1798

71

4.3.4. Клин

Клин применяют для выигрыша в силе при необходимости приподнять тяжелый груз в твердой оболочке.

На рис. 4.12 изображен тяжелый ящик 1, который приподнимается клином 2 от поверхности 3. Примем все поверхности твердыми и гладкими.

Применим принцип освобождения от связей. Отбросим от клина ящик 1 и поверхность 3, заменяя их реакциями N и R соответственно.

Клин находится в равновесии под действием трех сил N , R и F . Составим уравнение равновесия клина

X P F Nsin - F = 0;

Y R G N cos R 0,

Чем меньше угол , тем меньше сила F, тем больше выигрыш в силе. Обычно угол клина выбирают до 15 …20 . Большой угол применять нельзя, так как груз будет сползать. Чтобы этого не произошло, угол выбирают меньше, чем угол трения, т.е. tg f tg ,

где f – коэффициент трения; – угол трения. При таком условии клин становится самотормозящим. Самотормозящие клинья используются для различных стопорящих устройств.

4.3.5.Винт

Винт (рис.4.13) можно представить как наклонную плоскость, навитую на цилиндрическую поверхность.

73

5.ПЕРЕДАЧИ

5.1.Общие понятия

Наибольшее распространение получили механические передачи вращательного движения. Механизмы с возвратно-поступательным движением имеют два существенных недостатка: потери времени на холостые ходы и большие динамические нагрузки при перемене направления движения. Вращательные механизмы движутся плавно, без рывков в одну сторону и с постоянной скоростью. Одноступенчатая передача вращательного движения состоит из двухвалового механизма. Между двумя валами О1 и О2 (рис. 5.1) может быть только одна вращательная кинематическая пара, которую принято называть передачей.

По принципу действия передачи можно разделить на две группы: осуществляемые силой трения и работающие на принципе зацепления двух звеньев. К первой группе относятся ременная, канатная и фрикционная передачи. Ко второй группе – зубчатая,

цепная, червячная и другие передачи.

Рис.5.1

Валы в передаче могут располагаться параллельно и непараллельно. Передачи, понижающие угловую скорость или частоту вращения, называются редукторами. Передачи, повышающие частоту вращения, называются мультипликаторами. Для ступенчатого регулирования скорости применяют передачи, называемые коробками скоростей или

передач.

Зубчатые редукторы применяют в транспортных и грузоподъёмных машинах, конвейерах и транспортерах, станках, сельхозмашинах и т.д.

74

Мультипликаторы применяют в турбокомпрессорах, насосах высокого давления (центробежных) и др.

Вавтомобилях, станках, дорожных машинах применяют коробки передач (скоростей).

Впередаче различают ведущий О1 и ведомый О2 валы. Передача, состоящая только из ведущего и ведомого валов, называется одноступенчатой. Если валов больше двух, то передача –

многоступенчатая.

5.2.Кинематические и силовые соотношения в передачах

Вкаждой двухваловой передаче различают: ведущий вал I; ведомый или выходной вал II; зубчатые колеса z1 и z2 или фрикционные

колеса d1 и d2.

Такая передача называется одноступенчатой. Основные параметры передачи: мощности на ведущем валу N1 и на ведомом валу N2; угловые скорости 1 и 2 или частоты вращения n1 и n2 на ведущем и ведомом валах соответственно. Этих параметров достаточно для расчета любой передачи.

Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев z1 называется шестерней, а с большим числом зубьев z2 – зубчатым коленом или просто колесом.

Рассмотрим производные параметры передачи. Между угловыми скоростями на ведущем и ведомом валах существует взаимосвязь.

Величина, которая показывает во сколько раз передача изменяет скорость вращения, называется передаточным отношением

Эта величина определяется отношением угловых скоростей ведущего 1 и ведомого 2 звеньев по ходу движения или отношением зубьев или диаметров против хода движения.

Частным случаем передаточного отношения является передаточное число, величина которого обратная передаточному отношению:

Рис.5.2

Передаточное число применяется в уравнениях кинематического баланса (см.4.1), т.к. числа зубьев z1; z2; z3; z4 и т.д. или диаметры d1; d2; d3; d4 и т.д. идут в этих уравнениях (УКБ) по ходу движения.

75

Рис.5.2

Зубчатая передача (рис.5.1, а) изменяет направление вращения ведомого вала. Ременная передача (рис.5.1, б) не изменяет направления вращения.

Коэффициентом полезного действия двухваловой передачи согласно определению есть отношение полезной мощности к затраченной. Полезная мощность измеряется на выходе механизма, следовательно, это мощность N2. Затраченная мощность измеряется на входе механизма, следовательно, это мощность N1. Тогда КПД

Окружная скорость зубчатых колес, т.е. скорость точки, лежащей на окружности колеса, (рис.5.2) определится по заданной угловой скорости (частоте вращения) и диаметру ведущего звена по формуле

Окружная скорость ведомого звена определится аналогично:

Точка касания А (см. рис. 5.2) принадлежит одновременно и колесу z1, и колесу z2, следовательно,

v1 v2 v.

Если в это равенство подставить значение v1 и v2, то получим

76

1 d1 2 d2 ,

2 2

откуда

1 n1 d2 z2 ,

2 n2 d1 z1

т.к. n прямо пропорциональна , а z прямо пропорционально d, где – угловая скорость; n – частота вращения; z – число зубьев колеса; d – начальный диаметр колеса.

Ведущее колесо z1 воздействует на ведомое колесо z2 в точке А (см. рис. 5.2). Сила , с которой колесо z1 действует на колесо z2, называется окружной и обозначается Ft. Произведение силы на скорость есть мощность

где М1– крутящий или вращающий момент на 1-м валу; М2– крутящий или вращающий момент на 2-м валу. Обратите внимание, что момент М2 на ведомом валу (см. рис. 5.2) направлен навстречу моменту М1. Дело в том,

что момент М1– движущий (действие), а момент М2– момент сопротивления (противодействие). На самом деле действием является сила Ft, а противодействием – сила (-Ft). Сила Ft действует со стороны зубчатого колеса z1, а сила (-Ft) – со стороны колеса z2.

Если известна мощность на 1-м ведущем валу (см. 3.23)

то мощность Ni на любом последующем валу вплоть до выходного вала включительно будет равна

где 1i – КПД передачи от первого до i-го вала.

Учитывая, что Ni = Mi i и (5.9), можно переписать уравнение

(5.10)

77

Момент на любом i-м валу равен моменту на первом валу, помноженному на передаточное отношение передачи и КПД от первого до i- го вала.

В многоступенчатой передаче общее передаточное отношение равно произведению отдельных передаточных отношений передач

Общий КПД многоступенчатой передачи равен произведению КПД отдельных передач

5.3. Общие сведения о редукторах

Передачи многоваловые, предназначенные для понижения частоты вращения и увеличения крутящего момента, называются редукторами.

Разберем первое определение: понижение частоты вращения или угловой скорости. Подставив в формулу (5.12) значения передаточных отношений, получим

Так как все двухваловые передачи понижающие, передаточные отношения каждой передачи больше единицы. Следовательно, общее передаточное отношение u1n 1, а частота вращения первого вала n1 nn (значительно больше nn).

Увеличение крутящего момента видно из формулы (5.11)

валу значительно больше момента на входном или ведущем валу. В редукторах также используется принцип выигрыша в силе. Быстроходный двигатель с маленьким крутящим моментом вращает рабочий орган машины (но медленно), требующий большого крутящего момента. Так в принципе выглядит большинство машин.

78

Многоваловые передачи, предназначенные для повышения частоты вращения, называются мультипликаторами.

Частота вращения двигателей внутреннего сгорания (ДВС) и электродвигателей измеряется в сотнях и тысячах об/мин, а скорость исполнительного механизма, который непосредственно двигает рабочий орган, значительно меньше, поэтому наибольшее распространение в машинах получили редукторы.

Двухваловая или одноступенчатая передача может обеспечить передаточное отношение nmax = 4… 7, т.е. понизить частоту вращения в 4… 7 раз, а потребность бывает понизить в десятки или даже сотни раз, поэтому обычно применяют многоступенчатые передачи (редукторы), которые, как правило, выделяют в отдельный узел.

Пример. Выполнить кинематический и силовой расчеты двухступенчатого привода (рис. 5.3), состоящего из электродвигателя 1, ременной передачи 2 и одноступенчатого цилиндрического редуктора 3. Мощность на ведомом валу III N3 = 6,6 кВт, частота вращения n3 = 120 об/мин, КПД ременной передачи рп = 0,95, КПД зубчатой передачи зп = 0,97.

Р е ш е н и е

1.Определяем общий КПД привода

рп зп 0,95 0,97 0,92.

2.Определяем мощность электродвигателя

N1 N3 6,6 7,2 кВТ.

0,92

3.Выбираем электродвигатель, у которого

N = 7,5 кВт; n1 = 1455 об/мин.

4.Выбираем передаточное отношение зубчатой передачи

u23 = 4 .

5.Определяем общее передаточное отношение

u13 n1 1455 12,13. n3 120

6.Определяем передаточное отношение ременной передачи

u12 u13 12,13 3,03.

u23 4

7.Определяем частоту вращения II- го вала

n2 = n3 u23 120 4 = 480 об/мин.

79

Рис.5.3

8.Определяем крутящие моменты на валах

M2 M1 u12 рп 49,2 3,03 0,95 141,75 Н м;

M3 M1 u13 рп зп 49,2 12,13 0,95 0,97 550 Н м.

6. ПРОСТЫЕ МАШИНЫ И МЕХАНИЗМЫ

6.1. Лебедка и таль

Лебедка – это грузоподъемная машина (рис. 6.1), предназначенная для перемещения груза с помощью каната, которая состоит из барабана 1 для наматывания каната 2 и передачи от двигателя 3 к барабану 1.

Лебедки бывают с ручным и электрическим приводами. На подвижных машинах – автокранах и экскаваторах – лебедка приводится во вращение от ДВС. Лебедки применяются как самостоятельные механизмы, так и специальные, входящие в состав кранов и экскаваторов. Лебедки выпускают с тяговым усилением F = 4… 50 кН, диаметром барабана dб = 200… 500 мм, длиной каната 30 … 75 м, скоростью навивки каната v = 15

… 45 м/мин.

Кинематический и силовой расчеты лебедки разберем на примере (см. рис. 6.1). Для привода электрической лебедки нужно подобрать электродвигатель, разбить передаточное отношение по ступеням передач и определить моменты на валах, если сила, действующая на канат, F = 12 кН,