2798

( )

[

( )

(

)]

(

)

−I m

[ (

)

(

2τи

)]

(

),

i t

= Im σ t

−σ t −τи

cos ω P t +ϕ1

σ t −τи

−σ t −

cos

ω P t +ϕ2

i(t) = Re I (t) e jω pt ,где

Выберемдлярасчетаприближенныйв

реме,дляннойтодреализации

котоопримпульснуюогоеделимхарактеристикуНЧ

– эквизбирвалента

а-

тельнойцепи

gНЧ (t) = L−[ZНЧ (p)],

α

gНЧ (t )

= L−

Rрез

= R резα e−αt ,

t ≥ 0.

p + α

1Расчет. комплекснойогибающоткликанаинт0ервалей

≤ t < τи

t

jϕ1

t

−α(t −τ )

jϕ1

(1 − e

−αt

).

= ∫ I (τ ) gНЧ (t −τ )dτ = ImRрезαe

∫e

U (t )

dτ = Ume

0≤t <τи

0

0

2.Расчеткомплекснойогибающоткликанаинтервалей

τи ≤ t < 2τи

jϕ1

τи

−α(t −τ )

jϕ2

t

−α(t −τ )

jϕ1

ατ

1) e

−αt

= e

∫Umαe

∫U mαe

и

−

+

U (t )

dτ + e

dτ = Ume

(e

τи ≤t <2τи

0

τи

+U me jϕ2 (1 − eατи e−αt )= Ume jϕ2 +U m [e jϕ1 (1 − e−ατи )− e jϕ2 ] e−α(t −τи ).

3Расчет. комплекснойогибающейотклпр2 ка

τи ≤ t < ∞

τи

−α(t −τ )

jϕ2

2τи

−α(t −τ )

jϕ1

1) e

= e

jϕ1

∫Umαe

∫U mαe

ατ

и

−

−αt

+

U (t )

dτ + e

dτ = Ume

(e

2τи ≤t <∞

0

τи

Получимвыражендлякомплогибающей,полагаяксн,чтприй

выпоуслненииовий

Q>>1 (Q=30)и

τи

и е−2ατи малыии ожноипренебречь(

U m e jϕ1 (1 − e−αt ), 0 ≤ t < τи ,

jϕ2

+U m (e

jϕ1

− e

jϕ2

)e

−α (t −τu )

, τu

≤ t < 2τu ,

U (t ) = U m e

jϕ2

−α (t −2τu )

U m e

e

,2τu ≤ t < ∞.

Большойинтереспредкоммутациятавляетфазына180

0 и90 0.

Если

ϕ2

0

,то

e

jϕ2

= −e

jϕ1 ,

e

jϕ1

− e

jϕ

2

= e

jϕ1 (

j1800 )

= 2e

jϕ1 .

= ϕ1 +180

1 − e

U m e jϕ1 (1 − e−αt ),

0 ≤ t < τи ,

−α (t −τu )

−1],

τu ≤ t < 2τu ,

U (t ) =

U m [2e

−U m e jϕ1 e

−α (t −2τu )

, 2τu ≤ t < ∞.

Перейдемоткомплекснойогибающфизическомусигналуй

u(t).

( )

=

[ ( )

e

jωpt ].

u t

ReU t

U me jϕ1 (1 − e−αt )cos(ωPt + ϕ1 ),

0 ≤ t <τи

[2e−α (t−τu ) −1]cos(ω

t + ϕ

),

≤ t < 2τ

u(t ) = U

m

P

1

τ

u

u

U

m

e jϕ1 e−α (t−2τu ) cos(ω

P

t + ϕ

1

+ π ),2τ

u

≤ t < ∞

На рисунг11по.косциллограмма8еазанаотклика.Избирательный

0)провалгибающейдон м

контурреагируетнакоммутациюфазына(180

у-

ля.Интеопвремязадесноделитьп«р»овалажкивремянарастающей

огибающейдоуровня

0,9U m

−αtЗ = ln 12 ,

2e−αtЗ −1 = 0,

t

З

= ln

2

≈ 6,6T

P

= 0,22τ

u

,

α

t

= ln10

≈ 22T

P

= 0,73τ

u

.

УСТ

α

Нарисун118впокомплекснаяазанаогибающаяоткликаотмечены

t уст доуровня

времязадержки

t3 ивремянарастанияогибающей

0,9U m .

252

i(t)

U (t )

0,9U m

2τ

t уст

t з

а)

в)

U(t)

U(t)

Um

Um

б)

г)

Рисунок11.8

– Прохождефазоманипулированногосигналачерез

з-

бирательнуюцепь:)сигналвходецепи;) избакццепирательнойяна

0;в)комплекснаяогибающаявыходного

сигналкоммутациейфазына90

сигналаскоммутациейфазына180

0

0;г)реакцизбцепирательнойянаси

г-

налскоммутациейфазына180

π

e

jϕ2

je

jϕ1

jϕ1

jϕ2

jϕ1

j(ϕ1

−π 4)

Если

ϕ2

= ϕ1

+

2

,то

=

;

e

− e

= e

(

)

=

2e

.

1 − j

Ume jϕ1 (1 − e−αt ),

0 ≤ t < τи

j(ϕ1 +π

2)

j(ϕ1

−π 4 ) −α(t −τu )

=

+Um

2e

, τu ≤ t < 2τu

U (t )

Ume

e

j(ϕ

+π )

Ume

1

(t −2τu ),2τu ≤ t < ∞

2 e−α

Um (1 − e

−αt

),

0 ≤ t < τи

(t )

+ 2e

−2α(t −τu )

− 2e

−α

(t −τu )

,

τu ≤ t < 2τu

U

Ume−α(t −τu ),2τu ≤ t < ∞

Найдеммодульифа

зукомплекснойогибающей,полагая

ϕ2 = ϕ1 +

ϕ .

Рассмотриминтервалвремени

τu ≤ t < 2τu

jψ

(t )

=

e

,

U (t)

jϕ1

j ϕ

j ϕ −α(t −τu )

(t) = Ume [e

+ (1 − e

)e

].

U

Пусть t −τu = x ,причем 0 ≤ x < τu

−αx

−αx

2

−αx

2

[e

+ (1

− e

)cos(

ϕ )] + [(1

− e

)sin( ϕ )] =

U (x)

= Um

(1 − e−αx )2

+ e−2αx + 2 cos(

ϕ )(1 − e−αx ),

ψ

(x) = ϕ1 + arctg

(1− e−αx )sin(

ϕ)

.

e

−αx +

(1− e−αx )cos(

ϕ)

11Выводы.7

1Частотно.

-избирательныецепихарактеризуютсятем,чтоихполоса

пропусканиямногоменьшенекоторойцентральнойчастоты.

Любойширокопосигнаврезультатепрохождениясныйчеризбз

и-

рательнуюцепьстановитсяузкополос

ным.

Дельта-функция,характеризующаясябескпо,пренечнойлосбраз

у-

етсяизбирательнойцепьювузкополоснуюимпульснуюхарактеристику.

Комплекснаяогибающаяявляетснизкочастотнымэкв валентом

м-

пульснойхарактерисизбирательнойцепи. ики

2При.точном

ешениизадачиопрохождсигналачерцепьустнииз

а-

навливаетсявзаимодействиеузкополосногосигналаимпульснойх рактер

и-

стизбирательнойкойцепи.

Приприближенномрешениизадачпрохожденииузкополосногоси

г-

налачерезизбирательнуюцеопределяется

взаимодействиекомплексной

огибающейвходнсигналак мплекснойгогибающейимпульснойхара

к-

теристики.

3Низкочастот. эквивализбирательнойц пинтый

– воображаемаяс

и-

стема,частотныйкоэффициентпередачикот ройлутпереносаченем

а-

стотнойхаракте

ристикиисходнойцепивокрестностьнулевойчастоты.

о-

стоямножителяного

1

2

низкочастотногоэквивалента.

4При.прохождениира

ы-

ю-

е-

мя

t

= ln10

.

УСТ

α

Спомощьюизбирательнойцепиж перебросаружитьфазына

1800,таккакогибающаясигналавыходепададонулязавремят

t

3

= ln 2

.

α

5Приближенный. операторныйприближвремеметодннойый

даютоднитежер

езультаты.

ЛИТЕРАТУРЫ

-М.Высшая:

школа,1988.

-448с.

-М.Радио:

связь,1986.

-512с .

-

М.Радио: связь,1982.

-528с.

4Баск. С.И.Раковдиотехническиецеписигналы.Руководствореш

ениюзадач.

-М.:

Высшаяшкола,1987.

-208с.

5Задачникпо. курсуРадиотех“ цеписигналы”/В.П.Жуковические,В.Г.Карташев,

А.М.Николаев.

-М.Высшая: шк

ола,1986.

-192с.

6Радиотех. цеписигналы.Примерыическиезадачи:Учебноепособиедляв

узов.Под/

ред.И.С.Гоноровского.

-М.Радио: связь,19

89.-248с.

Книгизарубежныхавторов

7МаксЖ. .Методыитехникаобработкисигналовприф зическихзмерениях:В2

-х

томах.Пер.сф. анц

-М.Мир: ,1983.

-Т.1. -312с.Т,. с. 256

8Сиберт. У.М.Цепи,сигналы,системы:в 2

-хчастях.Пер/.англc.

-М.:Мир,1988.

-

4.с1.,.3364с..2.360

9ФренксЛ. .Теориясигналов:Пер/.англ.

-М.Советское: радио, 1974.

-344с.

Книгипоматематике

10Андре.Анго.Математикадляэлетро

- ирадиоинженеров:Пер.сфранц/ .

-М.:

Наука,1965. -778с.

11БронштейнИ. .Н.Семендяев, К.А.Справ

очникдляинженеровучащи

хсяВТУзов.

-М.:

Наука,1986.

-544с.

12Диткин.В.А.Прудников, А..Интегральныепреобразованияоперационное

исчисление:

-М.Наука: ,1974.

-542с.

Специальная литература

13. Continuous

and

Discrete Signal and

Sistem Analysis edited by C.D. McGillem and

G.R.Cooper, Holt, Rineh art and Winston, Inc., Orlando, 1990.-494.

14Огибающие. узкополосныхсигн.С..Райс.ТИИЭРлов:Пер.англ.,1982,т.70,№7,с.5

-13.

Z = c + jd

Z

=

Z

e

jϕ