2798

КаратаеваН.А.

Радиотехцеписигналы.ЧастьическиеУчебноепособие1: .

− Томск:

Томежвузовскийц

ентрди

станционногообразования, 2012

. − 260с.

Вучебнпосизложеныбииосновмматематическогоыописаниядетерминир

о-

ванныхсигналовлинцепостоянныпараметрамийныхей.Рассмоботрены

б-

щенныефункции,рядыФу,прьееобразФу,п ьеоЛбразовнияипласания

и-

менеихдляансигниеализа,линцловеивзаийныхпеймеждунимиодействия.П

о-

казаноединствоматематпреобразований, ческихсследованывзаисвязимеждуные

ними,отраженаконц

епциясменыматематическогоаппвз рависимостименя

ю-

щихсяусловийрешаемыхзадач.

Впособиирассмотренырадиосигналыамплитуд,частотнойфаз войд

у-

ляциями.Показанавнутструузенняяктураополоссигналов,проанализированыых

особенностивз аимодействияузкополосныхсигналчастотнов

-избирательныхцепей.

Предлагаемучебнпособытьбиежетподлялезностудентипреподават

е-

лейвысшихучебныхзаведенийрадиотсп циальностейхнических.

© КаратаеваН.А.

,

2012

© Томежвузовскийцентр

дистанционногооб

учения,

2012

1Введентеорсигнюе

алов………………………………………………………………….

9

1Идеальные.1 моделисигналовихсвойс

тва……………………………………………… 9

1Описание.2 алгоритмвзаимодействияоб бщенных

функцийси

гналов…………………….………………………………………………………

14

1Энергетич.3 характсигнескиеристики

алов……………………………………………….

20

1.Энергетич3.1 характвещественныхсиркиегнстики

алов…………………... 20

1.Энергетич3.2 характкомплексныхристикиигнкие

алов……………….…… 21

1.3.3 Корреляционныехарактеристикидетермисигниралованных

………… 22

1Обобщ.4 линпредставйнноесигналовение

……………………………………….

26

1Динамическое.5 представлсигн ние

алов…………………………………………………... 30

1Выв.6 оды…………………………………………………………………………….……………….

33

2Гар моничпериодическихйанализ гн

алов………………………………..

34

2Периодические.1 сигналыихсвойства

……………………………………………………

34

2Гарм.2 колебанияническиегармоники( )

………………………………………………….. 35

2Векторное.3 икомплпредставлениягармоническогоксноеколеб

ания…………... 36

2Сложение.4 гармк ническихлебаний

……………………………………………………… 38

2Энергетич.5 характгармескиеристикионическихлб

аний………………………..

40

2Разложение.6 произвольногопериодическогосигналапогармоникам

……………. 42

2Анализ.7внутреннейструктурыпе

риодсигнческого ала…………………………….. 45

2Энергетич.8 характпериодическогоскиергналаложнойтикиформы

…… 47

2Практ.9 приколожениевторческгл й

аве……………………………………………...

51

2.Гармоническдической9.1 анализперипоследовательности

унипрямоугоолярныхимпульсовьных

……….……………………………….

51

2.Частотное9.2представлепериодическогосигние

ала…………………………… 53

2.Распределмощностпериодического9.3 вспектресигн

ала……………...

54

2.Анализ9.связи4междудлительностьюим,пульса

риодомшириной

спектра……………………………………………………………………………………... 55

2.Пример9.гармонического5 анализаперипоследовательностидической

знакочередимпульстрефогольнойющихсяв

рмы………………………… 60

2Выводы.10

……………………………………………………………………………………………

61

3Гармони ческийанализнепериодическихсигн

алов……………………………. 63

3Предельный.1 переходотпериодическихсигналовнепериодическим

………….. 63

3Прямое.2иобратноепреобразованияФ

урье………………………………………………

64

3Спект.3 харанеперктеристикильныесигнодических

алов………………………… 66

3Анализ.4внутреннструктурынепейигнодического

ала…………………………. 68

3Энергетич.5 характнеперскристикисигнодических

алов………………………. 73

3Гран.6припреобразованийменимостицыФурьевозможностиих

расширения……………………………………………………………………………………….

75

3Спектральное.7 представлениенекоторыхнеинтесигнрируемых

алов…………...

79

3Выводы.8

……………………………………………………………………………………………..

84

4Теоспектрахрмы

………………………………………………………………………………..

85

4Сложение.1 сигн

алов……………………………………………………………………………...

85

4Теоремасдвига.2

…………………………………………………………………………………… 86

4Следствие.3 теорем4.1, 4.2

……………………………………………………………………..

86

4Из.4 менениеасштабаврем ни

……………………………………………………………….. 87

4Инверсия.5 сигналавовремени

………………………………………………………………..

88

4Дифференцирование.6 сигналаповрем

ени………………………………………………... 90

4Интегрирова.7 сигналавовремение

………………………………………………………. 91

4Взаимоза.8 аргуменяемостьтов

ω и t впреобразованияхФ

урье…………….. 92

4Перем.9

ещенспектраигн ла

………………………………………………………………. 93

4Дифференцирование.10 спектральнойплотн

ости………………………………………..

93

4Свертываниедвух.11 сигналов

………………………………………………………………… 96

4Произведение.12 двухсигналов

……………………………………………………………….

98

4Взаимная.13ко

рреляцфункцияс гноная

алов…………………………………………

98

4Автокорреляционная.14 функциясигнала

………………………………………………….. 99

4Выводы.15

……………………………………………………………………………………………

100

5ПреобразованиеЛапл

аса……………………………………………………………………….

102

5Двустороннее.1 преобразовани

еЛапл аса…………………………………………………... 102

5Свойстваправост.2 преоЛаплбразованияроннего

аса…………………………………. 106

5.Основные2.1определения

………………………………………………………………… 106

5.Сложение2.2сигн

алов……………………………………………………………………... 107

5.Из2.3менениеасштабаврем ни

……………………………………………………….

107

5.Сдвиг2во.4времени

………………………………………………………………………..

108

5.Умножение2.5оригиналаэкспоненциальнуюфун

кцию……………………..

108

5.Дифференцирование2.6 оригинала

…………………………………………………….. 108

5.Дифференцирование2.7 изображения

…………………………………………………. 109

5.Интегрирование2.8 оригин

ала…………………………………………………………...

109

5.Интегри2.9 изоброваниеажения

……………………………………………………….. 110

5.Свертка2.10оригиналов

…………………………………………………………………… 110

5.Свертка2.11ориг,одинкоторыхзналовявляетсяпроизв

одной……………. 110

5.Предельные2.12соотношения

…………………………………………………………… 111

5Обратное.3 преобразовЛапласание

…………………………………………………………

112

5Прим.4 преобразнениеЛапласк офубщеннымва иякц

иям…………………

114

5Анализ.5связимеждупреобразованиямиЛаплас

аипреобразованиямиФ

урье...

119

5Практ.6 прикпятойложениеческоеглав

………………………………………………… 121

5.Математическое6.1 описаниепростодностороннихйшихсигналов

ира счетизобрпоЛапласужений

………………………………………………….

121

5.Расч6.2 етизобрпоЛаодноспласуженийзатухающихоронних

гармоническихколебаний

……………………………………………………………. 123

5.Расчет6.изобр3 поЛаодностороннихпласуженийнезатухающих

гармоническихколебаний

……………………………………………………………. 124

5.Д6.4 ифференцированиесигналовопределениеизображ

ений……………….. 126

5.Интегрирование6.5 сигналовопределениеизображ

ений……………………... 127

5.Изображение6.6свер

тки…………………………………………………………………... 128

5Выводы.7

……………………………………………………………………………………………..

129

5

6Ли нейныеэлектрическиесистемыихматематическиемодели

…….. 136

6Математич.1 описаниелинейнойэл ктрическойскоецепиЛЭЦ()

……………….. 136

6Методыалгебраизации.2 диффеуравненияэлектрическогоенциального

равновесия………………………………………………………………………………………... 141

6.Метод2.комплексных1 амплитудМКА( )

…………………………………………… 141

6.Частотный2.2метод

………………………………………………………………………… 144

6.Опера2.3методрный

…………………………………………………………………….. 145

6Анал.3взаилинмодействзц сигналамийнпи, п сываемымия

обобщеннымифункциями

…………………………………………………………………… 146

6.Импульсная3.1характеристикацепи

………………………………………………….. 146

6.Переходная3.2характеристикацепи………………………………………….

147

6.Передаточнаяфункция3.3

епи………………………………………………………… 149

6.4 Практприкшестложениечглк й

аве………………………………………………. 149

6.Расчет4.передаточных1 функлинцеиййныхпей

……………………………….. 149

6.Расчет4.временных2 характеристиклинц йныхпей

…………………………… 151

6.Расчет4.частотных3 ивременныххарактеристикпаралле

льного

избирательногоконтура

………………………………………………………………. 155

6.Расчет4.частотных4 ивременныххарактеристикпослед

овательного

избирательногоконт

ура………………………………………………………………. 158

6Выводы.5

…………………………………………………………………………………………….. 161

7Прохожд. сигналовчерезлинциейныепи

…………………………………….. 164

7Анализ.1прохожденияпериодичсигналовчерлинецзскихейныепи

(методкомплексныхамплитуд)

…………………………………………………………… 164

7Опера.2 метрасчетаотклидрный

канавыходелинц йнойпи

припроизвольномнепериодическомвоздейс

твии…………………………………… 167

7Опера.3 метопределендустановившейсярныйреакциил нейной

цепинавключениепериодическогосигн

ала…………………………………………… 172

7Временн.4 методанализаинт( ыДюамелягралы)

…………………………………… 176

7.Операторныйподход4.1

…………………………………………………………………… 176

7.Временной4.2подход

………………………………………………………………………. 177

7Практ.5 прикседьмойложениеческоегл

аве……………………………………………... 182

7.Расчет5.реакции1 дифференцирующий

RC - цепинавключение

гармоническогосигнала

………………………………………………………………. 182

7.Расчет5.реакции2 параллельногоко включениетура

гармоническогосигнала

………………………………………………………………. 184

7Выводы.6

…………………………………………………………………………………………….. 187

8Спектральныйанализамплитудно

-модулированныхсигн

алов………. 188

8Основные.1 определения

………………………………………………………………………… 188

8Тональная.2 амплитмодуляциядная

гармоническогонесущегоколебания

…….. 190

8Энергетич.3 характАМескиеристики

−сигнала………………………………………….. 193

8Амплитудная.4 модуляцияпроизвольнымпериодическим

инеперсигналодическим

ами……………………………………………………………... 194

8Балансная.5 иоднополоснаямодуляция

……………………………………………………. 196

8Амплитудно.6

-импульснаямодуляция

……………………………………………………… 198

8Выводы.7

…………………………………………………………………………………………….. 201

6

9Радиосигналыуглм войдуляц

ией…………………………………………………... 202

9Основные.1 определения

………………………………………………………………………… 202

9Тона.2 угмлоьнвдуляцияая

………………………………………………………………. 202

9Спектр.3сигналауглональнойвоймодуляципрималыхндей

ксах………... 206

9Спектр.4радиосигналауглт нальнойвоймодуляцией

при

произвольноминдексе

………………………………………………………………………… 208

9Угл.5модуляциясигналомваясложнойфо

рмы…………………………………………. 212

9Квадратурная.6 амплитмод лднаяция

…………………………………………………… 214

9Выводы.7

…………………………………………………………………………………………….. 218

10Огибающ,частотафаузкополосногоасигня

ала………………………... 219

10Физическаяогибающая.1 радиосигнала

…………………………………………………… 219

10Комплексная.2 огибающаярадиосигнала

…………………………………………………. 219

10Прим.3преобразованиянение

Гильбертадляопределенияогибающей

иф азовогоуглаузкополосногосигнала

………………………………………………… 224

10Анал.4 сииегогналтическийсвойства

…………………………………………………… 229

10Выводы.5

…………………………………………………………………………………………… 233

11Методыанализ

апрохожденияузкополради сигнных

алов

черезизбирательныец

епи……………………………………….…………………………. 234

11Понятие.1низкочастотногоэкв збираваленц ельной

епи……………………... 234

11Расчет.НЧ2

– эквивалентовпростейшихколебательныхцепей

…………………… 235

11Расчет.НЧ3

– эквиваленчастотнопроизволь й

-избирательнойцепи

……….. 238

11Анализ.4связимеждукомплекснымиогибающимиузкополосных

сигналоввходевыходеизбирательнойц

епи…………………………………... 242

11Расчет.комплексной5

огибающейузкополосногосигналавыходе

избирательнойцепипр ближопераметнныморным

одом……………………... 246

11Расчет.комплексной6 огибающейузкополосногосигналавыходе

избирательнойцепипр ближвремметенным

одом………………………... 246

11Выводы.7

…………………………………………………………………………………………… 253

Списрекомендуемойлитерат

уры……………………………………………………….. 255

ТаблицаП.Компле1 функциидействиянадсные

ими………………………………. 256

ТаблицаП.2

Тригонометрфункцииихпреобразованияческие

……………………. 257

ТаблП.Д3 ифференцафункцийрование

………………………………………………….. 258

ТаблицаП.Определенные4 интегр

алы………………………………………………………... 259

ТаблицаП.Неопределенные5 интегралы

…………………………………………………….. 260

Современсостоянаучнооеи

-техническогопрогхарессаактеризуе

т-

сярезкимповышскоростиередачиинформацииниемнарасстояние.От

специали,рабвотающкомплексныхбластоздантови иобрабоястем

т-

ки,храненияпередачиинформации,треб

уетсяшипротаедставлений,гл

у-

бокоепониманиефундзакоме,нвосноветальныхомерностейкоторых

е-

життеопреобразованиясигналов.

КурсРадиотех« цеписигналы»РТЦиС(ические)отличаетсяразн

о-

образиемсодержания,таккаквпр бработкицессесигналы

изаналоговыхи

непрерывныхмогутстановитьсяимпульсными,дискретнымицифровыми.

Лиинейныелинпреобразовасигналовйныевыполфунияяютсякци

о-

нальныхузлахканалапередачи,котвсорыеответствиип редаваемыми

сигналамимогутбытьаналоговыми,д

искретнымицифровыми.

ДляфундаментальногоизучениякурсаРТЦиСимеютсяпервоклассные

учебники,изданныевРоссиизарубеж[1,2,3,6,7,8],котмвооружаютрые

читразнообразнымителязнания,универсальнымиетодамианализа,

многочпримерамисленными

рассчитанынагодичныйсрокобучения.

Чтобывограниченныесрокиосвоитьобязательныйобъемзнаний

умений,предусмотренныхпоГОС,необходимочеткоеструктурирование

изучма,териалаемогодинамвзаскурмочнаяВысшая« амиматемвязь

а-

тика»,Физика«», «

Оснтецепейовы»рии.

Предлагаемоеучебнпос свящебинейчастикурсаноР« й

а-

диотехническцеписигналы»,им сигналовнноорметодаман

а-

лизалинцеисистемйныхпей.

Какпоказалопыт,студентыособенно( занимающиесяна очныхтд

е-

лениях)испытываюттрудностиприсамостоятельномизуэтойченииаст

курсаРТЦиС,ткаконатесносвязанатакимиразделамивысшмат й

а-

тики,какРяды«Фурье»,Пр« ПреобразованиеФурье» « Лапл

а-

са».

ВпроцессеизученРТЦстудентыдолжныиСязакре

питьпонятиям

е-

тодыанализа,освоенныекурО« тецепейвы»,рииузновыеметать

о-

дыанализасовреспособматематическогоеннописаысиг,цналовия

е-

пейиихвзаимодействия.Особеважнаучитьсявыбиратьноматематич

е-

скийап,позволяющийаратре

шатьпостзакратчайшимвленнуюдачупутем,

видетьфизичесторонуисследуемогокуюявления,уметьсоставлятьсра

в-

ниватьматематфизмоделиическизучапроцемых

ссов.

Восновуучебнпосолперваябиягочастьженакурсалекцийпо

РТЦиС,читаемог

оавторомнарадиотехничТомскогфакультГосетеом

у-

8

спектральнымичастотными( )предсигналовтавлени.Главапос5 вященами

преобразовЛапласиихсвойст.Такимобрн,вглавахямзом1

-5по д-

черкдиалваединствоктическоетсяпреобразований

Ла,преобразовласа

а-

нийФурьерядовФурьеиисследуютсявзаисвязимеждуни,ыефоми

р-

мируяконцепциюсменыматематическогоаппвз рависф зичмости

е-

скоймоделисигнала.ПреобразовФурьерассмкакобобщениетриваютсяния

рядовФурье,апереходк

преобразовЛапласаниям

– какобобщениепрео

б-

разованийФурье.

Главыи6знаком7 сприменениемрядовФут, ьееобразований

ФурьеипреобрЛаплдлязовнализайныхлинсацесистемпей.Ра

с-

сматриваетсявозможустасвномеждусизивлетьгналамиия

навходеи

выходелинц произйнойпимомврольный.ентмени

Вглави8р9ахссмрадиосигнтразливаютсячнымилы

модуляции:амплитуд,частотнфазовой, .Впраналцессеприменза

я-

ютсявременныеивектмодулированныхдрныелисигналов.

Главы10и11посвящизучвнутреннейструктурыиюособенн

о-

стейвзаимодействияузкополосныхсигналчастотнов

-избирательных

и-

нейныхцепей.Результатоманализаявляетсяустановлениесвмеждукози

м-

плекснойогибающейрад низкочастотнымосигналаэкв

ивалентомизбир

а-

тельнойцепи.

Невсет изложенымыодинаковополностр.Б вниманиельшоего

уделеноотборуматериала, беспечениюнагля,подтаблицготовкести

графиков.Какнаформу,такнасодержпособияоксущественноеаниезали

влияниеколлегип

оработевпрошломинастоящем:Б.Л.Агранович,

В.Ф.Сиверцев,Н..Шта,В.Н.Г ,Вевишко.Л.Каминский,И.В.Мельникова,

А.В.Пуговкидруг.Великарольстудентове,общениескоторымивдо

х-

новляло,стимулидоставлямнрад.ваКразработкеголостиэлект

рон-

нойверсииучебнпосэнтузиазмомбиягоподключалисьстудентыради

о-

техническогофакультета:ВережинскийМаксим,ГребенюкЮлия,Истомин

Дмитрий,КругловРоман,ПрисяжнюкАлексейдру.Самойгиелубокой

благодарзаслужиосноразработчикистивныеэают

лектроннойверсии:

ВорошилЕвген,РодВладимирй,оновСавинАлександр,которыеп

о-

жертвоваличастьюлетнихканикул,чтобыдоведоконцалости.

1 ВВЕДЕНТЕОРИЮСИ Е

ГНАЛОВ

Дляописанияэлектрическихцепейиспользуютмод цлиментов

е-

пи.Дляописасигтакжениспользуюталовиямодели,аконкретнее,фун

к-

ции,графики,векторы,таблицы,диагпраммыочие

математическиеобъе

к-

ты.Ихнекорректноназываэлементаритрудноьсравниватьмеждуыми

о-

бой.Кругмоделей,

применявпроцрешениясложныхмыхссезадач,непр

е-

рывнорасширяется.

Дляописанияпостопеременногоили нап,разрядаяжений

м-

костичерез

опротилреакцирезонансноговленкоипроизволтура

ь-

ноевоздействие.п.применяютсущразличающиесяственно,напервый

взгляд,

математическиеобразы.Однакопытоказы,чтосраихваетнивать

междусобойиоднозначноописыватьможно,е лиеврем

енноввести

б-

ращениеабстрактныематематическиемодели,такназываемыеобобщенные

функции:дел

ьта-функциюХев. исайдаю

Обобщенныефункциипредставляютсобойинструмент,позволяющий

аналиразирносигналысложватьбразформы,какпериодичойые

еские

такинепер.Присподическиельзовабобщефункцийнеобхтииных

о-

димостивыяс,чемнявляются«иять»,таккакимеетсмысллишьрезультат

ихработы« ».

Дельта-функция(

δ – фу)нявляетсякцияфункциейвсмыслекласс

и-

ческогоанализа.

δ – функция – этобескорпнечнодлительноститкй

бескбольшойпонечноамплитудеимпульсединичнойплоща.Вво яти

δ –

функциюкакпределдельта

-образующсемействфункций.Нарисунке1ха.1

показано дельта-образующеесемействопрямоугоимпульсов,амплитьных

у-

дакотообпропыхатнодлительностирциональ,площадьравнаеди а

и-

це.

δ(t)

δ(ω)

1/απ

1/τ

-τ/2

0

τ/2

t

0

ω

а)

б)

Рисунок1.1

− Дельта-образующиесемействафункций