3.7.3. Методы оценки измерений

Измерение - это процесс нахождения какой-либо физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств и сравнения ее с известной эталонной величиной. Теорией и практикой измерений занимается специальная наука – метрология.

Измерения классифицируются следующим образом на:

статические, когда измеряемая величина не изменяется; динамические измерения, при которых измеряемая величина в ходе процесса может изменяться;

прямые измерения – искомая величина устанавливается непосредственно из опыта;

косвенные измерения – искомая величина устанавливается функционально от других величин, определяемых прямыми измерениями;

абсолютные – прямые измерения в единицах измеряемой величины;

относительные, представляющие собой отношение измеряемой величины к одноименной величине, применяемой за сравнимую.

Результаты измерений оценивают следующими показателями:

а) погрешность измерений или абсолютная ошибка измерения, – это алгебраическая разность между действительным значением измеряемой величины и полученным при измерении :

; (3.1)

б) относительная ошибка измерения – это выраженное в процентах отношение абсолютной ошибки измерения к действительному значению измеряемой величины:

; (3.2)

в) точность измерения – это степень приближения измерения к действительному значению величины;

г) достоверность измерения – показывает степень доверия к результатам измерения, т.е. вероятность отклонений измерения от действительных значений.

Погрешности при измерениях возникают по ряду причин и делятся на систематические, которые остаются постоянными при повторных экспериментах и могут быть исключены из расчета, а также случайные, возникающие при повторах чисто случайно, они могут быть исключены как систематические, кроме грубых погрешностей или промахов, которые в расчет не принимают.

Теория случайных ошибок, на которой основывается анализ случайных погрешностей, позволяет решать две задачи:

1) оценивать точность и надежность измерения при заданном количестве замеров;

2) определять минимальное количество замеров, гарантирующее требуемую точность и надежность измерения. Остановимся на решении второй задачи, решение которой чаще всего встречается при выполнении ОКР.

Минимальное количество замеров определяется по формуле

, (3.3)

где К_в — коэффициент вариации (изменчивости), %;

t – гарантийный коэффициент (табличный);

т – точность измерений, которая принимается не менее точности прибора, %.

Последовательность определения N_min:

1) проводят предварительный эксперимент с п количеством измерений, которое может колебаться в пределах 20...50;

2) вычисляют среднеквадратическое отклонение  и коэффициент вариации К_в:

; (3.4)

; (3.5)

где п - количество измерений;

Х_i - значение измеряемой величины;

Х - среднее значение совокупности п измерений;

3) устанавливают точность измерения т;

4) устанавливают доверительный интервал  значений х_i, в который попадает истинное значение измеряемой величины с заданной вероятностью Ф(t), зависящей от t:

; (3.6)

5) данные подставляют в формулу (3.3) для определения N_min.

В процессе проведения эксперимента число измерений не должно быть меньше расчетного их количества.

При оценке результатов измерений, содержащих грубые ошибки, используют ряд методов, позволяющих определять эти ошибки и при необходимости исключать их из дальнейшего анализа.