1. СТАТИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА

1.3.Контрольные вопросы для тестирования студентов

1.Что называется абсолютно твердым телом?

Абсолютно твердым телом (или геометрически неизменяемой механической системой) называют механическую систему материальных

Си

точек, расстояния между которыми не изменяются при взаимодействии с другими телами. Все тела в природе в той или иной мере деформируемы, но в некоторых задачах деформациями тел можно пренебречь, считая их твердыми.

2. Что называетсяба солютно упругим телом?

Абсолютно упругим телом в теоретической механике называют тело, расстояние между точками которого на линии действия силы при взаимодействии с другим телом изменяется пропорционально модулю

Силой называют меру механического действия одного тела на другое. Сила определяется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения. За единицуИмодуля силы в системе СИ принимается ньютон (Н). Направление силы определяют линией ее действия, т.е. прямой, вдоль которой направлена сила. Точку приложения силы на расчетных схемах указывают в начале или конце вектора силы. Силу как величину векторную обозначают заглавной буквой латинского

алфавита со знаком вектора сверху, например F или P . Для выражения числового значения силы или ее модуля используют знак модуля от

вектора, т.е. F , P или те же буквы, но без знаков вектора, т.е. F , P .

4. Что называется связью?

Тело, ограничивающее свободу движения другого тела, является по отношению к нему связью.

7

5. Что называется реакцией связи?

Реакцией связи называют силу или систему сил, выражающих механическое действие связи на тело. При определении направлений реакций связей можно использовать следующее правило: куда запрещено перемещение, оттуда направлена реакция связи.

Сназывают несвободным. Все силы, действующие на несвободное твердое тело, наряду с делен ем на внешние и внутренние, можно разделить на (задаваемые) и реакции связей. Активные силы выражают действ я на твердое тело других тел, вызывающих или стремящихся

6. В чём заключается принцип освобождаемости от связей?

Любое несвободное твердое тело можно превратить в свободное, если

освободить его от связей, заменив их действие силами реакций.

7. Какое твердое тело называется несвободным?

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями,

вызвать зменен е его к нематического состояния (например равновесия).

в) Если к твёрдому телу, находящемуся Ипод действием некоторой системы сил, приложить уравновешенную систему или исключить такую систему сил, то получится система сил эквивалентная заданной системе.

г) Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

8

Модуль равнодействующей силы определяют по формуле

R = (F1)2 +(F2 )2 + 2 F1 F2 cos(ϕ) ,

где ϕ – угол между направлениями сил F1 и F2.

Параллелограмм сил можно заменить силовым треугольником. Тогда справедливо равенство

Рис. а − гладкая плоскость (реакция направлена перпендикулярно к плоскости);

Рис. б − нить, канат (реакция направлена вдоль нити);

Рис. в − шарнирно-подвижная опора (реакция проходит через центр шарнира перпендикулярно к опорной плоскости);

Рис. г − опора А − опорный стержень с шарнирами на концах (реакция

направлена по стержню; опора В − изогнутый стержень (реакция направлена вдоль линии действия, проходящей через шарниры).

9

10. Перечислите типы опор, реакции которых определяются после расчета.

а) Неподвижный цилиндрический

шарнир. Реакция заменяется двумя взаимно-перпендикулярными составляющими X A и YA , параллельными

предварительно проведенным осям Ox и Oy.

косинус угла α между положительным направлениям оси и силы

Fx = F cosα.

а) Проекция положительна, если угол α < 90o , то Fx = F cosα.

б) Проекция равна нулю, если угол α = 90o , то Fx = F cos90o = 0 .

10

12. Какие задачи называются статически определимыми?

Задачи, которые можно решать методами статики твёрдого тела, то

СДвижен я матер альных точек в механической системе взаимозависимы. В механ ке тело рассматривают как механическую систему, образованную непрерывной совокупностью материальных точек. Тела могут

есть задачи, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил, называются статически определимыми.

13. Что называется механической системой?

Механ ческая с стема – любая совокупность материальных точек.

взаимтел, которое пр вод т к изменению скоростей точек этого тела или следств ем которого является изменение взаимного положения точек

одействовать друг с другом.

данного телаб. Друг ми словами, при механическом действии тело приобретает механическоеАдвижение.

14. Что называется механическим действием?

Механ ческое действие – действие на данное тело со стороны других

15. Что называется механическим движением?

Механическое движение – изменение с течением времени взаимного положения тел в пространстве или взаимного положения частей данного тела. Таким образом, тело либо деформируется, либо перемещается в пространстве. Деформацию тел изучает наука – сопротивление материалов. Так как в теоретической механике имеют дело с абсолютно твёрдыми телами, то при механическом действии тела изменяют свое положение в пространстве относительно друг друга. В общем случае тело

16. Что называется равновесием механической системы?

Равновесие механической системы – состояние механической системы, при котором её точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчёта.

17. Что называется системой отсчета?

Система отсчёта – система координат, связанная с телом, по отношению к которому определяется положение других тел (механических систем) в разные моменты времени.

11

18. Что называется линией действия силы?

СиЛ н я действ я с лы – прямая линия, вдоль которой направлен вектор, зображающ й с лу.

19. Чемубравны где приложены равнодействующие распределенных сил?

А Модуль равнодействующей равенДплощади эпюры распределенных

сил. Равнодействующая прямоугольной эпюры распределенных сил равна Q = ql . Точка приложения равнодействующей силы Q проходит через

центр тяжести эпюры на расстоянии l/2 (рис. а).

Равнодействующая треугольной эпюры распределенных сил

Q = max2 .

Точка приложения равнодействующей силы Q проходит через центр тяжести эпюры на расстоянии 2l/3 от вершины треугольника (рис. б).

20. Докажите теорему о переносе силы в любую точку тела вдоль линии

действия.

q l И

Теорема. Силу, действующую на твердое тело, можно перенести в

12

Останется одна с ла F′′, равная заданной силе F , но приложенная в

сохранении движения, совершаемого им при отсутствии действующих сил, и в постепенном изменении этого движения с течением времени, когда на тело начинают действовать силы.

23. Что называется материальной точкой?

Материальная точка – точка, имеющая массу. Материальная точка не имеет размеров и обладает способностью взаимодействовать с другими материальными точками.

13