Задание 58 «Линейная регрессия»

Дана выборка из 15-ти пар значений двух случайных величин X и Y (таблица 1).

Таблица 1

X	65,8	68,3	72,7	66,1	73,1	71,8	73,1	66,5	69,3	73,4	67,3	73,6	67,9	69,7	69,7
Y	166,0	115,2	157,8	152,5	149,3	181,0	173,2	120,4	124,5	163,2	125,2	173,3	146,7	157,9	134,5

Необходимо найти следующее:

а) выборочные числовые характеристики: средние, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации;

б) коэффициент корреляции;

в) уравнение регрессии y_x=ax+b;

г) построить двойную диаграмму, на которой отобразить линию регрессии Y на х и диаграмму рассеивания (экспериментальные точки).

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ; ;

; ; ;

; ;

; ; .

Задание 59 «Расчёт ряда динамики»

Автоматизировать расчёт интервального ряда динамики, представленного в таблице 1.

Таблица 1 – Динамика производства радиоприёмников на заводе с 1993 по 1997г.г.

Год	Произведено радио-приёмников, тыс.шт.	Абсолютный прирост Δу, тыс.шт.		Темп роста Т, %		Темп прироста ΔТ, %		Абсолютное содержание одного процента прироста А, тыс.шт.
		цепной Δуц	базисный Δуб	цепной Тц	базисный Тб	цепной ΔТц	базисный ΔТб
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1993	50	–	–	100,0	100,0	–	–	–
1994	54	?	?	?	?	?	?	?
1995	55	?	?	?	?	?	?	?
1996	52	?	?	?	?	?	?	?
1997	56	?	?	?	?	?	?	?

Для этого (кроме расчёта аналитических показателей динамического ряда – см. клетки таблицы 1 со знаком «?») необходимо рассчитать следующие средние показатели ряда динамики за анализируемый период:

а) среднегодовое производство радиоприёмников ;

б) среднегодовой абсолютный прирост производства радиоприёмников ;

в) среднегодовой темп роста производства радиоприёмников ;

г) среднегодовой темп прироста производства радиоприёмников .

Построить диаграмму производства радиоприёмников по годам.

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; , где у₀ – уровень производства приёмников в базисном 1993-м году;

; ; ;

; ;

, где n – число уровней ряда динамики;

; или , где Т_j – цепные темпы роста; .