fd02aed
.pdfФедеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет»
С. В. Бочкарев, А. И. Цаплин
ДИАГНОСТИКА И НАДЕЖНОСТЬ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
2 издание, переработанное и дополненное
Издательство Пермского государственного технического университета
2008
УДК 53(0758) ББК 22.3
Б72
Рецензенты:
зав. кафедрой электротехники электротехнологических систем Уральского государственного технического университета д-р техн. наук, проф. Ф. Н. Сарапулов;
гл. науч. сотрудник Института механики сплошных сред Уральского Отделения Российской Академии наук д-р физ.-мат. наук, проф. И. Н. Шардаков
Бочкарев, С. В.
Б72 Диагностика и надежность автоматизированных систем: учеб. Пособие / С. В. Бочкарев, А. И. Цаплин. – 2-е изд., перераб. и доп. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 485 с.
ISBN 978-5-88151-939-1
Приведен теоретический материал для изучения диагностики и надежности сложных объектов, включающий основные сведения из теории вероятностей и математической статистики, методов оценки надежности и диагностирования. Каждый раздел содержит примеры и контрольные задания для самостоятельного изучения.
Предназначено для студентов технических вузов, аспирантов и преподавателей.
УДК 53(0758) ББК 22.3
Издано в рамках приоритетного национального проекта «Образование» по программе Пермского государственного технического университета «Создание инновационной системы формирования профессиональных компетенций кадров и центра инновационного развития региона на базе многопрофильного технического университета»
ISBN 978-5-88151-939-1 |
© ГОУ ВПО |
|
«Пермский государственный |
|
технический университет», 2008 |
2
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Принятые обозначения...................................................................... |
9 |
Введение............................................................................................. |
14 |
1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.......... |
14 |
1.1. Функция распределения и плотность распределения |
|
случайной величины.............................................................. |
18 |
1.2. Меры положения и рассеяния кривой распределения........ |
24 |
1.3. Начальные и центральные моменты .................................... |
31 |
1.4. Коэффициенты относительного рассеяния |
|
и относительной асимметрии................................................ |
35 |
1.5. Квантили распределения....................................................... |
36 |
1.6. Интервальные оценки истинного значения......................... |
37 |
1.7. Методы оценки точности результатов................................. |
40 |
1.8. Точечные диаграммы и практические кривые |
|
распределения размеров........................................................ |
40 |
1.9. Теоретические законы распределения ................................ |
44 |
1.9.1. Закон нормального распределения (закон Гаусса) ............ |
45 |
1.9.2. Усеченное нормальное распределение ................................ |
51 |
1.9.3. Экспоненциальное распределение ....................................... |
53 |
1.9.4. Распределение Эрланга ......................................................... |
54 |
1.9.5. Логарифмически нормальное распределение...................... |
55 |
1.9.6. Распределение Вейбулла....................................................... |
56 |
1.9.7. Закон равной вероятности..................................................... |
57 |
1.9.8. Закон Релея (эксцентриситета) ............................................. |
60 |
1.9.9. Треугольный закон распределения (закон Симпсона)........ |
62 |
1.10. Статиcтическое регулирование |
|
технологического процесса................................................... |
63 |
1.11. Проверка статистических гипотез........................................ |
67 |
1.12. Композиция законов распределения и суммирование |
|
погрешностей......................................................................... |
83 |
Контрольные вопросы к главе 1. .......................................... |
86 |
2. НАДЕЖНОСТЬ ОБЪЕКТА........................................................... |
87 |
2.1. Основные понятия и определения теории надежности...... |
87 |
2.2. Отказы в системах электроснабжения................................. |
94 |
2.3. Показатели надежности объекта........................................... |
98 |
2.4. Выбор показателей надежности электроснабжения |
|
потребителей.......................................................................... |
125 |
3
2.5. Теоретические распределения наработки до отказа........... |
128 |
2.6. Построение эмпирической функции распределения.......... |
149 |
2.7. Метод равномерного распределения.................................... |
152 |
2.8. Расчет проектной надежности систем |
|
с учетом восстановления резервных элементов.................. |
153 |
2.9. Метод распределения требований по надежности |
|
с учетом относительной уязвимости элементов................. |
156 |
2.10. Определение вида и параметров закона |
|
распределения времени до отказа........................................ |
158 |
2.11. Связь между количественными |
|
характеристиками надежности............................................. |
165 |
2.12. Установление надежности работоспособности изделий..... |
170 |
Контрольные вопросы к главе 2. ......................................... |
171 |
3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ................. |
172 |
3.1. Целевое назначение и классификация |
|
методов расчета надежности ................................................ |
136 |
3.2. Последовательность расчета надежности объектов ........... |
174 |
3.2.1. Определение признаков отказа объекта |
|
и его функциональных блоков.............................................. |
174 |
3.2.2. Составление структурной и структурно-логической схем |
|
надежности объекта............................................................... |
175 |
3.2.3. Расчет показателей надежности функциональных блоков |
|
и объекта в целом................................................................... |
179 |
3.2.4. Основные сведения из теории вероятностей....................... |
179 |
3.3. Аналитические методы расчета надежности....................... |
181 |
3.3.1. Объекты с последовательным соединением элементов..... |
182 |
3.3.2. Объекты с параллельным соединением элементов............. |
189 |
3.3.3. Сочетание параллельного и последовательного |
|
соединений элементов в объекте.......................................... |
202 |
3.3.4. Смешанное соединение элементов в объекте ..................... |
210 |
3.3.5. Надежность сложных структур............................................ |
221 |
3.3.6. Выбор минимальных сечений............................................... |
224 |
3.4. Расчет надежности мостиковой структуры......................... |
228 |
3.4.1. Метод перебора возможных состояний. .............................. |
228 |
3.4.2. Метод преобразования треугольника в звезду и обратно.. |
231 |
3.4.3. Приближенный метод исключения элементов.................... |
233 |
3.4.4. Расчет надежности избирательных схем............................. |
236 |
3.5. Методы обеспечения надежности объектов........................ |
238 |
4
3.6. Определение характеристик надежности элементов.......... |
241 |
3.6.1. Точечные оценки.................................................................... |
249 |
3.6.2. Интервальные оценки............................................................ |
250 |
3.7. Методологические исследования надежности.................... |
252 |
3.7.1. Исследование надежности на этапе разработки |
|
конструкторской документации.............................................. |
253 |
3.7.2. Исследование надежности на этапе испытаний |
|
опытных образцов................................................................... |
255 |
3.7.3. Исследование надежности техники на этапе |
|
серийного производства ........................................................... |
257 |
3.7.4. Исследование надежности техники |
|
на этапе эксплуатации............................................................... |
259 |
3.7.5. Организационныеметодыобеспечения |
|
надежноститехники........................................................................ |
262 |
3.7.6. Конструирование систем электроавтоматики..................... |
263 |
3.7.7. Пути повышения надежности систем электроавтоматики |
|
при проектировании................................................................ |
266 |
3.7.8. Пути повышения надежности систем электроавтоматики |
|
при изготовлении .................................................................... |
271 |
3.8. Абсолютно надежные системы............................................. |
273 |
3.8.1. Кратность общего резервирования |
|
абсолютно надежной системы.............................................. |
275 |
3.8.2. Анализ абсолютно надежных технических систем............. |
276 |
Контрольные вопросы к главе 3 ........................................... |
278 |
4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОГО |
|
ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ........................................ |
279 |
4.1. Общая характеристика технического |
|
диагностирования объектов.................................................. |
279 |
4.1.1. Основные понятия и определения |
|
технической диагностики...................................................... |
279 |
4.1.2. Структура системы технического диагностирования......... |
280 |
4.1.3. Понятие об алгоритмах диагностирования.......................... |
282 |
4.1.4. Постановка задач технического диагностирования............ |
286 |
4.2. Логико-вероятностные основы диагностирования............. |
287 |
4.2.1. Логические основы диагностирования................................ |
287 |
4.2.2. Вероятностные основы диагностирования.......................... |
290 |
4.3. Информационные основы диагностирования ..................... |
294 |
5
4.3.1. Энтропия объекта с дискретным распределением |
|
состояний................................................................................ |
295 |
4.3.2. Энтропия объекта с непрерывным распределением |
|
состояний................................................................................ |
298 |
4.3.3. Определение количества информации |
|
по результатам диагностирования....................................... |
302 |
Контрольные вопросы к главе 4 ........................................... |
303 |
5. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ......................... |
304 |
5.1. Общие сведения о диагностических моделях объектов..... |
304 |
5.2. Аналитические модели объектов диагностирования.......... |
305 |
5.3. Функциональные модели объектов диагностирования...... |
308 |
5.4. Логические модели объектов диагностирования................ |
311 |
5.4.1. Общие сведения о логических моделях............................... |
311 |
5.4.2. Примеры технической реализации логических функций... |
313 |
5.4.3. Логические модели аналоговых объектов........................... |
315 |
5.5. Логические модели дискретных объектов........................... |
319 |
5.5.1. Модели дискретных комбинационных объектов................ |
319 |
5.5.2. Логические модели релейно-контактных схем................... |
321 |
Контрольные вопросы к главе 5 ........................................... |
327 |
6. МЕТОДЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ |
|
СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ.............................................................. |
328 |
6.1. Общие сведения о методах диагностирования.................... |
328 |
6.2. Количественно-допусковый контроль |
|
параметров объекта ............................................................... |
331 |
6.2.1. Допусковый контроль параметров....................................... |
331 |
6.2.2. Количественный контроль параметров................................ |
332 |
6.3. Тестовое диагностирование сложных объектов.................. |
335 |
6.3.1. Основные понятия и определения |
|
тестового диагностирования................................................. |
335 |
6.3.2. Основные теоремы поиска места дефекта........................... |
336 |
6.4. Простейшие методы поиска дефектов................................. |
343 |
6.4.1. Методы поиска дефектов с одиночной |
|
проверкой компонентов........................................................ |
343 |
6.4.2. Методы поиска дефектов с групповой проверкой |
|
компонентов........................................................................... |
348 |
6.5. Табличные методы построения тестов ................................ |
351 |
6.5.1. Порядок построения тестов диагностирования |
|
дискретных объектов............................................................. |
351 |
6
6.5.2. Порядок построения тестов диагностирования |
|
аналоговых объектов............................................................. |
355 |
Контрольные вопросы к главе 6 ........................................... |
360 |
7. ПОКАЗАТЕЛИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ................................... |
361 |
7.1. Ошибки диагностирования................................................... |
361 |
7.2. Показатели и характеристики диагностирования............... |
364 |
7.2.1. Достоверность диагностирования........................................ |
364 |
7.2.2. Вероятность ложного отказа................................................. |
370 |
7.2.3. Вероятность необнаруженного отказа................................. |
373 |
7.2.4. Полнота диагностирования |
|
и глубина поиска места отказа.............................................. |
375 |
7.2.5. Продолжительность диагностирования............................... |
376 |
7.3. Эффективность диагностирования объектов....................... |
379 |
7.3.1. Эффективность как наиболее общая характеристика |
|
средств диагностирования .................................................... |
379 |
7.3.2. Критерии оценки эффективности диагностирования......... |
382 |
7.3.3. Критерий минимакса достоверности |
|
диагностирования.................................................................. |
384 |
7.3.4. Информационный критерий эффективности |
|
диагностирования.................................................................. |
390 |
7.3.5. Стоимостный критерий эффективности.............................. |
392 |
7.3.6. Обобщенный критерий эффективности |
|
диагностирования объектов.................................................. |
394 |
Контрольные вопросы к главе 7 ........................................... |
398 |
8. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ФОРМЫ УПРАВЛЕНИЯ |
|
НАДЕЖНОСТЬЮ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.............................. |
399 |
8.1. Последствия от перерывов электроснабжения |
|
и их продолжительности....................................................... |
399 |
8.2. Классификация потребителей по степени последствий |
|
от нарушения электроснабжения.......................................... |
400 |
8.3. Технологические ущербы и их влияние |
|
на требование надежности................................................... |
402 |
8.4. Нормативная документация по надежности |
|
в электроэнергетике............................................................... |
405 |
8.5. Критерии надежности систем электроснабжения............... |
407 |
8.6. Эффективность капитальных вложений.............................. |
413 |
7
8.7. Ущерб от нарушений электроснабжения............................. |
414 |
8.8. Выбор схем и способов электроснабжения потребителей |
|
при известной величине удельного ущерба........................ |
417 |
8.9. Преднамеренные отключения............................................... |
418 |
8.10. Влияние надежности коммутационной аппаратуры |
|
и устройств релейной защиты и автоматики |
|
на надежность схем ............................................................... |
423 |
8.10.1. Линии без коммутационных аппаратов............................... |
424 |
8.10.2. Линии с коммутационными аппаратами ............................. |
427 |
8.11. Определение времени поиска поврежденного участка...... |
428 |
Контрольные вопросы к главе 8 ........................................... |
432 |
9. НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ.................. |
434 |
9.1. Основные понятия теории надежности |
|
информационных систем....................................................... |
434 |
9.2. Анализ многоканальной системы массового |
|
обслуживания с отказами....................................................... |
436 |
9.3.Характеристика надежности программного обеспечения...438
9.4.Оценка надежности программ по наработке
(модель Шумана) .................................................................... |
444 |
|
9.5. Оценка надежности программ по числу прогонов |
|
|
(модель Нельсона) .................................................................. |
446 |
|
9.6. Повышение надежности программного обеспечения ......... |
448 |
|
9.7. Надежностное проектирование программного |
|
|
обеспечения............................................................................. |
452 |
|
Контрольные вопросы к главе 9 ............................................ |
454 |
|
Список литературы............................................................................ |
455 |
|
Приложение 1. |
Таблицы.................................................................... |
458 |
Приложение 2. |
Координатные сетки................................................ |
467 |
Приложение 3. |
Контрольные задания.............................................. |
469 |
8
Принятые обозначения
X− случайная величина;
x− значение случайной величины;
y− значение границы поля допуска;
x− вектор значений случайной величины;
x − среднее значение случайной величины (центр рассеяния); m− частота;
Nx − генеральная совокупность;
N − объем выборки;
n − количество опытов, объектов;
Р − вероятность появления события;
q, Q − вероятность непоявления события (отказа объекта);
σ − среднее квадратическое отклонение;
а − параметр распределения;
F(x)− интегральная функция распределения;
f(x)− функция плотности вероятности (дифференциальная функция распределения);
Р(x) − функция надежности;
λ(x), Λ(t) − интенсивность отказов;
Мx − математическое ожидание;
Ме − медиана случайной величины;
Мо − мода случайной величины;
S− выборочное среднеквадратическое отклонение;
9
S − максимальная погрешность определения S;
kσ− коэффициент, учитывающий погрешность определения S;
Дx − дисперсия случайной величины;
ρ(XY) − коэффициент корреляции;
R − размах случайной величины;
М1 − первый начальный момент;
М2, М3, М4 − второй, третий, четвертый центральные моменты;
Мr − момент дискретной случайной величины r-го порядка;
Sk − коэффициент асимметрии; Еk − эксцесс;
β − вероятность риска (брака);
δ − допуск;
ω− поле рассеяния параметров;
−координата середины поля допуска;
αт,э− коэффициент относительной асимметрии (теоретический, экспериментальный);
K т,э − коэффициент относительного рассеяния (теоретический, экспериментальный);
xр − квантиль распределения;
tα(N–1) − квантиль распределения Cтьюдента;
χ2 − критерий согласия Пирсона;
AР − критерий Романовского;
χ2(1–β/2) (N–1) − квантиль хи-квадрат распределения;
α − доверительная вероятность;
10