Канке В.А. Энциклопедия философии науки

Глава 22. Философия физики

показали недостаточность и известную наивность ньютонианской концепции времени. Оба настаивали на синхронизации часов, измеряющих длительности, определенными сигналами, например световыми. Без синхронизации часов невозможно сопоставлять результаты измерений, полученных посредством использования часов, находящихся в различных местах.

Пуанкаре полагал, что для определения одновременности можно использовать правила, выбранные по соглашению. Главное, чтобы использовались определенные правила. Эйнштейн определял правило фиксации одновременности следующим образом. Если сигнал послан из А в В, а затем, отразившись от В, вернулся к А через ∆ t , то необходимо принять его скорость (для определенности будем вести речь о свете) равной в прямом и обратном направлениях. В момент прихода сигнала в В на часах, установленных в точке В, следует установить время tÀ + ∆ t /2, ãäå tÀ – показания часов А в момент передачи сигнала к В. Одновременными являются все события, которые происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов.

Новый импульс обсуждению относительности одновременности придал известный неопозитивист Х. Рейхенбах (1928). Будучи прекрасным логиком, он обратил внимание на следующее обстоятельство. Логически недопустимо сначала синхронизировать часы посредством световых сигналов, а затем на основе их показаний определять скорость самого света в прямом и обратном направлениях (налицо логический круг). По Рейхенбаху, логический круг в рассуждениях о скорости света преодолевается за счет введения некоторых соглашений. Скорость света постулируется такой, чтобы он прошел весь путь (из А к В и от В к А) за фиксируемое по часам А промежуток времени ∆ t . Вполне допустимо считать, что скорость света в прямом и обратном направлениях не является одной и той же. Рейхенбах вывел простую формулу [13, с. 147]:

t2 = t1 + ε (t3− t1), 0< ε < 1,

ãäå t1 – показания часов А в момент испускания сигнала к В; t2 – показания часов В в момент «касания» их тем же сигналом; t3 – показания часов А в момент возвращения сигнала; ε – коэффициент. Лег-

441

Часть 2. Специальная философия науки

ко увидеть, что если принять ε = 1/2, то получается условие синхронизации Эйнштейна:

t2 = t1 +1/2(t3 − t1) = t1 + ∆ t /2,

ãäå ∆ t = t3 – t1. Ïðè ε = 0 è ε = 1 налицо абсолютная одновременность: t2 = t1 è t2 = t3, т. е. сигнал передается с бесконечно большой скоростью. В случае ε ≠ 0, 1, 1/ 2 сигнал тратит на прохождение одинаковых расстояний lA→ B è lB→ A различное время, т. е. скорость света в прямом и обратном направлениях не является одной и той же. Рейхенбах отмечал условный (но не произвольный!) характер синхронизации часов. Вместе с тем он показал, что при нарушении Эйнштейновского выбора ( ε = 1/2) появляются универсальные силы, которые не могут быть зафиксированы какими-либо приборами. Правило синхронизации часов, избранное Эйнштейном, предпочтительнее других.

Сопоставление точек зрения Пуанкаре, Эйнштейна и Рейхенбаха приводит к актуальному вопросу: каким образом реализуется концептуальный потенциал СТО? Этот вопрос стал предметом острейших разногласий между видными отечественными физиками. Суть их спора состоит в том, что одни утверждают наличие органической связи СТО как с преобразованиями Галилея, так и Лоренца [14], а другие резко возражают: в концептуальном (а не только сугубо математическом!) отношении СТО совместима исключительно с преобразованиями Лоренца, а следовательно, и с принципом относительности, и с признанием факта равенства скорости в прямом и обратном направлениях [15]. Первые настаивают на том, что первооткрывателями СТО стали Лоренц, Пуанкаре и, наконец, также Эйнштейн. Вторые считают СТО непосредственным изобретением исключительно Эйнштейна, который первым осознал в полной мере значение принципа относительности. Нам ближе вторая точка зрения. И вот почему.

Всякая наука, в том числе и физика, предполагает четкую дифференциацию ее концептуальных средств. Это одно из требований методологии, на которое порой не обращается должного внимания. В этой связи выделение основополагающих принципов всегда имеет важнейшее значение. Эйнштейн избрал в качестве одного из посту-

442

Глава 22. Философия физики

латов принцип относительности. Этим он выделил, обособил концептуальную вершину СТО. Используя преобразования Галилея и сопровождая их рядом дополнительных требований, можно «размыть» принцип относительности. В таком случае СТО становится громоздкой теорией, «мало пригодной для практического использования» [15, с. 662]. Суть дела состоит в том, что концептуальные средства теории должны быть представлены в отчетливом виде. А это означает, что максимально рельефно выделяются принципы теории. Именно в этой связи отход от принципа относительности оказывается несостоятельным. Итак, физическая теория не является всего лишь простым описанием физических явлений. В ней всегда присутствует методологическая компонента. В зависимости от нее интерпретируется определенность физических явлений, в том числе и соотношение скоростей света в прямом и обратном направлениях. В соответствии с принципом относительности эти скорости равны друг другу. Но, с другой стороны, в соответствии с принципами СТО события, одновременные в одной системе отсчета, не являются таковыми в другой.

Об инвариантах СТО. Довольно поверхностное мнение состоит в том, что в специальной теории относительности, по определению, все относительно. Но сам принцип относительности – это еще и принцип инвариантности. Инвариантов в СТО достаточно много, самый известный относится к так называемому интервалу, который для всех инерциальных систем отсчета один и тот же:

ds2 = ds′2, èëè c2dt2 − (dx2 + dy2 + dz2) = c2dt′2 − (dx′2 + dy′2 + dz′2),

где ds и ds′ – интервалы соответственно в двух инерциальных системах отсчета. В механике Ньютона инвариантами являются длительности dt2 = dt ′2 и протяженности dx2 + dy2 + dz2 = dx′2 + dy′2 + dz′2. В СТО длительности и протяженности неинвариантны, зато инвариантны интервалы.

О псевдоевклидовом четырехмерном пространстве-времени. Объединение в выражении интервала (ds2 =c2dt2 − (dx2 + dy2 + dz2)) пространственных и временных координат позволило Г. Минковскому ввести в аппарат СТО понятие четырехмерного псевдоевклидового пространства-времени. Приставка псевдопризвана отобразить изве-

443

Часть 2. Специальная философия науки

стное неравноправие в выражении для интервала пространственных

èвременных координат (если минус стоит у первых, то у вторых надо ставить плюс). Четырехмерность псевдоевклидового пространствавремени свидетельствует о характере связи, существующей между пространственными и временными координатами, хотя оно и не отменяет их своеобразия. Время не является пространственной координатой, оно одномерно (пространство трехмерно, ибо для его описания необходимы три координаты – x, y, z). Нет как такового про- странства-времени, т. е. реального, четырехмерного многообразия. Введение в СТО термина «пространство-время» имеет следующий смысл: существует связь между трехмерным пространством и одномерным временем.

Îсубстанциальной и релятивистской концепциях пространства

èвремени. СТО значительно более определенно, нежели механика Ньютона указывает на невозможность истолкования пространства и времени в качестве некоторых субстанций, существующих независимо от физических явлений. В механике Ньютона время и пространство повсеместно считаются одними и теми же. Почему? Таковы механические явления, точнее – те их черты, которые доступны механике Ньютона. Многие исследователи истолковывали этот факт по-другому: пространство и время везде одинаковы постольку, поскольку они ни от чего не зависят. При этом абсолютное пространство часто понималось как абсолютная система отсчета. В рамках механики Ньютона трудно опровергнуть мысль о субстанциальном характере времени и пространства. По-другому обстоят дела в СТО: здесь зависимость пространственных и временных свойств и отношений тел от их движений (и взаимодействий) «бьет в глаза». Эта зависимость фиксируется в релятивистской концепции пространства

èвремени. Только с появлением СТО философские догадки Лейбница по поводу относительности пространства и времени получили физическое обоснование. Выскажем еще одно замечание относительно статуса пространства и времени. Их часто представляют себе как некоторые обширные целостные реалии, не сводимые к свойствам объектов. В действительности же пространство есть совокупность протяженностей, а время – это совокупность длительностей процессов.

Теорией каких явлений выступает СТО? Первоначально содержание СТО связывалось с определенностью исключительно электро-

444

Глава 22. Философия физики

магнитных явлений (взаимодействий). В 1930-х годах было выяснено, что она описывает также слабые и сильные взаимодействия (но не явления тяготения!). Сейчас общепризнанно, что СТО имеет дело с некоторыми общими чертами трех типов взаимодействий – электромагнитных, слабых и сильных. Что касается механики Ньютона, то она описывает общие черты электромагнитных и гравитационных явлений. Каких-то особых, самостоятельных относительно четырех типов взаимодействий механических или же релятивистских явлений не существует.

Заключительное замечание. Почему СТО воспринималась, по крайней мере, первоначально, с большим трудом? Потому что содержательные научные новации требуют большой и многосторонней умственной работы. Обыденное мышление всегда с трудом осваивает научные представления.

22.3. Общая теория относительности

Созданием СТО Эйнштейн не закончил критику механики Ньютона. У него были основания и для недовольства СТО. В ней постулируется одинаковость законов лишь для инерциальных систем от- счета. Эйнштейну же хотелось обнаружить такие законы физики, которые были бы одинаковы для всех возможных систем отсчета, в том числе тех, которые называли неинерциальными. Он явно стремился к созданию не специальной, а общей теории относительности (ОТО). При этом Эйнштейн руководствовался принципом эквивалентности неинерциальных систем отсчета с гравитационными полями. Как известно, в поле тяготения все тела, независимо от их массы, ведут себя одинаково (применительно к свободно падающим телам это впервые установил Галилей). Но и относительно неинерциальной (например, ускоренной) системы отсчета все тела также ведут себя одинаково. Представьте себе, что вы находитесь на космическом корабле, который по неизвестным вам причинам ускоряется. Находясь внутри корабля, вы никакими экспериментами не можете установить, попал ли корабль в область тяготения или на него действует какая-то негравитационная сила, обусловливающая неинерциальность корабля. Эйнштейн предположил, что все физические законы одинаковы как для областей тяготения, так и для всех возможных систем отсчета.

445

Часть 2. Специальная философия науки

Это так называемый принцип общей относительности. В свете последнего все системы отсчета равноправны – во всех действуют одни

èте же законы.

Âинерциальной системе отсчета в декартовых координатах интервал ds определяется согласно следующей формуле:

ds2 = c2dt2 – dx2 – dy2 – dz2.

При переходе к неинерциальной, например вращающейся, системе отсчета интервал ds2 уже не будет суммой квадратов. Его обычно записывают так:

ds2 = gikdxidxk,

ãäå gik – функции пространственных (х1, õ2, õ3) и временной (х0) координат. Величины gik определяют метрику не плоского (псевдоевклидового), а криволинейного пространства-времени. Согласно логике Эйнштейна тяготение представлено искривленностью простран- ства-времени. Разумеется, в искривленном пространстве-времени возможны самые различные эффекты, например, вблизи массивных тел время замедляется. Уравнения тяготения Эйнштейна записываются следующим образом:

Rik – 1/2gikR = χ Tik,

ãäå Rik – тензор кривизны; Tik – тензор энергии-импульса; χ – релятивистская гравитационная постоянная. Как видим, существует теснейшая связь между геометрией пространства и времени и импульс- но-энергетическими характеристиками. Рассмотрим ключевые для философии общей теории относительности вопросы.

Существует ли общий принцип относительности? На этот вопрос В.А. Фок отвечал решительным «нет». Дело в том, что принцип эквивалентности тяготения и неинерциальных систем отсчета имеет место лишь локально. Вдали от создающих гравитационное поле тел оно стремится к нулю, а поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, неограниченно возрастают [16, с. 291]. С уче- том этого факта приходится признать, что концептуальной основой ОТО является не принцип эквивалентности, а что-то другое. «В теории Эйнштейна слились воедино теория тяготения и теория про-

446

Глава 22. Философия физики

странства и времени, и это единство, – настаивал В.А. Фок, – есть наиболее характерная ее черта» [17, с. 255]. Выходит, что ОТО – это всего лишь теория тяготения. Если для этой теории был бы характерен даже некий принцип относительности, он был бы справедливым только для гравитации, а не для всех типов взаимодействий. Однако В.А. Фок отрицал даже актуальность гравитационного принципа относительности. Уравнения Эйнштейна записываются не в инвариантном, а в ковариантном виде. Ковариантность свидетельствует лишь о возможности и правомерности записи уравнений Эйнштейна посредством различных координат, но не о равенстве физических условий в различных системах отсчета, что вытекает из принципа относительности. Так, очевидно, что условия на Земле и на ее спутнике различны. Таким образом, «для ускоренно движущихся систем отсчета физический принцип относительности вообще не имеет места: физические условия там различны» [17, с. 259]. Аргументация В.А. Фока представляется нам обоснованной.

Можно ли считать, что импульсно-энергетические характеристики гравитационного поля определяют его пространственные и временные свойства? В.А. Фок отмечал единство гравитационного пространства, времени и тяготения. Налицо очень осторожная позиция. Но нельзя ли поставить вопрос о соотношении двух сторон гравитации более остро? В вышеприведенной записи уравнений Эйнштейна в их левой части значатся пространственно-временные, а в правой части импульсно-энергетические характеристики. Можно ли считать, что либо свойства пространства и времени определяют им- пульсно-энергетическую часть тяготения, либо она сама обуславливает пространственно-временные свойства? Утверждение, что А обуславливает В имеет смысл лишь в том случае, если А отделено от В. Но если А и В неразрывно связаны друг с другом, то никак нельзя установить, что из них играет определяющую роль.

Применительно к гравитации можно утверждать, что именно ей присущи пространственно-временные свойства, которые не являются какими-то неизменными сущностями. Гравитационное пространство и время – это аспект гравитации, оно изменяется вместе с ним. Утверждение, что гравитация определяет свои пространственно-вре- менные свойства, неправомерно, ибо она изначально содержит эти свойства. Неправомерно также ставить гравитационное простран-

447

Часть 2. Специальная философия науки

ство-время в подчиненное положение по отношению к импульсноэнергетическим характеристикам. Но и они не определяются свойствами пространства и времени. Уравнения Эйнштейна, а также относящиеся к гравитационным явлениям экспериментальные факты (падение тел, огибание лучом света массивных звезд), не позволяют установить субординацию между пространственно-временными свойствами и импульсно-энергетическими характеристиками (импульс, энергия, масса). Итак, концептуальное основание ОТО следует понимать как единство пространственно-временных и импуль- сно-энергетических характеристик гравитационного поля. Эта идея восходит к Б. Риману и В. Клиффорду.

Риман допускал (1854), что «нужно попытаться объяснить возникновение метрических отношений чем-то внешним – силами связи, действующими на это реальное» [18, с. 33]. В 1876 г. Клиффорд утверждал: «...изменение кривизны пространства и есть то, что реально происходит в явлении, которое мы называем движением материи, будь она весомая или эфирная» [19, с. 36]. Но Эйнштейн в отличие от своих предшественников был первым, кто сумел соединить с определенной физической теорией философскую идею о единстве гравитационных явлений, включающем и пространственно-временные свойства.

Как геометрия включается в физику? Этот вопрос уже рассматривался нами применительно к СТО. В ОТО он приобретает особенно важное значение в связи с максимально отчетливой реализацией в ней программы геометризации физики. Концептуальные основания ОТО определяются интерпретацией обсуждаемого вопроса. Согласно А. Пуанкаре в эксперименте физик имеет дело с дополнительностью геометрии (Г) и физики (Ф). Эксперимент не в состоянии разделить (Г) и (Ф). Возможны различные комбинации: Г1 + Ô1, Ã2 + Ô2 и т. д. Эксперимент не позволяет определить, какая геометрия более истинна.

Позиция Эйнштейна принципиально иная, нежели у Пуанкаре. Он полагал, что именно эксперимент позволяет в конечном счете все расставить по местам. Геометрия как математическая дисциплина не может быть опровергнута или подтверждена экспериментом. Но в рамках физической теории геометрия теряет свой математический статус – она становится физической геометрией. С этой точки зре-

448

Глава 22. Философия физики

ния часто приводимая в философских работах формула (Г+Ф) вообще неправомерна. Геометрия, точнее – физическая геометрия, есть грань, сторона физики. Вместе с физикой проверяется и физическая геометрия. Если на основе ОТО удается объяснить все экспериментальные факты, а это действительно удается (по крайней мере, вплоть до так называемой планковской длины), то нет никаких оснований для критики теории Эйнштейна, особенно в силу органической самосогласованности ее частей. В случае если геометрия обособляется от физики, то самосогласованность теории нарушается. Появляются универсальные силы Рейхенбаха, при элиминации которых восстанавливается гармония физической теории.

Много лет ОТО подвергается резкой критике со стороны А.А. Логунова. Он строит релятивистскую теорию гравитации подругому, чем Эйнштейн. А.А. Логунов постулирует, что для гравитационных явлений (в замкнутых системах) должны выполняться законы сохранения энергии и импульса. Для выполнения этого условия вводится плоское псевдоевклидовое пространство-время Минковского. Криволинейное риманово пространство-время появляется как «довесок» к пространству Минковского, оно определяется им плюс гравитационным полем. «Таким образом, мы можем утверждать, что пространство Минковского и по сей день является универсальным, справедливым для всех форм материи, включая гравитационное поле» [20, с. 322]. Концепция А.А. Логунова, видимо, не лишена серьезных недостатков. Во-первых, она не имеет экспериментальной базы. Требование выполнения законов сохранения энергии и импульса во всех случаях гравитационных полей гипотетично. Во-вторых, присоединяемое к гравитации пространство-вре- мя Минковского приклеивается к нему извне, по сути, в нем никак не представлена ее специфика. Абсолютное большинство физиков, по крайней мере пока, склонно в геометризации ОТО, проведенной Эйнштейном, видеть один из образцов продуктивного физического мышления. Геометризация физических теорий свидетельствует о тех сложностях, с которыми связано математическое моделирование физических явлений.

Оказали ли философы влияние на А. Эйнштейна? А. Эйнштейн – один из бесспорных гениев науки. Резонно заинтересоваться вопросом о месте философии в его творчестве. В советские годы Эйнштей-

449

Часть 2. Специальная философия науки

на часто считали стихийным диалектическим материалистом, чуть ли не прямым последователем философии В.И. Ленина. Порой его представляли в образе не только великого физика, но и философа. Утверждалось также, что в 1916 г. его «оценка общей философской позиции Маха была явно неверной, и Эйнштейн впоследствии ее изменил...» [21]. На наш взгляд, все три позиции не соответствуют действительности. «Что касается меня лично, – отмечал А. Эйнштейн в 1916 г., – то я должен сказать, что мне прямо или косвенно, особенно помогли работы Юма и Маха» [22, с. 29]. В 1949 г. А. Эйнштейн критиковал гносеологическую установку Маха, ибо «он недостаточ- но подчеркнул конструктивный и спекулятивный характер всякого мышления, в особенности научного мышления» [23, с. 266]. Но упомянутой критике он предпосылал похвалу Маху, который в своих «неподкупном скепсисе и независимости» потряс «догматическую веру» во всесильность классической механики [23, с. 266]. Как видим, Эйнштейн отнюдь не отказывался от своей прежней позиции, согласно которой в период создания СТО и ОТО он находился под благотворным впечатлением от работ Маха.

В 1949 г. А. Эйнштейн вновь вспоминал Юма, который отмечал, что некоторые понятия не могут быть выведены логическим путем из опытных данных. Эта мысль была воспринята А. Эйнштейном. При этом он не соглашался с Кантом, который считал априорные понятия предпосылками всякого мышления. Согласно А. Эйнштейну все понятия с логической точки зрения произвольны [23, с. 263]. Впро- чем, подчеркивание Кантом неэмпирического характера понятий, надо полагать, близко и Эйнштейну. К тому же существует явный параллелизм между трансцендентальной схемой Канта и пониманием Эйнштейном характера связи теории с экспериментом. Оба идут от теории к эксперименту.

Таким образом, гениальный физик А. Эйнштейн действительно научился многому у философов, прежде всего у Юма, Канта и Маха. В философском отношении А. Эйнштейн, конечно же, уступал выдающимся философам. Это ясно хотя бы из того, что его экскурсы в философию не образуют такое целое, которое можно было бы квалифицировать как новую философию. Но в качестве философа физики он имеет явное преимущество перед Юмом, Кантом и Махом. Отметим также, что метанаучное чутье порой подводило Эйнштей-

450