Тема: «Оценка предпринимательского риска»

Главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую динамику его доходности и риска, поэтому свой выбор он строит на ожидаемых значениях. Данные величины оцениваются на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим представлениям о развитии будущей конъюнктуры.

Поскольку портфель, формируемый инвестором, состоит из набора различных ценных бумаг, его доходность и риск будут зависеть от доходности и риска каждой отдельной ценной бумаги. Кроме того, ожидаемая доходность портфеля зависит от размера начального капитала, инвестированного в конкретные ценные бумаги.

Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на использовании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня его доходности:

,

Где - ожидаемая доходность портфеля;

- начальная стоимость портфеля;

- ожидаемая стоимость портфеля в конце периода.

Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов:

,

x_i - доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу;

- ожидаемая доходность ценной бумаги;

N – количество ценных бумаг в портфеле.

Инвестор, который желает получить наибольшую возможную доходность, должен иметь портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая. Однако менеджер посоветует инвестору диверсифицировать свой портфель, т.е. включить в него несколько ценных бумаг, снижая тем самым риск.

Инвестиционный риск портфеля определяется как изменчивость доходности, которая измеряется стандартным отклонением (дисперсией) распределения доходности портфеля.

Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений (дисперсий) входящих в него ценных бумаг. Однако в отличие от ожидаемой доходности риск портфеля не является обязательно средневзвешенной величиной стандартных отклонений (дисперсий) доходности ценных бумаг. Дело в том, что различные ценные бумаги могут по-разному реагировать на изменение конъюнктуры рынка. В результате стандартные отклонения (дисперсии) доходности различных ценных бумаг в ряде случаев будут гасить друг друга, что приведет к снижению риска портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении и в какой степени меняются доходности входящих в него ценных бумаг при изменении конъюнктуры рынка.

Для определения взаимосвязи и направления изменения доходностей ценных бумаг используют показатель ковариации и коэффициент корреляции.

Показатель ковариации определяется по формуле

,

где - ковариация доходности ценных бумаг;

k_x,y – норма дохода по ценной бумаге;

- ожидаемая норма дохода по ценной бумаге;

n – число наблюдений за доходностью ценных бумаг.

Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное - что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.

Другим показателем взаимосвязи изменения доходностей ценных бумаг служит коэффициент корреляции (r_xy):

r_{xy =} : (σ_x * σ_y),

где σ_x,y - стандартное отклонение доходности ценной бумаги.

Коэффициент корреляции меняется в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности ценных бумаг меняются в одном направлении с изменением конъюнктуры, отрицательное – что в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляции связь между доходностями ценных бумаг отсутствует.

Риск портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, рассчитывается по формуле

_p = ,

_{p –} стандартное отклонение по портфелю;

_x,y - стандартное отклонение по ценной бумаге;

d_x,y – доля ценной бумаги в портфеле;

r_x,y – коэффициент корреляции между ценными бумагами x и y.

СИТУАЦИЯ

Предприятие «Вега» вложило равные денежные средства в акции с одинаковой номинальной стоимостью двух различных компаний – «М» и «Н» - с целью минимизации возможных потерь от снижения уровня доходности из-за неблагоприятной рыночной конъюнктуры (табл. 1).

Правильно ли составлен портфель инвестиций?

Таблица 1 – Динамика доходности акций компаний «М» и «Н»

Год	Рыночная цена акции компании «М», руб.	Дивидендные выплаты на 1 акцию компании «М», руб.	Рыночная цена акции компании «Н», руб.
1	120	8	180
2	130	9	190
3	170	10	120
4	110	11	150
5	120	11	140
6	70	11	140
7	140	11	170

Алгоритм решения

1. Рассчитать текущую доходность акций каждой компании за каждый отдельно взятый год. Последняя определяется как разновидность процентной ставки наращения сроком в один год:

где i – текущая норма доходности акции,

Д_t – дивидендные выплаты на 1 акцию в текущем году (t);

Р_t – рыночная цена 1 акции в текущем году (t);

Р_t-1 – рыночная цена 1 акции в предыдущем году (Р_t-1);

n – срок оценки эффективности инвестирования денежных средств в акции (равен 1 году)

2. Оценить меру колеблемости наращения по акциям каждой компании по показателю среднего квадрата отклонений индивидуальных норм доходности относительно среднего уровня (табл. 2). Сделать вывод.

Таблица 2 – Динамика текущей нормы доходности акций

Год	Годовая текущая норма доходности акций, %		Отклонение годовой текущей нормы доходности акций от среднего уровня		Квадрат отклонений годовой текущей нормы доходности акций от средней
	компания «М»	компания «Н»	компания «М»	компания «Н»	компания «М»	компания «Н»
2
3
4
5
6
7
Сумма
Средняя арифметическая

3. Объединить в один общий портфель акции различных компаний и определить новое качество пакета ценных бумаг по уровню доходности и колеблемости годовой текущей доходности портфеля относительно среднего годового уровня доходности (табл. 3). Сделать вывод.

Таблица 3 – Динамика текущей доходности портфеля акций

Год	Годовая текущая норма доходности портфеля акций компаний «М» и «Н» (в целом), %	Квадрат отклонения текущей нормы доходности портфеля акций компаний «М» и «Н» относительно среднего годового уровня доходности	Совместная вариация отклонений текущих норм доходности акций, включенных в портфель
2
3
4
5
6
7
Сумма
Средняя арифметическая