Балочные системы
Классификация нагрузок и виды опор
В машинах, конструкциях и сооружениях часто встречаются тела удлиненной формы, называемые балками или балочными системами.
Балка – это прямой брус, положенный на опоры и несущий вертикальные (поперечные) нагрузки.
Примеры нагружения приведены на рисунке 51.
Классификация нагрузок
Все нагрузки делятся на три вида:
Сосредоточенные и распределенные силы и моментные нагрузки.
Сосредоточенная нагрузка – это сила, условно приложена в одной точке (силы F, R).
Распределенная нагрузка действует на все точки некоторого участка балки (рисунок 52). Такая нагрузка характеризуется интенсивностью q, т.е. числом единиц силы, приходящихся на единицу длины:
q
.
Рисунок 51 Рисунок 52
При решении задач равномерно распределенную нагрузку заменяют равнодействующей силой Fq, приложенной посередине участка распределенной нагрузки.
Величина силы Fq равна произведению интенсивности на длину участка:
(23)
М
оментная
нагрузка –
это пара сил, заданная модулем момента,
а направление указывается стрелкой
(рисунки 53, 54).
Рисунок 53 Рисунок 54
Таблица 8
Наименование опоры |
Схема |
Неизвестные реакции |
|
1 |
Шарнирно-подвижная опора |
|
RА (вверх или вниз) |
Продолжение таблицы 8
Наименование опоры |
Схема |
Неизвестные реакции |
|
2 |
Шарнирно-неподвижная опора |
|
RАХ, RAY |
3 |
Жесткая заделка (защемление), консольная балка |
|
RАХ, RAY, MR
Кроме реакции силы RА, которую заменяют двумя составляющими RАХ и RAY, в заделке возникает реактивная пара с реактивным моментом MR (или МА), препятствующим повороту балки. Нахождение реакции жесткой заделки сводится в общем случае сил, |
расположенных как угодно на плоскости, к определению трех неизвестных величин: алгебраических величин составляющих RАХ и RAY реакции RА, препятствующих любому линейному перемещению балки в плоскости действия сил, и алгебраической величины момента реакции заделки MR, препятствующего вращению балки под действием приложенных к ней активных сил. |
|||
Консоль – это часть балки, висящая над опорой.
Решение задач на равновесие плоской системы
произвольно расположенных сил
Таблица 9
Последовательность решения задач на равновесие произвольной плоской системы сил |
||
Выполняемое действие |
Иллюстрация действия |
|
|
Задание: Определить реакции заделки. Найти: RАХ, RAY, MR |
|
1 |
Выбираем нагруженное тело – балку АС и прикладываем к ней внешние силы М и F. |
|
