устранение последствий отказа; пд – поиск дефекта, полнота диагностирования; гп – глубина поиска; к – контролируемый; ан – анализ; кц – контрольный цикл; всп – вспомогательный; оч – общее число; гп – глубина поиска; в – восстановление, верхний; д – диагностирование, действительный, допустимый; рем – ремонт; то – техническое обслуживание; тр – требуемый; оч – общее число; сч – составная часть; л – ложный; кп – контролепригодность; з – заданный; у – условный; ср – средний; min – минимальный; max – максимальный; ном – номинальный; н – нижний; i – порядковый номер; апр – априорный; р – разработка, разряд; с – создание, средство; оп – обслуживающий персонал; тр – требуемый; ЭК – эксплуатация с контролем; ЭН – эксплуатация без контроля; оо – объективный отказ; ор – объективная работоспособность; но – необнаруженный отказ; ло –ложный отказ; о – объект.

12

Аббревиатуры

ТЗ – техническое задание; ТТ – техническое требование; СЭС – система электроснабжения; ЛЭП – линия электропередачи; ПУЭ – правила устройства электроустановок; ВЛ – воздушная линия; КЛ – кабельная линия; ССН – структурная схема надежности; СЛСН – структурно-логическая схема надежности; ФУ – функциональное устройство; ЛС – логическая схема; СТД – система технического диагностирования; ОТД – объект технического диагностирования; СрТД – средство технического диагностирования; СП – система питания; РКС – релейно-контактная схема; ТФН – таблица функций неисправностей; МН – модель неисправностей; ЛО – ложный отказ; НО – необнаруженный отказ; ЭП – электроприемник; ТУ – технологическая установка; ПТЭ – правила технической эксплуатации; ЭВМ – электронно-вычислительная машина; УРЗА – устройства релейной защиты и автоматики; КА – коммутационные аппараты; ИП – источник питания; ОВБ – оперативная выездная бригада; СМО – система массового обслуживания; ПО – программное обеспечение.

13

ВВЕДЕНИЕ

Техническая диагностика − сравнительно молодая наука, возникшая в последние три-четыре десятилетия в связи с потребностями современной техники. Все возрастающее значение сложных дорогостоящих технических объектов, особенно в машиностроении и радиоэлектронике, требования безопасности, безотказности и долговечности делают весьма важной оценку технического состояния объекта, его надежности.

Знание технического состояния объекта в любой момент времени позволяет использовать его с наибольшей эффективностью. Знание характера и момента изменений, происходящих в объекте, позволяет в кратчайшие сроки осуществить ремонт и тем самым повысить его надежность. Решением вопросов, связанных с определением технического состояния объектов, поиском места и причин отказов, характером изменения технического состояния с течением времени – занимается техническая диагностика.

Термин «диагностика» происходит от греческого слова diagnöstikós, что означает «способный распознавать». В процессе диагностики устанавливается диагноз, т.е. определяется состояние технического объекта (техническая диагностика) или состояние больного (медицинская диагностика). Объект, состояние которого определяется, будем называть объектом диагноза. Характерными примерами результатов диагноза состояния технического объекта являются заключения вида: объект исправен, объект неисправен, в объекте имеется такая-то неисправность.

Техническая диагностика – это область знаний, охватывающая теорию, методы и средства определения технического состояния объектов. Из этого определения следует, что предметом дисциплины «Техническая диагностика и надежность автоматизированных систем» являются:

•теорияиметодыопределениятехническогосостоянияобъектов;

•принципы построения и их технической реализации в штатной аппаратуре;

•принципы организации использования средств диагностирования.

Основными целями технической диагностики являются:

•поддержание установленного уровня надежности объектов;

14

•обеспечение требований безопасности и эффективности использования объекта.

Достижение указанных целей основано на решении следующих взаимосвязанных задач технической диагностики:

•определение вида технического состояния объекта;

•поиск места и причины отказа объекта;

•прогнозирование технического состояния объекта.

Чтобы более полно увидеть область, охватываемую технической диагностикой, рассмотрим три типа задач по определению состояния технических объектов.

К задачам первого типа относятся задачи по определению состояния, в котором находится объект в настоящий момент времени.

Это – задача диагностики.

Задачами второго типа являются задачи по предсказанию состояния, в котором окажется объект в некоторый будущий момент времени. Это – задачи прогноза (греч. prógnösis − предвидение, предсказание).

Задачами третьего типа являются задачи определения состояния, в котором находился объект в некоторый момент времени

впрошлом. Это задачи генезиса, генетики (греч. génesis – происхождение, возникновение, процесс образования).

Задачи первого типа формально следует отнести к технической диагностике, второго типа – к технической прогностике (техническому прогнозированию). К ним относятся задачи, связанные с определением срока службы объекта или с назначением периодичности его профилактических проверок и ремонтов. Решаются они путем определения возможных или вероятных эволюций состояния объекта, начинающихся в настоящий момент времени.

Задачи технической генетики возникают в связи с расследованием аварий и их причин. Решаются эти задачи путем определения возможных или вероятных предысторий, приводящих в настоящее состояние объекта.

Таким образом, знание состояния в настоящий момент времени является обязательным как для генезиса, так и для прогноза. Поэтому техническая диагностика представляет собой основу технической генетики и технической прогностики и последние развиваются

втесной связи с первой.

Усиление интереса к технической диагностике в последние годы объясняется созданием и применением все более сложных

15

изделий, устройств и систем. В этих условиях интуитивные методы и ручные способы определения состояния сложных объектов оказываются малоэффективными или даже непригодными.

В «жизни» любого объекта всегда можно выделить два этапа:

•этап производства, когда объект создается;

•этап эксплуатации, когда объект применяется по назначению, подвергается профилактическим проверкам, проверкам перед применением или после применения, ремонту и т.п.

Иногда целесообразно выделять в качестве самостоятельного также этап хранения или пребывания объекта в резерве.

Теоретическим фундаментом для определения вида технического состояния объекта является общая теория распознавания образов. Эта теория, составляющая один из разделов технической кибернетики, занимается распознаванием образов любой природы (геометрических, звуковых, печатных и рукописных текстов и т.д.).

Сэтой целью в теории распознавания разработаны алгоритмы распознавания, которые применительно к задачам технической диагностики могут рассматриваться как задачи классификации технического состояния объекта (исправное или неисправное, работоспособное или неработоспособное).

Алгоритмы распознавания обычно основываются на диагностических моделях объекта, устанавливающих связь между техническими состояниями объекта и их отображениями в пространстве диагностических признаков (параметров).

Важной частью проблемы распознавания являются правила принятия решения. Решение диагностической задачи (отнесение объекта к работоспособному или неработоспособному состояниям) всегда связано с риском ошибочного решения. Поэтому для принятия обоснованного решения в технической диагностике используются методы теории статистических решений.

Теоретическим фундаментом для решения задач определения места и причины отказа объекта является теория контролепригодности, характеризующая пригодность объекта к диагностированию заданными средствами. Основными задачами теории контролепригодности являются изучение средств и методов получения диагностической информации и разработка методов и правил диагностирования объектов.

16

Теоретическим фундаментом прогнозирования технического состояния объекта является теория надежности и, прежде всего, раздел этой теории, связанный с изучением моделей отказов объекта.

Исходя из вышеизложенного, структуру технической диагностики можно представить в виде схемы, изображенной на рис. 1.

Рис.1. Структура технической диагностики

Учитывая сложность и многообразие вопросов, относящихся к технической диагностике, учебный план предусматривает несколько дисциплин, в рамках которых изучаются те или иные вопросы технической диагностики.

В учебной дисциплине «Техническая диагностика и надежность автоматизированных систем» основное внимание уделено изучению теории и методов определения технического состояния объектов.

17

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1.1. Функция распределения и плотность распределения случайной величины

Количественный анализ надежности осуществляется с помощью методов теории вероятностей и математической статистики, предназначенных для изучения случайных величин и событий. Именно случайность является характерной особенностью проблем, возникающих при изучении надежности. Случайными являются моменты возникновения отказов, продолжительность безотказной работы изделий и т.п. Для конкретности под случайной величиной будем понимать продолжительность безотказной работы (ресурс) изделия.

Случайной величиной называют переменную величину, которая в результате опыта может принимать различные значения. Случайные величины обычно обозначают большими буквами, например Х. Значения случайной величины, которые она принимает в результате опыта, обозначают малыми буквами x1, x2 , ..., xn . При массовых

испытаниях каждое из возможных значений случайной величины x1, x2 , ..., xn может встретиться m1, m2,…,mn раз. Эти числа называ-

ют частотами. Весь набор значений случайной величины называют генеральной совокупностью Nx. Отсеянные из генеральной совокупности Nx значения грубых ошибок образуют выборку объема N. Если всего было проведено Nx испытаний, то в результате выборки

n

получаем ∑mi = N , и отношение mi /N называют частостью или

i=1

относительной частотой.

Случайные величины бывают дискретными и непрерывными. Дискретными случайными величинами называют такие, которые могут принимать конечное и счетное множество возможных значений, например: 0,1; 0,2; 0,3 и т.д. К дискретным случайным величинам относится и формула Бернулли для определения вероят-

ности:

где n – количество опытов; m = 0, 1, 2, … – количество событий;

Q = 1−P.

18

Пример 1.1. Известно, что вероятность Р безотказной работы изделия при каждом испытании равна 0,8. Проводят n = 10 испытаний. Найти вероятность того, что из 10 испытаний m (m = 2) испытания будут успешными.

Решение. Для нахождения вероятности воспользуемся формулой Бернулли:

Полученное значение дает 0,073%-ную вероятность.

В технических приложениях наиболее часто встречаются распределения дискретных случайных величин по биноминальному закону и по закону Пуассона (закону редких событий).

Биноминальный закон распределения встречается при повторении испытаний. Если n раз производятся независимые одинаковые опыты, причем вероятность повторения изучаемого события в каждом опыте постоянна и равна P, а вероятность его непоявления – Q = 1– P, тогда вероятность появления данного события точно xi раз определится по формуле

P(xi )= xi (nn−! xi )! Pxi (1− P)n−xi .

Распределение обладает следующими свойствами:

•область значений – целые положительные числа от 0 до n;

•вероятность P может иметь любое значение между 0 и +1;

•при P = 1/2 закон распределения – симметричный;

•N – целое положительное число;

•среднее значение x = n·P;

•среднеквадратическое отклонение σ = nP (1− P) .

Распределение по закону Пуассона встречается в задачах о повторении испытаний, в которых вероятность ожидаемого события очень мала. В технике это распределение применимо при определении числа редких компонентов на единицу площади или объема, числа атмосферных помех при радиопередачах, при расчете

19

количества запасных частей, определении вероятности восстановления сложных систем и т. п. Закон распределения Пуассона имеет вид

P(xi )= axi e−a , xi!

где а – параметр распределения; хi = 0, 1, 2, … . Свойства распределения:

•распределение несимметричное;

•несимметричность особенно сильно выражена при малых значениях а;

•среднее значение x = a ;

•среднее квадратическое отклонение σ = a .

Непрерывными случайными величинами называют такие, которые в некотором интервале могут принимать любое значение. Число бракованных изделий в различных выборках из генеральной совокупности есть дискретная случайная величина, а размер этих изделий – непрерывная случайная величина.

Всякую непрерывную случайную величину можно задать в виде дискретной, если все возможные ее значения разбить на интервалы и задать вероятности появления этих интервалов (из-за ограниченности измерительных средств все замеры непрерывных величин задаются в дискретном виде). Случайные величины характеризуются функциями распределения вероятностей.

Кроме случайной, на практике приходится иметь дело и с систематической величиной. Это такая величина, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одного и того же физического параметра. Она может возникнуть, например, из-за неправильного монтажа устройства или из-за постоянного внешнего воздействия (нагрев, вибрация и т. д.). Систематическая величина может быть исключена путем введения поправки, равной по величине и обратной по знаку погрешности.

Рассмотрим описание распределения случайных величин. Если X – случайная величина, а x – некоторое ее значение, то вероятность Р того, что случайная величина X не превысит значения x, т. е. попадет в интервал (− ∞, x),

F(x) = P(X<x),

20