Задание 5 «Выявление основной тенденции»
На основе фактических среднегрупповых данных определить основную тенденцию изменения себестоимости (найти «кривую освоения») некоторого изделия, начиная с первого года выпуска (таблица 1).
Таблица 1
|
|
Годы t выпуска продукции |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Сt |
`13,5 |
12,7 |
12,0 |
11,9 |
11,5 |
11,2 |
10,8 |
10,75 |
10,6 |
10,5 |
Получить «кривую освоения» методом
наименьших квадратов в виде линейной
функции
,
где
–
расчётные значения;
– фактические значения. Параметры а
и b находятся из следующей
системы, полученной МНК-методом:
Среднелинейная ошибка отклонения ε расчётных уровней от фактических рассчитывается по формуле:
.
Указания:
Расчётная таблица имеет вид таблицы 2.
Таблица 2 – Расчётная таблица
|
№ п/п |
Сt |
yt |
t |
t2 |
ytt |
|
|
|
|
1 |
13,5 |
100 |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
12,7 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
… |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
10,5 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
– |
– |
Σ |
Σ |
Σ |
Σ |
– |
– |
Σ |
На графике отобразить фактические данные и кривую освоения изделия.
Задание 6 «Задача целочисленного линейного программирования»
В плановом году строительные организации города переходят к сооружению домов типа Д1, Д2, Д3, Д4. Данные о количестве квартир разного типа в каждом из указанных типов домов, их плановая себестоимость и годовой план ввода жилой площади приведены в таблице 1.
Таблица 1
|
Тип квартир |
Тип домов |
Годовой план |
|||
|
Д1 |
Д2 |
Д3 |
Д4 |
||
|
Однокомнатная |
25 |
15 |
– |
31 |
1500 |
|
Двухкомнатная |
– |
54 |
40 |
16 |
2400 |
|
Трёхкомнатная |
76 |
35 |
58 |
42 |
3600 |
|
Четырёхкомнатная |
20 |
41 |
34 |
25 |
2100 |
|
Плановая себесто-имость, у.д.е. |
26,7 |
34,9 |
40,6 |
30,1 |
– |
Исходя из необходимости выполнения плана ввода квартир (а возможно, и его перевыполнения), найти план строительства домов на финансовый год, при котором общая себестоимость всех вводимых домов будет минимальной.
Указания:
Данная задача является ЗЛП целочисленного типа и может быть решена в среде Excel с помощью команды Сервис–Поиск решения… и работой с окном Поиск решения. Условие задачи вместе с исходными данными должно быть на первом рабочем листе; на втором рабочем листе должны отображаться данные, необходимые для окна Поиск решения, и результаты решения ЗЦЛП. Предусмотреть вывод информации о перевыполнении плана по вводу квартир (на том же рабочем листе). На третьем рабочем листе (или отдельном листе диаграмм) предусмотреть вывод диаграммы, отображающей план строительства домов типа Д1, Д2, Д3 и Д4 на финансовый год.