3. Работа постоянной силы на прямолинейном

перемещении

Для характеристики действия силы на перемещении S точки приложения силы введено понятие работа силы W.

Рисунок 96

При действии на точку постоянной по величине силы , совпадающей по направлению с перемещением тела, работа равна:

W = F · S [1 Дж = 1 Н·м] (63)

Работа силы равна произведению модуля силы на перемещение точки приложения силы.

Р абота – скалярная величина, может быть положительной и отрицательной.

В общем случае сила направлена под углом α к перемещению тела (рисунок 97).

Разложим эту силу на составляющие и , направленные соответственно

Рисунок 97 перпендикулярно направлению перемещения и вдоль него

;

.

Сила работы не совершает, так как в ее направлении нет перемещения.

Работа силы

;

(64)

Рассмотрим три частных случая вычисления работы:

1 0 ≤ α < 90^о; cos α > 0; W > 0.

Силы совершающие положительную работу, называются движущими силами.

2 α = 90^о; cos α = 0; W = 0.

Силы, перпендикулярные перемещению, работы не совершают.

3 90^о < α ≤ 180^о; cos α < 0; W < 0.

Силы, совершающие отрицательную работу, называются силами сопротивления (например, сила трения).

3. Мощность. Коэффициент полезного действия

Мощность Р характеризует быстроту совершения работы; это работа, совершенная в единицу времени

(65)

Единицы мощности:

ВАТТ 1 Вт = 1 Дж/с = 1 Н·м/с;

КИЛОВАТТ 1 кВт = 1000 Вт;

ЛОШАДИНАЯ СИЛА 1 л.с. ≈ 736 Вт.

Если работу совершает постоянная сила F, совпадающая по направлению с перемещением, то

(66)

Эта формула справедлива только при равномерном движении с .

Преобразование, передача энергии и совершение работы всегда сопровождаются потерями.

Отношение полезной мощности Р_п машины к затраченной Р_з или отношение полезной работы W_п к затраченной W_з за некоторый промежуток времени, называется механическим коэффициентом полезного действия (КПД).

К ПД обозначается греческой буквой η (эта) . (67)

Чем выше η, тем экономичнее машина. Но η < 1 всегда, так как вредные сопротивления никогда не могут быть устранены полностью.

Подумай и ответь на вопросы

42. Можно ли для вычисления работы при прямолинейном перемещении вместо угла между направлениями перемещения и силы принять угол между направлением скорости и силы?

43. Чему равна работа силы тяжести при горизонтальном перемещении тела?

44. Работа постоянной силы при прямолинейном перемещении W = -10 Дж. Какой угол составляет направление силы с направлением перемещения?

Пример 22

Определить силу сопротивления воды движению моторной лодки, если мощность двигателя Р_дв = 12 кВт, η = 0,75.

Лодка движется со скоростью v = 18 км/ч.

Решение

На лодку действуют силы (рисунок 98):

- движущая сила; - сила сопротивления; - сила тяжести; - реакция поверхности (воды).

Рисунок 98

Полезная мощность Р_п = η · Р_з = η · Р_дв = 0,75 · 12 = 9 кВт тратится на равномерное движение с постоянной скоростью

Причем Р_п = F · v.

Тогда .

Из уравнения равновесия: ; F – F_сопр = 0;

F_сопр = F = 1800 Н.