- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии Федеральное агентство по образованию
- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии
- •Введение
- •1. Накопление и обработка научно-технической информации
- •1.1. Научные произведения и их особенности
- •1.2. Государственная система научно-технической информации
- •1.3. Работа с литературой
- •1.4. Патентная информация и ее особенности
- •1.5. Рекомендации по оформлению библиографического описания
- •1.6. Рекомендуемые научно-технические издания
- •1.6.1. Издания для технологов пищевых производств
- •1.6.2. Издания для работников хлебопекарного производства
- •1.7. Система технологической документации в пищевой промышленности
- •1.8. Виды технологических документов
- •2. Организация самостоятельной и научно-исследовательской работы студентов
- •2.1. Основы организации самостоятельной работы
- •2.1.1. Уровни самостоятельной работы
- •2.1.2. Виды самостоятельной работы
- •2.1.3. Элементы и виды деятельности при самостоятельной работе
- •2.2. Классификация и организация научно-исследовательской работы
- •2.2.1. Проблема, научное направление и тема нир
- •2.2.2. Классификация и основные стадии нир
- •2.2.3. Основные этапы выполнения нир
- •2.2.4. Уровни внедрения результатов нир
- •2.2.5. Общие требования к отчету по нир
- •2.2.6. Основные стадии нир
- •2.2.7. Организация экспериментального исследования
- •2.2.8. Выбор темы исследования
- •2.2.9. Выбор и описание методики эксперимента
- •2.2.10. Составление рабочего плана исследования и подготовка материальной базы для его проведения
- •2.2.11. Проведение исследования
- •2.2.12. Обработка результатов исследования
- •Изменение химического состава масла в зависимости от времени года
- •3. Cтатистическая обработка результатов научно-исследовательской работы
- •3.1. Ошибки эксперимента
- •3.2. Предварительная обработка результатов эксперимента
- •3.3. Среднеарифметическая величина Среднеквадратичное отклонение
- •3.4. Оценка достоверности разницы между средними арифметическими величинами двух выборочных совокупностей
- •3.5. Определение количества опытов, необходимых для получения результатов с заданной степенью точности
- •3.6. Расчет относительной погрешности любого метода при количественном определении вещества
- •4. Методы математического планирования эксперимента
- •4.1. Анализ результатов экспериментов
- •4.2. Постановка задачи оптимизации
- •4.3. Общие приемы поиска оптимального значения критерия оптимизации
- •4.4. Способы решения задачи оптимизации
- •4.5. Метод Бокса
- •4.5.1. Схема планирования эксперимента
- •Матрица планирования для двух факторов на двух уровнях
- •Матрица планирования для трех факторов на двух уровнях
- •Матрица планирования для четырех факторов на двух уровнях
- •Расширенная таблица для пяти факторов на двух уровнях
- •4.5.2. Метод крутого восхождения
- •4.5.3. Полный факторный эксперимент
- •Матрица планирования эксперимента для описания двухфакторного процесса с учетом межфакторных взаимодействий
- •Матрица планирования эксперимента для описания трехфакторного процесса с учетом всех межфакторных взаимодействий
- •Матрица планирования эксперимента для описания четырехфакторного процесса неполным квадратным уравнением
- •5. Применение математических методов планирования экспериментов при решении задач оптимизации процессов получения пива и выращивания хлебопекарных дрожжей
- •5.1. Оптимизация процесса приготовления пивного сусла
- •План опыта в натуральных и кодированных единицах значений факторов
- •Определение построчных дисперсий
- •Определение квадрата отклонений средних значений, полученных в опыте и определенных по уравнению линейного приближения
- •5.2. Оптимизация питательной среды культивирования пекарских дрожжей
- •План опыта и результаты, полученные при его реализации
- •Определение построчных дисперсий
- •Определение квадрата отклонений средних значений, полученных в опыте и рассчитанных по уравнению (5.4)
- •6. Применение метода крутого восхождения
- •План опыта для четырех факторов на двух уровнях
- •Исходные данные для составления программы крутого восхождения
- •Программа крутого восхождения
- •7. Нахождение оптимальных параметров с помощью эвм
- •7.1. Пример оптимизации процесса приготовления пивного сусла
- •Матрица экспериментальных данных
- •7.2. Пример оптимизации использования питательной среды при культивировании пекарских дрожжей
- •Матрица экспериментальных данных
- •8. Аппроксимация экспериментальных данных
- •Результаты измерений
- •Список литературы
- •Приложения
- •Критерии для исключения выскакивающих значений
- •Критерий Стьюдента для оценки значимости коэффициентов регрессии
- •Значения критерия Фишера для 5 %-го уровня значимости
- •Содержание
- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии
Список литературы
1. Белова Л.Б. Основы организации самостоятельной работы. – СПб.: СПбГМА, 2001. – 63 с.
2. Бирюков В.В. Практическое руководство по применению математических методов планирования эксперимента для поиска оптимальных условий в многофакторных процессах. – Рига: Знание, 1969. – 79 с.
3. Бирюков В.В., Кантере В.М. Оптимизация периодических процессов микробиологического синтеза. – М.: Наука, 1985. – 296 с.
4. Грачев Ю.П. Математические методы планирования эксперимента. – М.: МтиПП, 1971. – 118 с.
5. Доерфель К. Статистика в аналитической химии – М.: Мир, 1969. – 224 с.
6. Максимов В.Н., Федоров В.Д. Применение методов математического планирования эксперимента. – М.: МГУ, 1969. – 120 с.
7. Мальцев П.М. Технология бродильных производств. – М.: Пищ. пром-сть, 1980. – 560 с.
8. Меледина Т.В., Василинец И.М., Кострова И.Е. Применение математических методов планирования экспериментов и биотехнологии. – Л.: ЛТИХП, 1988. – 22 с.
9. Меледина Т.В., Радионова И.Е. Сырье для производства пива: Учеб. пособие. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2004. –129 с.
10. Фараджева Е.Д., Болотов Н.А. Производство хлебопекарных дрожжей. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2002. –167 с.
Приложения
Приложение 1
Критерии для исключения выскакивающих значений
n |
Уровень достоверности |
|||||
95 % |
99 % |
|||||
отношения |
||||||
для оценки выскакивающих наибольших вариант |
||||||
для оценки выскакивающих наименьших вариант |
||||||
3 |
0,941 |
1,000 |
1,000 |
0,988 |
1,000 |
1,000 |
4 |
0,765 |
0,955 |
0,967 |
0,889 |
0,991 |
0,992 |
5 |
0,642 |
0,807 |
0,845 |
0,780 |
0,916 |
0,929 |
6 |
0,560 |
0,689 |
0,736 |
0,698 |
0,805 |
0,836 |
7 |
0,507 |
0,610 |
0,661 |
0,637 |
0,740 |
0,778 |
8 |
0,468 |
0,554 |
0,607 |
0,590 |
0,683 |
0,710 |
9 |
0,437 |
0,512 |
0,565 |
0,555 |
0,635 |
0,667 |
10 |
0,412 |
0,447 |
0,531 |
0,527 |
0,597 |
0,632 |
11 |
0,392 |
0,450 |
0,504 |
0,502 |
0,566 |
0,603 |
12 |
0,376 |
0,428 |
0,481 |
0,482 |
0,541 |
0,579 |
15 |
0,338 |
0,381 |
0,430 |
0,438 |
0,486 |
0,522 |
20 |
0,300 |
0,334 |
0,372 |
0,391 |
0,430 |
0,464 |
24 |
0,281 |
0,309 |
0,347 |
0,367 |
0,400 |
0,434 |
30 |
0,260 |
0,283 |
0,322 |
0,341 |
0,369 |
0,402 |
Приложение 2