Матрица планирования эксперимента для описания двухфакторного процесса с учетом межфакторных взаимодействий

u	x1	x2	x1x2
1	–	–	+
2	+	–	–
3	–	+	–
4	+	+	+

Таблица 4.6

Матрица планирования эксперимента для описания трехфакторного процесса с учетом всех межфакторных взаимодействий

u	x1	x2	x3	x1x2	x2x3	x1x3	x1x2x3
1	–	–	–	+	+	+	–
2	+	–	–	–	+	–	+
3	–	+	–	–	–	+	+
4	+	+	–	+	–	–	–
5	–	–	+	+	–	–	+
6	+	–	+	–	–	+	–
7	–	+	+	–	+	–	–
8	+	+	+	+	+	+	+

По плану, приведенному в табл. 4.7, можно описать четырехфакторный процесс неполным квадратичным уравнением

y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄ + b₁₂x₁x₂ + b₁₃x₁x₃ + b₁₄x₁x₄ +

+ b₂₃x₂x₃ + b₂₄x₂x₄ + b₃₄x₃x₄. (4.29)

В матрицах (см. табл. 4.5–4.7) столбцы x₁, x₂, x₃, x₄ образуют собственно план эксперимента, определяя уровни факторов в конкретных опытах. Столбцы x₁x₂, x₁x₃, x₂x₃ и т. д. имеют вспомогательное значение при расчетах коэффициентов регрессии b_i j, которые осуществляют по формулам

; (4.30)

, (4.31)

где x_iu, x_ju, x_ku – значения переменной в соответствующем столбце матрицы для планирования; – среднее значение параметра оптимизации.

Таблица 4.7

Матрица планирования эксперимента для описания четырехфакторного процесса неполным квадратным уравнением

u	x1	x2	x3	x4	x1x2	x1x3	x1x4	x2x3	x2x4	x3x4
1	–	–	–	+	+	+	+	+	+	+
2	+	–	–	–	–	–	–	+	+	+
3	–	+	–	–	–	+	+	–	–	+
4	+	+	–	–	+	–	–	–	–	+
5	–	–	+	–	+	–	+	–	+	–
6	+	–	+	–	–	+	–	–	+	–
7	–	+	+	–	–	–	+	+	–	–
8	+	+	+	–	+	+	–	+	–	–
9	–	–	–	+	+	+	–	+	–	–
10	+	–	–	+	–	–	+	+	–	–
11	–	+	–	+	–	+	–	–	+	–
12	+	+	–	+	+	–	+	–	+	–
13	–	–	–	+	+	–	–	–	–	+
14	+	–	+	+	–	+	+	–	–	+
15	–	+	+	+	–	–	–	+	+	+
16	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+