5.6. Экспериментальное определение электрокинетического
потенциала
Электрокинетические явления, в особенности электроосмос и электрофорез, могут быть использованы для экспериментального определения одной из важнейших характеристик коллоидных систем электрокинетического потенциала.
При этом используется уравнение Гельмгольца Смолуховского для скорости электроосмоса или электрофореза:
,
где v линейная скорость электроосмоса (электрофореза), м/с; диэлектрическая проницаемость дисперсионной среды; 0 электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума, 8,851012 Ф/м); H напряжённость внешнего электрического поля (H = E / l; E напряжение на электродах, В; l расстояние между ними, м); электрокинетический потенциал, В.
Уравнение выводится в предположении, что двойной электрический слой на поверхности коллоидных частиц можно рассматривать как плоский конденсатор и что разность потенциалов между его обкладками соответствует электрокинетическому потенциалу .
В соответствии с теорией плоского конденсатора плотность заряда на его обкладках определяется соотношением
,
где - расстояние между обкладками, т. е. толщина плотного слоя ДЭС.
Внешнее электрическое поле, параллельное ДЭС, создаёт напряжение сдвига Fe, - пару сил, действующих на единицу площади ДЭС вдоль его поверхности:
Скорость v взаимного смещения фаз под действием этого напряжения сдвига связана с силой вязкого сопротивления среды F уравнением Ньютона
,
где - вязкость дисперсионной среды; dv/d - градиент скорости смещения дисперсионной среды относительно поверхности твёрдой фазы. Считая величину dv/d постоянной во всём зазоре между обкладками конденсатора (ДЭС), можно принять, что
,
где v – наблюдаемая скорость взаимного смещения фаз.
При установившемся равномерном движении
и значит
,
откуда получаем окончательное уравнение Гельмгольца – Смолуховского:
.
Иногда это уравнение записывают в виде
,
где v0 = v/H – электрофоретическая подвижность, служащая для сравнения способности к электрофорезу различных коллоидных систем и не зависящая от приложенного напряжения и расстояния между электродами.
Уравнение Гельмгольца – Смолуховского можно преобразовать для вычисления z-потенциала частиц дисперсной фазы при известной скорости электрофореза или электроосмоса:
или
Измеряется скорость перемещения частиц при электрофорезе или жидкой среды при электроосмосе с помощью специальных приборов. Конструкции этих приборов, а также методики измерений приводятся в практикумах или в специальных руководствах.
Экспериментально определённые значения z-потенциала в большинстве золей достигают значений до 100 мВ, что обычно несколько меньше действительного. Это расхождение обусловлено двумя эффектами, которые не были учтены при выводе уравнения Гельмгольца - Смолуховского: релаксационным эффектом (в результате нарушения симметрии диффузного слоя вокруг частицы при движении фаз в противоположные стороны) и электрофоретическим торможением (сопротивление движению частицы обратным потоком противоионов). Эти тормозящие эффекты зависят от размера частиц и толщины двойного электрического слоя. Э Хюккелем на основе теории растворов сильных электролитов было показано, что в уравнение Гельмгольца – Смолуховского следует ввести в качестве поправки множитель 2/3. Однако эта поправка необходима только тогда, когда толщина диффузного слоя значительно превышает размер гранулы, что имеет место в очень разбавленных золях.