Техническая механика

Книга 2

1.1 Основные понятия и аксиомы статики ……………….…. 6

1.2 Плоская система сходящихся сил ………………………...15

1.3 Пара сил и момент силы относительно точки ……….….24

1.4 Плоская система произвольно расположенных сил …....27

1.5 Пространственные системы сил ………………………....39

1.6 Центр тяжести …………………………………………........45

1.7 Кинематика ……………………...……………………..…...50

1.8 Динамика ……………………………………………...…….58

Раздел 2

2.1 Основные положения ………………………………...……..67

2.2 Растяжение и сжатие …………………………………....…...71

2.3 Практические расчеты на срез и смятие ………….……...85

2.4 Геометрические характеристики плоских сечений ……..89

2.5 Кручение ……………………………………………..………..92

2.6 Изгиб ………………………………………………..………...100

2.7 Сложное сопротивление ………………………….………...119

2.8 Устойчивость сжатых стержней …………………………..124

2.9 Понятия о сопротивлении усталости и прочности

при динамических нагрузках ……………………………...127

Ответы и консультации к вопросам и задачам..129

Введение

Механика (в переводе с греческого – искусство построения машин) изучает движение материальных тел в пространстве и их взаимодействие.

В конце XVIII века, вследствие бурного развития промышленности и необходимости решения неотложных практических задач, произошло разделение механики на теоретическую, изучающую общие закономерности физических явлений, и прикладную, исследующую законы движения и взаимодействие реальных объектов.

История развития механики – это история последовательного решения практических задач в различных областях знаний.

Дисциплина «Техническая механика» состоит из трех разделов (отдельных предметов):

1. Теоретическая механика.

2. Сопротивление материалов.

3. Детали машин.

В свою очередь, теоретическая механика состоит из трех частей:

1. Статика – изучает равновесие тел в пространстве (правила сложения сил и условия их равновесия).

2. Кинематика – изучает чистое движение тел без учета сил, вызвавших это движение.

3. Динамика – изучает движение тел с учетом их масс и сил, вызвавших это движение.

Приводим структуру дисциплины «Техническая механика»

Техническая механика

Теоретическая Сопротивление Детали

м еханика материалов машин

Статика Курсовое

проектирование

К инематика

Д инамика

С хема 1

Раздел 1 Теоретическая механика

Статика

Тема 1.1 Основные понятия и аксиомы статики

1. Общие сведения

Статика – это раздел теоретической механики, изучающий правила сложения сил и условия их равновесия.

Статика изучает не реальные тела, а их упрощения:

1. Материальная точка – это тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

2. Абсолютно твердое тело – это тело, в котором расстояние между двумя любыми точками всегда неизменно.

Понятие о силах

Сила F – это мера механического взаимодействия тел (например, кран переносит груз).

Сила – величина векторная (рисунок 1), поэтому характеризуется:

• величиной (модулем) F;

• направлением;

• точкой приложения.

F – сила, F – величина, F[Н, кН];

1 кН = 1000 Н; 1 кг с = 9,81 Н 10 Н.

Вес тела G – модуль силы тяжести; G = mg.

Например:

m = 5 кг, F = G = m*g = 5 * 10 = 50 Н.

Несколько сил, действующих на тело одновременно, образуют систему сил (F₁, F₂, F₃).

С истемы сил, которые оказывают одинаковое действие на одно и то же тело, называются эквивалентными (знак эквивалентности ).

Сила, эквивалентная данной системе сил (рисунок 2), называется равнодействующей силой

Рисунок 1 Рисунок 2

(F₁, F₂, F₃)

Система сил, у которой равнодействующая F_∑ = 0, называется уравновешенной системой сил.

Сила, равная по величине равнодействующей и направленная с ней по одной прямой в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой .

2. Аксиомы статики назад в содержание

Аксиома 1. Принцип инерции

Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния.

Аксиома 2. Условие равновесия двух сил

Две силы, равные по величине и направленные вдоль одной прямой в противоположные стороны образуют уравновешенную систему (рисунок 3).

Аксиома 3. Принцип присоединения и исключения уравновешенных сил

Действие на тело данной системы сил не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенные силы (рисунок 4).

Рисунок 3 Рисунок 4