6Сравнение коммерческих контрактов

В коммерческой практике часто сталкиваются с ситуациями, когда один и тот же товар можно купить у разных поставщиков. Условия кредита обязательно должны приниматься во внимание при выборе контракта, т. к. преимущество варианта с низкой ценой может быть «перекрыто» невыгодными для покупателя условиями кредитования. Существует два способа сравнения коммерческих контрактов: классический подход (задача Клаузберга) и метод расчёта предельных значений параметров соглашений.

6.1Классический подход или задача Клаузберга

«Классический» подход, предложенный еще в прошлом веке и широко применяемый в настоящее время, заключается в сравнении величин всех платежей, предусматриваемых контрактами. Вариант с наименьшей современной величиной считается предпочтительным для должника.

При расчёте современных величин для сравнения контрактов центральным моментом является выбор уровня ставки процентов, по которой производится дисконтирование, — ставки сравнения. При этом необходимо учитывать, что чем выше ставка, тем в большей мере учитывается такой фактор, как время: более отдаленные платежи оказывают все меньшее влияние на современную величину затрат.

При выборе ставки сравнения ориентируются на существующий уровень ссудного процента.

Можно показать, что если современная величина платежей по одному из сравниваемых контрактов больше, чем по другому, то такое соотношение сохраняется и для других уровней ставки сравнения, если они превышают наибольшую из ставок в сравниваемых контрактах, или если ставки сравнения меньше наименьшей из этих ставок.

Рассмотрим первый способ сравнения коммерческих контрактов.

Продавец предлагает несколько вариантов уплаты за один и тот же товар. Мы должны выбрать наилучший вариант для себя. Каждый из вариантов предусматривает следующие условия:

1. авансовые платежи (задаются суммы и сроки выплат);

2. льготный период, в котором выплачиваются только проценты за кредит, а кредит не выплачивается, здесь оговариваются сроки и методы выплаты процентов. Проценты могут выплачиваться один раз в конце льготного периода, могут выплачиваться ежегодно, образуя аннуитет;

3. сроки и методы погашения задолженности по кредиту. Будем рассматривать случай, когда кредит погашается равными ежегодными выплатами.

Пусть Q₁ — первый авансовый платёж, который вносится при заключении контракта; Q₂ — второй авансовый платёж, он вносится через t лет после заключения контракта; i — процент за кредит; L — срок льготного периода; D — остаток задолженности после выплаты авансовых платежей; R — величина ежегодных срочных уплат; n — срок погашения остатка задолженности D; q — ставка сравнения.

Тогда современная величина всех платежей

A=Q₁+Q₂^t+D((1+i)^L–1)^t+L+RPVIFA_q;n^t+L, (6.1)

здесь , .

Если же в льготном периоде проценты выплачиваются периодически и льготный период состоит из целого числа лет, то формула примет вид

А=Q₁+Q₂^t+DiPVIFA_q;L^t+RPVIFA_q;n^t+L. (6.2)

□ Пример 6.1. Предлагается один и тот же товар по цене 80 тыс. ден. ед., но с различными вариантами погашения кредита.

	I вариант	II вариант
Цена P, тыс. ден. ед.	80	80
I аванс при заключении контракта Q1, тыс. ден. ед.	4	4
II аванс через 6 месяцев Q2, тыс. ден. ед.	4	8
Льготный период L, месяцев	нет	6
Ставка за кредит i, %	10	10
Срок аннуитета n, лет	5	8
Ставка сравнения q, %	15	15

Во втором варианте выплаты процентов в конце льготного периода.

Решение. Находим современную стоимость всех платежей по I варианту

=4+3,73002+59,37154=67,10156 тыс. ден. ед.

Находим современную стоимость всех платежей по II варианту

=4+7,46004+2,88609+49,73588=64,08201 тыс. ден. ед

Второй вариант уплаты предпочтительнее. ■

Смысл суммы A в том, что, будучи, эта сумма инвестирована под ставку q, она обеспечит выплату всех платежей, предусмотренных контрактом.

□ Пример 6.2. Предлагается один и тот же товар с двумя вариантами уплаты

	I вариант	II вариант
Цена P, тыс. ден. ед.	10,5	11
Аванс Q, тыс. ден. ед.	2	1
Срок поставки t, лет	1	1
Срок кредита n, лет	8	10
Льготный период L, лет	2	3
Ставка за кредит i, %	10,5	10
Ставка сравнения q, %	15	15

Проценты за кредит выплачиваются в конце каждого года.

Решение. Найдём современную величину всех платежей при I варианте. Рентные платежи выплачиваются в течение 6 лет. Тогда

=2+1,2617+4,9278=8,1895 тыс. ден. ед.

Найдём современную величину всех платежей при II варианте. Срок аннуитета n=7 лет. Тогда

=1+1,9854+4,8860=7,8714 тыс. ден. ед.

Преимущество II варианта при принятой для сравнения процентной ставке 15% очевидно. ■