2. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ
2.1. Рекомендации для проведения практического занятия
Цель практического занятия: приобретение навыков решения задач
на равновес е с стемы сходящихся сил. |
|
||||
Перед |
зучен ем |
данной темы рекомендуется повторить со |
|||
студентами следующ |
вопросы из курса математики: правила действия |
||||
проецирован1. Знать четк формулировки законов и основных понятий |
|||||
над векторами; прав ла построения векторных многоугольников; |
|||||
Свекторов на оси и плоскости. Необходимо также повторить |
|||||
принцип освобождаемости от связей; виды связей; правила определения |
|||||
направлен я |
реакц й связей; условия равновесия в аналитической и |
||||
|
б |
|
|||
геометр ческой формах. |
|
|
|
||
Требован я к знан ям студента: |
|
||||
теорет |
ческой механ ки. |
|
|
||
2. |
|
А |
|||
Знать содержан е |
осо енности решения основной задачи статики. |
||||
3. |
Уметь составлять уравнения равновесия сходящейся системы сил. |
||||
4. |
Уметь строить векторные многоугольники. |
||||
|
2.2. Методические рекомендации к решению задач |
||||
1. |
Записать условие задачи. |
Д |
|||
|
|
||||
2. |
Выделить объект, равновесие которого необходимо рассмотреть для |
||||
отыскания неизвестных величин. Объектом равновесия может быть |
|||||
материальная точка, абсолютно твердое тело или система абсолютно |
|||||
твердых тел. |
|
|
|
И |
|
3. |
Изобразить рассматриваемый объект и все действующие на него |
||||
активные силы как заданные, так и те, которые требуется определить. |
|||||
4. |
Выявить наложенные на объект связи. |
|
|||
5. |
В соответствии с принципом освобождаемости от связей отбросить |
||||
связи и заменить их действие на тело соответствующими реакциями, |
|||||
приложенными к объекту равновесия. |
|
||||
6. |
Определить направления реакций связей. |
|
|||
7. |
Установить, какая система сил действует на данный объект и |
||||
сделать выводы, является ли задача статически определимой. |
|||||
8. |
Выбрать систему координат (если она необходима и не задана). |
||||
14
9. По условиям равновесия составить уравнения равновесия сил, приложенных к объекту. Решить ее и определить неизвестные величины. Провести анализ полученных результатов.
|
2.3. Контрольные вопросы для тестирования студентов |
|||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1. Что называется системой сил? |
|
|
|
|
|
||||||
|
истемой сил называют совокупность сил, действующих на |
|||||||||||
рассматр ваемое тело |
|
ли в более общем случае на точки механической |
||||||||||
системы. Можно рассматривать систему сил, приложенных к одной |
||||||||||||
системой |
|
|
|
|
|
|||||||
материальной точке (с стема сходящихся сил). |
|
|
|
|||||||||
|
2. Какая с стема с |
л называется уравновешенной? |
|
|||||||||
|
стемой |
с л, |
|
эквивалентной |
нулю |
(или |
уравновешенной |
|||||
|
с |
|
л), |
называют такую систему сил, действие которой на твердое |
||||||||
тело |
ли |
б |
приводит |
к |
изменению их |
|||||||
|
матер альную |
точку не |
|
|||||||||
кинемат ческого состоян я. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3. Как е с стемы с л называются эквивалентными? |
|
|
|||||||||
|
Две с стемы с л называют эквивалентными, если их действие по |
|||||||||||
отдельности |
на |
одно |
|
то |
же твердое |
тело |
или |
материальную точку |
||||
|
|
|
|
|
А |
|
||||||
одинаково при прочих равных условиях. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
4. Запишите условие эквивалентности систем сил. |
|
|
|||||||||
|
Условие эквивалентности двух систем сил ( F1, F2 , …, Fn ) и ( P1, P2 , …, |
|||||||||||
Pk ) |
записывают в форме ( F1, F2 , …, Fn ) |
|
( P1, P2 , …, Pk ), |
|||||||||
где n и k − число сил в соответствующих системах. |
|
|
||||||||||
5. Дайте определение равнодействующей силы.
Равнодействующей силой некоторой системы сил называют силу, действие которой на твердое тело или материальную точку эквивалентно
действию этой системы сил. Равнодействующую силу обозначают |
R |
и |
|
|
|
F |
). |
условие ее эквивалентности рассматриваютДв виде ( R ) ( F , F ,…, |
|||
|
1 2 |
n |
|
6. Чему равна равнодействующая уравновешенной системы сил? |
|
|
|
Уравновешенная система сил имеет равнодействующую, равную |
|||
нулю. Уравновешивающей силой заданной системы сил называют такую |
|||
силу, добавление которой к заданной системе дает новую систему, |
|||
эквивалентную нулю. |
И |
||
Если (−R ) является уравновешивающей силой системы сил ( F |
, F , |
||
|
1 |
|
2 |
…, Fn ), то согласно определению она удовлетворяет условию
( F1 , F2 , …, Fn ,(−R )) 
0.
7. Какие силы называются внешними?
Внешними называют силы, действующие на материальные точки
15
(тела) данной системы со стороны материальных точек (тел), не принадлежащих этой системе.
8. Какие силы называются внутренними?
Внутренними называют силы взаимодействия между материальными
точками (телами) данной системы. |
|
|
|
|
|||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
9. Что является основной задачей статики? |
|
|||||||
|
Основной задачей статики является исследование условий равновесия |
||||||||
внешних с л, пр ложенных к абсолютно твердому телу. |
|||||||||
|
10. Как определяется направление равнодействующей системы сходящихся |
||||||||
приложена |
|
|
|
|
|
||||
сил? |
Равнодействующая |
R |
сходящихся |
сил |
|||||
|
в точке пересечения линий действия сил |
||||||||
Fi и равна х геометр ческой сумме: |
|
|
|
|
|||||
|
б |
|
|
||||||
|
R = F + |
F |
+ … + F |
+ F |
n |
|
|
||
|
= ∑F . |
|
|||||||
|
1 |
2 |
|
n−1 |
n |
i=1 |
|
i |
|
|
Равнодействующая направлена по прямой, |
||||||||
соединяющей начало первой и конец последней силы. |
|||||||||
|
11. Каковы услов я |
уравнения равновесия плоской системы сходящихся |
|||||||
сил? |
|
|
А |
||||||
|
Условиями |
|
равновесия |
|
выражаются |
||||
замкнутостью силового многоугольника, т. е. начало первой и конец последней силы совпадают. Для равновесия плоской системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций сил на каждую из двух прямоугольных осей координат были равны нулю:
|
n |
|
n |
|
|
∑Fix = 0; ∑Fiy = 0. |
|||
|
i=1 |
|
i=1 |
|
|
|
Д |
||
12. Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил. |
||||
Если |
система |
трех |
|
И |
непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, находится в равновесии, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке:
R1,2 = F1 + F2 ; F3 = R1,2 .
13. Что называется механической системой?
Механической системой называют совокупность взаимосвязанных материальных точек.
16