Задание 102 «Анализ динамики ввп»

В таблице 1 приведены данные по экономике республики за два периода.

Определить индексы стоимости (J_pq ВВП) и физического объёма (J_q ВВП) валового внутреннего продукта (ВВП), а также дефлятор ВВП (J_p ВВП).

Таблица 1

Показатель	Базисный период	Отчётный период
Валовой выпуск (ВВ) продуктов и услуг в фактически действовавших ценах (с учётом чистых налогов на продукты и импорт), млн.руб.	82000	127000
Промежуточное потребление (ПП) продуктов и услуг в текущих ценах, млн.руб.	43000	67500
Сводные индексы цен, %
– по валовому выпуску (Jp ВВ)	–	145
– по промежуточному потреблению (Jp ПП)	–	128

Указания:

Валовой внутренний продукт в текущих ценах рассчитывается по формуле:

. (1)

С другой стороны, ВВП можно представить в следующем виде:

, (2) где p – цена условной единицы ВВП, млн.руб.;

q – физический объём условной единицы ВВП, ед.

Тогда искомые сводные индексы ВВП, включая дефлятор (индекс цен), определятся следующим образом:

; ; . (3)

Так как

; , (4) то с учётом (4) по формулам (3) можно определить:

– дефлятор (индекс цен) ВВП

; (5)

– индекс физического объёма ВВП

; (6)

– индекс стоимости ВВП (J_pq ВВП) по формуле (3) либо через взаимосвязь индексов

. (7)

Заметим, что дефлятор ВВП используется для пересчёта валового внутреннего продукта в неизменные (базисные, сопоставимые) цены с целью определения реального ВВП.

Задание 103 «Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней»

В таблице 1 приведены данные о динамике товарооборота торгового предприятия за 6 месяцев текущего года.

Таблица 1

Месяц (t)	1	2	3	4	5	6
Товарооборот (уt), млн.руб.	1100	1200	1300	1500	1900	2100

Требуется сгладить данный ряд динамики методом скользящей средней.

Указания:

Выявление основной тенденции в изменении объёма товарооборота с целью прогнозирования (экстраполяции) может быть осуществлено с помощью метода скользящей средней. Для определения скользящей средней формируем укрупнённые интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни у₁, у₂,…,у_m; второй – уровни у₂, у₃,…,у_m+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы «скользит» по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупнённым интервалам определяем сумму значений уровней, на основе которых рассчитываем скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупнённого интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупнённый интервал составлять из нечётного числа уровней ряда динамики.. Возьмём в качестве укрупнённого интервала период в три месяца. Тогда расчёт выравненных значений динамического ряда с помощью скользящей средней сведём в таблицу 2.

Таблица 2 – Динамика объёма товарооборота за первое полугодие текущего года

Месяц (t)	Объём товарооборота (yt), млн.руб.	Скользящие трёхмесячные суммы, млн.руб.	Скользящие трёхмесячные средние (), млн.руб.
1	?	–	–
2	?	?	?
3	?	?	?
4	?	?	?
5	?	?	?
6	?	–	–

Чтобы не потерять первый и последний уровни (которые в таблице 2 отсутствуют), их сглаживают по следующим формулам:

; . (1)

Заметим, что изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим приёмом предварительного анализа, т.е. метод скользящей средней может рассматриваться лишь как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других, более строгих методов выявления тенденции.

Графически отобразить на одной диаграмме фактические уровни ряда и трёхмесячную скользящую среднюю.