Линеаризация равносторонней гиперболы

(67)

проводят, заменяя на , в результате получим уравнение линейной регрессии:

(68)

МНК для оценки параметров функция регрессии по линеаризованной равносторонней гиперболе дает следующую систему уравнений:

(69)

Также можно использовать уравнения:

(70)

(71)

Пример 12. Имеются данные о средней прибыли (млн. руб.) и затратах на рекламу (млн. руб.) за декаду, по выборке, равной 15-ти предприятиям сферы торговли. Рассчитать функцию регрессии равносторонней гиперболы

Таблица 29

№
1	37,8	0,3
2	38,0	0,5
3	39,0	0,7
4	37,5	0,8
5	39,5	0,9
6	36,8	1,1
7	40,0	1,3
8	40,1	1,6
9	40,0	1,7
10	39,0	2,2
11	38,0	2,5
12	41,0	2,6
13	41,6	2,7
14	41,0	3,0
15	41,9	3,2

В таблице 30 рассчитаем все возможные значения:

Таблица 30

№
1	37,80	0,30	3,333333	126,000000	11,111111	36,808395
2	38,00	0,50	2,000000	76,000000	4,000000	38,266516
3	39,00	0,70	1,428571	55,714286	2,040816	38,891425
4	37,50	0,80	1,250000	46,875000	1,562500	39,086709
5	39,50	0,90	1,111111	43,888889	1,234568	39,238597
6	36,80	1,10	0,909091	33,454545	0,826446	39,459524
7	40,00	1,30	0,769231	30,769231	0,591716	39,612474
8	40,10	1,60	0,625000	25,062500	0,390625	39,770204
9	40,00	1,70	0,588235	23,529412	0,346021	39,810409
10	39,00	2,20	0,454545	17,727273	0,206612	39,956611
11	38,00	2,50	0,400000	15,200000	0,160000	40,016262
12	41,00	2,60	0,384615	15,769231	0,147929	40,033086
13	41,60	2,70	0,370370	15,407407	0,137174	40,048664
14	41,00	3,00	0,333333	13,666667	0,111111	40,089168
15	41,90	3,20	0,312500	13,093750	0,097656	40,111951
Итого	591,20	25,10	14,269937	552,158190	22,964285	591,199995