1.3. Измерения в экономике

В настоящее время термин «измерение» употребляется в трех значениях:

1. Измерение - это получение, сравнение и упорядочение информации. Предполагает сравнение объектов исследования по наличию или отсутствию исследуемого свойства. Данному понятию соответствуют термины «классификация», «нумерация».

2. Измерение – это операция, в результате которой получается численное значение величины измеряемого признака. Данному понятию соответствуют термины «шкалирование», «топология», «упорядочение».

3. Измерение – измерение с обязательным наличием единицы измерения, т.е. сравнение изучаемых объектов с эталоном. Данному понятию соответствуют термины «измерение», «квантификация».

Измерение, по любому из определений, предполагает наличие шкалы измерения. Различают следующие типы шкал:

• номинальная;

• порядковая (ранговая, ординальная);

• интервальная;

• шкала отношений.

Тип шкалы определяется допустимым преобразованием, при котором истинные утверждения не становятся ложными, а ложные утверждения не становятся истинными.

Номинальная шкала

Номинальная шкала – шкала, в которой измерением называется классификация, при которой каждое значение определяет отдельную категорию, т.е. каждая категория «отличается» от других, но это отличие не может быть количественно измерено. Например, нумерация игроков в футбольной команде.

Номинальной шкале присущи только свойства «симметричности» и «транзитивности».

Симметричность – если то и .

Транзитивность – если и то и .

Порядковая (ординальная, ранговая) шкала

Порядковая шкала ранжирует объекты по уровню свойства, т.е. «больше» или «меньше», но не позволяет сказать «на сколько больше» или «на сколько меньше».

Ординальная шкала допускает следующие операции: «равенство-неравенство» и «больше-меньше».

Для порядковой шкалы возможно любое монотонное преобразование.

Среди порядковых шкал большое распространение получили бальные шкалы.

Примерами ординальной шкалы может служить рейтинг популярных песен, успеваемость учеников в школе, оценка силы волн, и т.д.

Интервальная шкала (шкала разностей)

Интервальная шкала – шкала, которая позволяет не только упорядочить объекты по уровню свойства, но и сравнивать между собой разности количеств свойства.

Шкала разностей – интервальная шкала, масштаб в которой зафиксирован. По шкале разностей мы можем сказать, например, что температура воды 10⁰С больше, чем 3⁰С, но и определить разницу в 7⁰С, между двумя значениями.

Шкала разностей допускает следующие операции: «равенство-неравенство» и «больше-меньше», «равенство-неравенство интервалов» и операцию вычитания.

Шкала отношений (пропорциональная шкала)

Шкала отношений – шкала, на которой указан абсолютный ноль. По шкале отношений можно определить во сколько раз величина одного объекта больше другого. Например, используя шкалу температур Кельвина, можно сказать, что 40⁰К по сравнения с 20⁰К не только больше на 20⁰, но и в два раза «горячее».

Шкала отношений допускает следующие операции: «равенство-неравенство интервалов», «больше-меньше» и операции вычитания и деления.