Решение типовых заданий

Задание 1. Рассчитать рыночную стоимость финансового актива, приносящего по 100 руб. в течение 20 лет, если требуемая доходность 7%, а степень риска актива – высокая.

Решение:

1) запишем основную формулу метода капитализации и подставим известные значения: V = I / R = 100 / R; R = on + of = 0,07 + of;

2) поскольку степень риска актива высокая, норму возврата капитала рассчитаем по методу Ринга: of =1 / n = 1 / 20 = 0,05;

3) вычислим общий коэффициент капитализации: R =0,07 + of = 0,07 + 0,05 = 0,12;

4) определим рыночную стоимость финансового актива: V =100 / R = 100 / 0,12 = 833,3 руб.

Ответ: рыночная стоимость актива V равна 833,3 руб.

Задание 2. Финансовый актив номиналом 1000 руб. гарантирует постоянный ежемесячный купонный доход из расчета 10%. Выкуп финансового актива не предусматривается. Срок обращения финансового актива – 2 года. Требуемая доходность – 12%. Определить стоимость финансового актива.

Решение:

1) определим величину ежемесячного купонного дохода по формуле: номинал актива * купонная доходность = 1000 руб. * 10% = 100 руб.

2) известен РМТ, неизвестно PV, следовательно, используется метод дисконтирования. Определяем табличное значение PV(РМТ)(для n = 2, i = 12% при ежемесячном начислении): PV = РМТ * PV(РМТ) = 100 * 21,24339 = 2124 руб.

Ответ: стоимость финансового капитала PV равна 2124 руб.

Задание 3. Актив приносит доходы по 100 руб. в течение 100 лет. Определить рыночную стоимость актива, если среднерыночная доходность 9%, а средняя доходность на инвестиционные фонды Синицыной А.П. – 16%. Целесообразно ли для Синицыной А.П. приобретение данного актива?

Решение:

1) рыночная стоимость актива определяется на основе среднерыночной ставки доходности, поэтому в расчетах следует использовать ставку i = 9%;

2) запишем основную формулу метода капитализации и подставим известные значения: V = I / R = 100 руб. / R; R = on + of = 0,09 + of;

3) если о рискованности данного сегмента рынка информации нет, то следует в расчетах принимать риск высоким и использовать метод Ринга: of =1 / n = 1 / 100 = 0,01;

4) вычислим общий коэффициент капитализации R =0,09 + of = 0,09 + 0,01 = 0,10;

5) определим рыночную стоимость актива V =100 / R = 100 / 0,10 = 1000 руб.

Ответ: рыночная стоимость актива 1000 руб.; Синицына А.П. не будет приобретать актив по рыночной цене в 1000 руб., поскольку при такой цене актив будет приносить доходность только 9% годовых, а ее средства на текущий момент вложены в варианты, в среднем приносящие 16% в год. Можно самостоятельно подсчитать инвестиционную стоимость актива, которая окажется существенно ниже рыночной стоимости. Иными словами инвестор Синицына А.П. не будет приобретать актив по рыночной цене 1000 руб., поскольку для нее он стоит меньше.

Задание 4. Исчислить внутреннюю (фундаментальную) стоимость бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 1000 руб., рыночная ставка доходности по ценным бумагам аналогичной степени риска – 17%, а средняя доходность на инвестиционные фонды Ивановой Г.А. – 25%.

Решение:

1) поскольку задание подпадает под случай полного сохранения стоимости базового актива, of = 0;

2) поскольку требуется рассчитать внутреннюю стоимость облигации, следует использовать показатель средней доходности на инвестиционные фонды данного инвестора: R = on = 25% = 0,25;

3) V = I / R = 1000 / 0,25 = 4000 руб.

Ответ: внутренняя (фундаментальная) стоимость облигации 4000 руб.

Задание 5. Требуется рассчитать коэффициент капитализации для прямолинейного возмещения капитала при прогнозируемом снижении стоимости актива за 4 года до 40% и ставке требуемой доходности 12%.

Решение:

1) это задание подпадает под случай частичной потери стоимости базового актива. Подставим известные значения в соответствующую модификацию одной из основных формул метода капитализации:

R = on + of * ∆Q = 0,12 + of * 0,60;

2) рассчитаем величину нормы возврата капитала по методу прямолинейного возмещения капитала (метод Ринга): of =1 / n = 1 / 4 = 0,25 = 25%;

3) рассчитаем значение коэффициента капитализации R = 0,12 + 0,25 * 0,60 = 0,27 = 27%.

Ответ: коэффициент капитализации R = 27%.

Задание 6. Инвестор приобрел акцию за 2000 руб. Прогнозируемый дивиденд следующего года – 600 руб. Ожидается, что в последующие годы дивиденд будет возрастать с темпом 4%. Рассчитайте требуемую ставку доходности, которую инвестор использовал при решении о покупке акции.

Решение:

Данное задание соответствует случаю равномерно возрастающего денежного потока, когда используется модель Майрона Гордона:

V = I₁ / (R – q); подставляем известные значения 2000 = 600 / (R – 0,04) → R = 600 / 2000 + 0,04 = 0,30 + 0,04 = 0,34 = 34%.

Ответ: инвестор ориентировался на ставку доходности 34% годовых.