9. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

5. Указать на схеме направление движения каждого звена. Для звеньев, движущихся поступательно, указать направление скорости, для вращающихся звеньев указать направление вращения, для звеньев, совершающих плоскопараллельное движение, указать направление

данному механ зму.

сечения, например А и В.

параметрами – координатами хА, уА точки А и угломИφ, который образует отрезок АВ с осью Оx. Точку А, выбранную для определения положения сечения П, называют полюсом.

3. Какими параметрами задают положение сечения при

плоскопараллельном движении?

Положение сечения в плоскости можно задать тремя независимыми

При движении сечения тела его кинематические параметры являются функциями времени

хА=х(t); уА=у(t); φ=φ(t).

4. Из каких движений состоит плоскопараллельное движение?

Плоское движение представляет собой совокупность поступательного и вращательного движений, причём модель плоского движения тела можно

67

рассматривать как поступательное движение всех точек тела вместе с полюсом и вращение тела относительно полюса.

Траектории поступательного движения тела зависят от выбора полюса. Вращение тела от выбора полюса не зависит.

5. Назовите основные виды движения плоской фигуры.

Положение плоской фигуры определяется тремя параметрами:

плоскости поворота являетсябточка неподвижной плоскости, с которой в данный

момент совпадает мгновенный центр скоростей плоской фигуры. Эта точка называется мгновенным центром вращения фигуры.

7. Какую точку плоской фигуры называют мгновенным центром скоростей?

Точка P плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю, называется мгновенным центром скоростей (МЦС). Мгновенный центр скоростей плоской фигуры находится на перпендикуляре к направлению скорости точки VM на расстоянии от

разложения плоского движения на поступательное и вращательное?

Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме

скорости полюса VA и вращательной скорости этой точки относительно

полюса VMA :

VM =VA +VMA .

Вектор VMA = ω× AM перпендикулярен

M с

И

Скорость точки изображается диагональю параллелограмма, построенного на скорости полюса и вращательной скорости точки вокруг полюса.

68

9. Что представляет собой неподвижная и подвижная центроиды и что

происходит с центрами при действительном движении плоской фигуры?

Кривая, представляющая геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости, называется неподвижной центроидой.

Кривая, представляющая геометрическое место мгновенных центров скоростей, неизменно связанная с подвижной плоской фигурой, называется подвижной центроидой. При действительном движении плоской ф гуры подв жная центроида катится без скольжения по неподв жной центро де (теорема Пуансо).

перемещаютcя вместе с полюсом А параллельно основным осям Оxy по траектории движения полюса.

12. Как определить скорость полюса, угловую скорость и угловое ускорение при плоском движении?

69

Скорость полюса плоской фигуры можно определить с помощью производных по времени от уравнений:

Движение подвижной системы отсчёта и неизменно связанного с ней тела по отношению к неподвижной системе отсчёта является для точки переносным движением.

Движение точки по отношению к неподвижной системе отсчёта называют абсолютным.

16. Как определяется абсолютная скорость точки в составном движении?

Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме её переносной и относительной скоростей: V =V e+Vr .

Так как абсолютная скорость точки определяется диагональю параллелограмма, построенной на переносной скорости V e и

относительной скорости Vr , то её модуль можно вычислить по формуле

70

V= Ve2 +Vr2 + 2VeVr cos(Ve ,Vr ).

17.Как определяется абсолютное ускорение точки при непоступательном переносном движении?

В случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение равно геометрической сумме переносного, относительного и

обуславл вается двумя причинами:

а) вследств е относ тельного движения точки, перемещающейся по отношен ю к подв жной системе отсчёта, изменяется переносная скорость точки;

б) вследствие вращательного переносного движения дополнительно изменяется направление относительной скорости по отношению к неподвижной системе отсчёта.

21. Что представляет собой абсолютное движение тела, которое участвует в нескольких вращениях вокруг сходящихся мгновенных осей?

Если твёрдое тело одновременно совершает вращение вокруг нескольких мгновенных осей, пересекающихся в одной точке, то результирующим движением будет вращение с угловой скоростью ω абсолютного вращения тела, равной геометрической сумме скоростей составляющих движений:

ω= ∑k ωk .

i=1

71

на угол 90º в направлении переносного вращения.

24. Как определяется угловая Дскорость твёрдого тела, вращающегося

вокруг двух параллельных осей в одном направлении?

Модуль абсолютной угловой скорости равен сумме модулей угловых скоростей составляющих вращений: ω= ωe + ωr . Мгновенная ось

абсолютного вращения плоской фигуры лежит в плоскости, проходящей через оси переносного и относительного вращенийИ, и будучи им параллельной, делит расстояние между осями внутренним образом на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

25. Как определяется угловая скорость твёрдого тела, вращающегося

вокруг двух параллельных осей в разных направлениях?

Модуль абсолютной угловой скорости равен разности угловых скоростей составляющих вращений: ω= ωr −ωe .

Мгновенная ось абсолютного вращения плоской фигуры параллельна осям переносного и относительного вращений и лежит в плоскости, проходящей через эти оси, угловая скорость вращения вокруг которой больше. Расстояния между осью абсолютного вращения и осями переносного и относительного вращения обратно пропорционально угловым скоростям.

72