
- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии Федеральное агентство по образованию
- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии
- •Введение
- •1. Накопление и обработка научно-технической информации
- •1.1. Научные произведения и их особенности
- •1.2. Государственная система научно-технической информации
- •1.3. Работа с литературой
- •1.4. Патентная информация и ее особенности
- •1.5. Рекомендации по оформлению библиографического описания
- •1.6. Рекомендуемые научно-технические издания
- •1.6.1. Издания для технологов пищевых производств
- •1.6.2. Издания для работников хлебопекарного производства
- •1.7. Система технологической документации в пищевой промышленности
- •1.8. Виды технологических документов
- •2. Организация самостоятельной и научно-исследовательской работы студентов
- •2.1. Основы организации самостоятельной работы
- •2.1.1. Уровни самостоятельной работы
- •2.1.2. Виды самостоятельной работы
- •2.1.3. Элементы и виды деятельности при самостоятельной работе
- •2.2. Классификация и организация научно-исследовательской работы
- •2.2.1. Проблема, научное направление и тема нир
- •2.2.2. Классификация и основные стадии нир
- •2.2.3. Основные этапы выполнения нир
- •2.2.4. Уровни внедрения результатов нир
- •2.2.5. Общие требования к отчету по нир
- •2.2.6. Основные стадии нир
- •2.2.7. Организация экспериментального исследования
- •2.2.8. Выбор темы исследования
- •2.2.9. Выбор и описание методики эксперимента
- •2.2.10. Составление рабочего плана исследования и подготовка материальной базы для его проведения
- •2.2.11. Проведение исследования
- •2.2.12. Обработка результатов исследования
- •Изменение химического состава масла в зависимости от времени года
- •3. Cтатистическая обработка результатов научно-исследовательской работы
- •3.1. Ошибки эксперимента
- •3.2. Предварительная обработка результатов эксперимента
- •3.3. Среднеарифметическая величина Среднеквадратичное отклонение
- •3.4. Оценка достоверности разницы между средними арифметическими величинами двух выборочных совокупностей
- •3.5. Определение количества опытов, необходимых для получения результатов с заданной степенью точности
- •3.6. Расчет относительной погрешности любого метода при количественном определении вещества
- •4. Методы математического планирования эксперимента
- •4.1. Анализ результатов экспериментов
- •4.2. Постановка задачи оптимизации
- •4.3. Общие приемы поиска оптимального значения критерия оптимизации
- •4.4. Способы решения задачи оптимизации
- •4.5. Метод Бокса
- •4.5.1. Схема планирования эксперимента
- •Матрица планирования для двух факторов на двух уровнях
- •Матрица планирования для трех факторов на двух уровнях
- •Матрица планирования для четырех факторов на двух уровнях
- •Расширенная таблица для пяти факторов на двух уровнях
- •4.5.2. Метод крутого восхождения
- •4.5.3. Полный факторный эксперимент
- •Матрица планирования эксперимента для описания двухфакторного процесса с учетом межфакторных взаимодействий
- •Матрица планирования эксперимента для описания трехфакторного процесса с учетом всех межфакторных взаимодействий
- •Матрица планирования эксперимента для описания четырехфакторного процесса неполным квадратным уравнением
- •5. Применение математических методов планирования экспериментов при решении задач оптимизации процессов получения пива и выращивания хлебопекарных дрожжей
- •5.1. Оптимизация процесса приготовления пивного сусла
- •План опыта в натуральных и кодированных единицах значений факторов
- •Определение построчных дисперсий
- •Определение квадрата отклонений средних значений, полученных в опыте и определенных по уравнению линейного приближения
- •5.2. Оптимизация питательной среды культивирования пекарских дрожжей
- •План опыта и результаты, полученные при его реализации
- •Определение построчных дисперсий
- •Определение квадрата отклонений средних значений, полученных в опыте и рассчитанных по уравнению (5.4)
- •6. Применение метода крутого восхождения
- •План опыта для четырех факторов на двух уровнях
- •Исходные данные для составления программы крутого восхождения
- •Программа крутого восхождения
- •7. Нахождение оптимальных параметров с помощью эвм
- •7.1. Пример оптимизации процесса приготовления пивного сусла
- •Матрица экспериментальных данных
- •7.2. Пример оптимизации использования питательной среды при культивировании пекарских дрожжей
- •Матрица экспериментальных данных
- •8. Аппроксимация экспериментальных данных
- •Результаты измерений
- •Список литературы
- •Приложения
- •Критерии для исключения выскакивающих значений
- •Критерий Стьюдента для оценки значимости коэффициентов регрессии
- •Значения критерия Фишера для 5 %-го уровня значимости
- •Содержание
- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 6
1. НАКОПЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ 7
1.1. Научные произведения и их особенности 7
1.2. Государственная система научно-технической информации 9
1.3. Работа с литературой 11
1.4. Патентная информация и ее особенности 13
1.5. Рекомендации по оформлению библиографического описания 15
1.6. Рекомендуемые научно-технические издания 17
1.6.1. Издания для технологов пищевых производств 17
1.6.2. Издания для работников хлебопекарного производства 17
1.7. Система технологической документации в пищевой промышленности 18
1.8. Виды технологических документов 19
2. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ И НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ 22
2.1. Основы организации самостоятельной работы 22
2.1.1. Уровни самостоятельной работы 23
2.1.2. Виды самостоятельной работы 25
2.1.3. Элементы и виды деятельности при самостоятельной работе 26
2.2. Классификация и организация научно-исследовательской работы 27
2.2.1. Проблема, научное направление и тема НИР 27
2.2.2. Классификация и основные стадии НИР 28
2.2.3. Основные этапы выполнения НИР 29
2.2.4. Уровни внедрения результатов НИР 30
2.2.5. Общие требования к отчету по НИР 30
2.2.6. Основные стадии НИР 30
2.2.7. Организация экспериментального исследования 31
2.2.8. Выбор темы исследования 31
2.2.9. Выбор и описание методики эксперимента 32
2.2.10. Составление рабочего плана исследования и подготовка материальной базы для его проведения 33
2.2.11. Проведение исследования 34
2.2.12. Обработка результатов исследования 34
3. CТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ 38
3.1. Ошибки эксперимента 38
3.2. Предварительная обработка результатов эксперимента 39
3.3. Среднеарифметическая величина Среднеквадратичное отклонение 41
3.4. Оценка достоверности разницы между средними арифметическими величинами двух выборочных совокупностей 44
3.5. Определение количества опытов, необходимых для получения результатов с заданной степенью точности 46
3.6. Расчет относительной погрешности любого метода при количественном определении вещества 48
4. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 50
4.1. Анализ результатов экспериментов 50
4.2. Постановка задачи оптимизации 52
4.3. Общие приемы поиска оптимального значения критерия оптимизации 52
4.4. Способы решения задачи оптимизации 54
4.5. Метод Бокса 56
4.5.1. Схема планирования эксперимента 58
4.5.2. Метод крутого восхождения 67
4.5.3. Полный факторный эксперимент 68
5. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ПОЛУЧЕНИЯ ПИВА И ВЫРАЩИВАНИЯ ХЛЕБОПЕКАРНЫХ ДРОЖЖЕЙ 71
5.1. Оптимизация процесса приготовления пивного сусла 71
5.2. Оптимизация питательной среды культивирования пекарских дрожжей 76
6. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ 83
7. НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ 86
7.1. Пример оптимизации процесса приготовления пивного сусла 88
7.2. Пример оптимизации использования питательной среды при культивировании пекарских дрожжей 90
8. АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 93
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 97
ПРИЛОЖЕНИЯ 98
Меледина Татьяна Викторовна Данина Марина Максимовна