Предисловие.

1. Эконометрика, предмет и метод

1.1. Предмет и метод

Термин «эконометрика» впервые введен в Австро-Венгрии П. Цьемпой. Слово эконометрика это комбинация слов «эконом» и «метрика» т.е. экономика и измерение. Соответственно эконометрика это измерение в экономике.

На данный момент под эконометрикой понимают науку, которая занимается измерением и анализом экономических явлений.

В основу эконометрики положены три основных компонента:

1. экономическая теория;

2. статистические методы;

3. математические методы.

Эконометрика это слияние всех этих трех компонентов, каждый из которых является ее неотъемлемой частью.

В основе метода эконометрики лежат методы статистики, такие как:

1. регрессионный анализ;

2. корреляционный анализ;

3. выделение тренда динамического ряда;

4. изучение сезонных и циклических колебаний динамического ряда;

5. статистическое оценивание результатов и т.д.

Но так как, эконометрика является эмпирической наукой и решает конкретные экономические задачи, методы эконометрического анализа должны исключать проявление процессов искажающих результаты статистического анализа. К таким процессам относятся:

1. асимметричность связей;

2. мультиколлинеарность переменных;

3. гетероскедастичность;

4. автокорреляция;

5. ложная корреляция;

6. наличие лагов и т.д.

1.2. Эконометрическая модель

Эконометрические модели являются главным инструментом в эконометрике. Невозможно, например, абсолютно точно подсчитать спрос на автомобили в следующем году. Но можно, зная основные факторы, влияющие на спрос, построить модель спроса.

Эконометрическая модель – теоретическая модель экономических процессов, которая является средством прогнозирования эмпирических экономических процессов.

В эконометрике используют три класса эконометрических моделей:

1. Модели временных рядов.

2. Регрессионные модели с одним уравнением.

3. Системы одновременных уравнений.

Моделью временных рядов называется эконометрическая модель, в которой результативных признак – функция переменной времени, или переменных относящихся к другим моментам времени. К моделям временных рядов относятся:

1. Модель тренда – отражает зависимость результативного признака от трендовой компоненты:

(1)

где:

временной тренд, заданный функцией определенного вида, линейной или нелинейной.

- случайная компонента.

2. Модель сезонности – отражает зависимость результативного признака от сезонной компоненты

(2)

где:

сезонная компонента.

- случайная компонента.

3. Тренда и сезонности – отражает зависимость результативного признака и от трендовой и от сезонной компоненты. Может быть:

• аддитивная (дополняющая) модель

, (3)

• мультипликативная (множительная) модель

(4)

4. К моделям, отражающим зависимость результативного признака от переменных, относящихся к другим моментам времени относятся:

• модель с распределенным лагом – модель, отражающая зависимость результативного признака от предыдущих значений факторных признаков.

• модель авторегрессии – модель, отражающая зависимость результативного признака от предыдущих значений результативных признаков.

• модели ожидания – модель, отражающая зависимость результативного признака от будущих значений факторных или результативных переменных.

Регрессионной моделью с одним уравнением называется модель, в которой результативный признак представляется в виде функции факторных переменных:

(5)

где

– результативный признак (зависимая переменная).

– факторные признаки (независимые или объясняющие переменные).

Регрессионные модели с одним уравнением в зависимости от вида функции делятся на линейные и нелинейные.

Наиболее часто в экономике используют следующие модели с одним уравнением:

1. Функция цены, где цена товара зависит от объема поставки и цен конкурентов :

(6)

2. Функция спроса, где величина спроса товара зависит от его цены , от цен конкурентов , и доходов потребителей :

(7)

3. Производственная функция, где зависимость объема производства товара зависит от производственных факторов, например затрат капитала и затрат труда :

(8)

Системы одновременных уравнений – модели, которые описываются системами взаимосвязанных регрессионных уравнений.

Системы уравнений могут быть тождественными или поведенческими.

• Тождественные системы уравнений состоят из уравнений, вид которых и значения параметров известны.

• Поведенческие системы уравнений состоят из уравнений, вид которых и значение параметров требуется оценить, а также уравнения, которые в качестве независимых переменных могут включать, кроме факторных переменных, результативные признаки из других уравнений системы.

К системам одновременных уравнений относится, например, модель спроса и предложения из трех уравнений:

(9)

где

– предложение товара в момент времени .

– спрос на товар в момент времени .

– цена товара в момент времени .

– цена товара в предыдущий момент времени .

– доход потребителя в момент времени .

Системы одновременных уравнений могут включать в себя большое количество уравнений, например, модель Уортона американской экономики, содержит более одной тысячи уравнений, которые решаются одновременно.