1798

141

вращения ключом и применяются для средних и больших деталей. Диаметр резьбы болтов от 6 до 50 мм.

Винты выполняют с круглой головкой со шлицем, которую вращают отверткой.

Винт состоит из стержня 1 с резьбовой частью 2, головки 4 и шлица 3 (рис. 14.3).

В зависимости от типа головки винты бывают с цилиндрической головкой (рис. 14.3, а), с полукруглой головкой (рис. 14.3, б) и с потайной головкой (рис. 14.3,

в).

форме гайки бывают шестигранные (рис. 14.2, поз. 4), круглые, гайкибарашки и др. Наибольшее распространение получили шестигранные гайки.

Шпилькой называют цилиндрический стержень, у которого с двух концов нарезана резьба. Тот конец шпильки, который вворачивается в

корпус 1 (рис. 14.2, б), делают с тугой резьбой, чтобы при отворачивании гайки 4 шпилька 3 не выворачивалась из корпуса 1.

Шайба – это круглая деталь – кольцо, которую подкладывают под гайку, чтобы не задирать крышку или корпус. Зачастую шайбу используют для предотвращения самоотвинчивания гаек и винтов. На рис. 14.2, б изображена пружинная шайба 5. Ее действие основано на создании большого трения на опорных поверхностях гаек или головок болтов и поверхностью деталей, которые они прижимают.

Угол подъема резьбы винтовых соединений 3 , что обеспечивает самоторможение резьбового соединения. После затяжки резьбового соединения ни гайка, ни болт сами отвернуться не могут. При динамических и вибрационных нагрузках может произойти самоотвинчивание гаек и болтов. В этом случае применяют различные способы стопорения, один из которых – пружинная шайба.

Достоинства резьбовых соединений:

1.Простота конструкции соединения.

2.Удобство разборки и сборки соединения.

142

3.Высокая прочность соединения.

4.Широкий круг использования.

Недостаток – самоотвинчивание гаек и винтов от вибраций и ударных нагрузок.

Основным элементом винтовых соединений является резьба. Основными параметрами резьбы являются (рис. 14.4): d – наружный диаметр резьбы. Он равняется номинальному диаметру и используется для обозначения резьбы; d2

– средний диаметр резьбы; d1 – внутренний диаметр резьбы; t – шаг резьбы, расстояние между соседними гребнями резьбы; – угол профиля резьбы, угол

Рис. 14.4

между боковыми сторонами профиля; у метрической резьбы = 60 , у дюймовой – = 55 ; l – длина нарезанной части стержня болта.

Метрическая резьба с углом профиля = 60 обозначается буквой М и числами. Первое число обозначает наружный диаметр резьбы d, а второе – шаг резьбы t. Пример обозначения: М 16х2, М 12х1,75, М 6х1 и т. д.

Дюймовая резьба применяется для соединения труб, имеет = 55 . Шаг резьбы измеряется числом ниток на 1 дюйм. Например, трубная резьба труб 3/4 имеет внутренний диаметр трубы dу = 3/4 ; наружный диаметр резьбы d = 26,44 мм; шаг – 14 ниток на 1 .

14.3. Расчеты на прочность

Расчеты на прочность заклепочных и сварных соединений приведены в §9.1–9.5. Расчеты на прочность резьбовых соединений приводятся ниже. Все стандартные болты, винты, шпильки и гайки изготовляют равнопрочными на разрыв стержня по резьбе, на срез резьбы и на отрыв головки. Поэтому их рассчитывают по прочности нарезанной части стержня, которая является основным критерием работоспособности резьбового соединения.

14.3.1. Болт нагружен растягивающей силой

Дано: сила F = 30 кН; материал грузового крюка сталь Cm 3; допускаемое

143

напряжение на растяжение [ р] = 144 МПа = 144 Н/мм2.

Ре ш е н ие Опасным является сечение болта, которое

ослаблено резьбой. Расчетным диаметром является внутренний диаметр резьбы d1:

d1 = d - t , (14.1)

где d – наружный диаметр резьбы, мм; t – шаг резьбы, мм.

Расчет сводится к определению расчетного диаметра d1 из условия прочности резьбы на растяжение

откуда

Рис.14.5

Подставляя числовые значения из условия задачи, получим

d1 1,13 30 103 16,3мм. 144

По таблицам подбираем резьбу М20 с шагом t = 2,5 мм, внутренний диаметр которой

d1 = d - t = 20 - 2,5 = 17,5 > 16,3 .

Расчет удовлетворяет условие прочности.

14.3.2. Болт нагружен силой затяжки

Такие резьбовые соединения применяются для крепления крышек сосудов, когда необходимо соблюдение герметичности. Пусть в цилиндрическом сосуде 1 удерживается давление р, которое давит на крышку 2, стремясь раскрыть ее. Крышка 2 удерживается болтовыми соединениями 3. Давление газа или жидкости под крышкой стремится раскрыть соединение. Это означает, что давление на крышку стремится растянуть болты как элементарные пружины в пределах упругости (закон Гука), чтобы отодвинуть крышку и образовать зазор между крышкой 2 и цилиндром 1, через который газ или жидкость будут вытекать наружу. Такое явление называют раскрытием или расгерметизацией стыка. Оно

144

недопустимо. Чтобы его предотвратить, нужно создать такую суммарную силу давления с внешней стороны крышки, которая бы превосходила силу давления газа или жидкости. На рис. 14.7 изображена крышка 2, на которую изнутри действует сила давления газа или жидкости

растянутых болтов. Условие отсутствия раскрытия стыка или расгерметизации

где Fi – сила затяжки одного болта; n – число болтов, стягивающих крышку; Р – сила давления газа или жидкости внутри сосуда; k – коэффициент запаса герметичности или коэффициент затяжки: k = 1,3...2,5 для мягких прокладок; k = 2...3,5 для металлических плоских прокладок.

Рис.14.7

Так как болты выбирают одинакового диаметра, формулу (14.6) можно переписать в виде

Если обозначить силу затяжки на 1 болт F = Fi и решить уравнение (14.7) относительно F, то получим

Рассмотрим пример. Пусть дано: давление сжатого воздуха в цилиндре р = 0,5 МПа = 0,5 Н/мм2; внутренний диаметр цилиндра D = 450 мм, число болтов n = 16, материал сталь Сm 3. Определить силу затяжки одного болта и его диаметр, если допускаемое напряжение

145

Ре ш е н и е

1.Силу затяжки одного болта определим по формуле (14.8)

2.Определим допускаемое напряжение, которое находится по формуле (14.9). Меньшие допускаемые напряжения относятся к болтам диаметром d<18 мм, а также к соединениям с мягкими прокладками.

Предел текучести для стали Cm 3 T = 240 МПа. Коэффициент запаса выберем 0,5. Тогда допускаемое напряжение

[ р] = 0,5 T = 0,5·240 = 120 МПа .

3. Определим внутренний диаметр резьбы болта по формуле (14.3)

4.По таблицам выбираем резьбу М8 с шагом t = 1,25 мм, внутренний диаметр которой

d1 = d - t = 8 - 1,25 = 6,75 > 5,8 мм .

Расчет удовлетворяет условию прочности.

Приведенный выше расчет является приближенным. Дело в том, что при затяжке болта стержень испытывает совместное действие растяжения и кручения. Кручение создают две силы: сила трения между витками резьбы (сила Т) и сила, предназначенная для преодоления подъема резьбы (угол ). На рис. 14.8, а показана развертка витка резьбы. Виток гайки представляет собой наклонную плоскость с углом подъема . По нему скользит виток винта. Сила F прижимает виток винта к витку гайки. На поверхности витка гайки возникает нормальная реакция R, которая создает силу трения Т = R · tg ; где – угол трения. Силу Р, необходимую для вращения винта или болта, найдем из прямоугольника, составленного силами F и P.

Чтобы вращать болт или гайку, необходимо преодолевать силы трения между витками резьбы и подъема по резьбе, которые в сумме равны

который скручивает стержень болта.

Таким образом, при затяжке стержень болта испытывает совместное действие растяжения и кручения.

Нормальное напряжение от осевой силы F определяется по формуле

(14.2)

4F d12.

подстановки всех данных в формулу (14.12) получим

Если сопоставить формулы (14.2) и (14.13), то видно, что эквивалентное напряжение на 30 % больше нормального, а приближенный расчет, который не учитывает кручения, вносит погрешность 30 %:

э 100 0,3 100 30% ,

Рис.14.8

где – погрешность расчета.

Если формулу (14.13) решить относительно внутреннего диаметра резьбы d1, то получим

Теперь решим заново пп. 3 и 4 приведенного выше примера. 3. Определим внутренний диаметр резьбы болта по формуле (14.14)

Сравнив с п. 3 примера, приведенного выше, определим погрешность

= 6,7 5,8 100 15% . 5,8

Таким образом, диаметр, подсчитанный без учета кручения, меньше на 15 %.

147

4. По таблицам выбираем резьбу М8 с шагом t = 1,25, внутренний диаметр которой

d1 = d - t = 8 - 1,25 = 6,75 > 6,7 мм.

В этом случае при данных исходных величинах выбран один и тот же диаметр болта М8. Но это не говорит о том, что нужно пренебрегать кручением. Например, получив в первом случае d1 = 4,9 мм, был бы выбран болт М6, у которого d1 = 6 - 1 = 5 мм > 4,9 мм. А во втором случае – на

14 % больше, т. е. d1= 1,14 · 4,9 = 5,6 мм. Для него нужно выбирать болт М8, у которого d1= 6,75 > 5,6 мм.

Для того чтобы правильно производить затяжку болтов резьбового соединения, нужно знать момент, который нужно приложить к гайке или болту, чтобы получить заданную силу затяжки F.

Вернемся к рис. 14.8. Момент, вращающий гайку или болт, должен преодолевать кроме момента М1 еще момент трения М2, предназначенный для преодоления силы трения между гайкой (или головкой винта) и поверхностью крышки или корпуса, которая равна fF, где f – коэффициент трения. Момент трения

где dcp – средний диаметр, который равен среднему арифметическому между размером гайки или головки болта под ключ – S и наружным диаметром резьбы d:

14.3.3. Болтовое соединение нагружено поперечной силой

Листы 1 и 2 стянуты болтом 3 и гайкой 4 силой F0, которая растягивает болт, а болт с гайкой в свою очередь стягивают (сжимают) листы 1 и 2. Осевые силы F0 – это реакции листов, которые отжимают от себя головку болта и гайку, растягивая болт. Поверхностные силы F0 – это силы, которыми головка болта и гайка сжимают листы. Силы Q стремятся сдвинуть листы. Между болтом и отверстием в листах имеется зазор, поэтому болт не может, как заклейка, заполняющая отверстие без зазора, удерживать листы своим стержнем. Для того чтобы листы не сдвинулись,

148

Из уравнения (14.18) определим необходимую силу затяжки болта

F0:

из которой можно определить диаметр болта

15. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

15.1. Общие положения

Ременная передача предназначена для передачи энергии от двигателя к другим передачам с преобразованием скорости и крутящего момента. Ременную передачу применяют в том случае, когда вал двигателя расположен на некотором расстоянии от вала следующей передачи. Ременная передача состоит (рис. 15.1) из ведущего шкива 1, ведомого шкива 2 и ремня 3. При движении ремень передает силу от ведущего шкива к ведомому за счет трения, возникающего между ремнем и шкивами. Ремень подбирают из гибкого материала, имеющего большой коэффициент трения с материалом шкивов. Наибольшее распространение получили резинотканевые ремни. Ремни выполняют в виде кольца, длина которого L стандартизирована. По форме поперечного сечения ремни

149

различают: плоские 2 (рис. 15.2), у которых ширина в значительно больше толщины , клиновые 3, круглые 5, поликлиновые, зубчатые.

Рис.15.1

Достоинства ременных передач: плавность и бесшумность работы, возможность передачи вращения на большие расстояния, простота конструкции и эксплуатации, гашение вибраций, предохранение от перегрузок и поломок за счет проскальзывания ремня, низкая стоимость передачи.

Недостатки ременных передач: большие габариты, непостоянство передаточного отношения из-за проскальзывания ремня, низкая долговечность ремня.

Мощность, передаваемая ременной передачей, не превышает 50 кВт. Скорость ремня v = 5...40 м/с.

Ременные передачи применяют в быстроходной ступени привода машины, где скорость велика, передаваемые крутящие моменты малы, а габариты передачи в результате этого невелики.

Наибольшее передаточное отношение ременной передачи u 7 – у передач с большим межосевым расстоянием , а обычно выбирают u 3.

Распространенной и простой является плоскоременная передача (рис. 15.2, а). Ее применяют при высоких скоростях (полиамидные ремни позволяют двигаться со скоростью v = 100 м/с) и больших расстояниях между валами.

Клиноременная передача (рис. 15.2, б) отличается от плоскоременной тем, что ремень 3 размещается в клиновой канавке шкива 4. Ременная передача передает силу через ремень, который натягивается и заклинивается в канавке, угол которой 40˚, на боковых поверхностях ремня вследствие сдавливания возникают большие силы трения, которые исключают проскальзывание и повышают тяговую способность ремня.