Вариант 7
В табл. 1 приведено 40 показаний содержания углекислого газа в выхлопах автомобиля от пробега автомобиля . Параметр является зависимым от параметра ( – параметр содержания , – пробег автомобиля). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
5,401 |
3,427 |
5,970 |
2,670 |
1,287 |
3,870 |
4,721 |
1,781 |
4,974 |
1,599 |
|
24,10 |
18,35 |
19,33 |
20,18 |
45,56 |
20,98 |
16,17 |
22,87 |
22,79 |
35,99 |
|
3,091 |
3,238 |
1,592 |
4,877 |
2,536 |
5,539 |
4,732 |
3,815 |
1,976 |
1,413 |
|
28,57 |
30,02 |
28,27 |
24,40 |
22,06 |
24,81 |
19,18 |
28,41 |
32,58 |
32,42 |
|
3,962 |
3,348 |
2,608 |
2,062 |
3,660 |
2,683 |
1,986 |
2,058 |
3,744 |
1,662 |
|
25,95 |
21,19 |
20,72 |
26,98 |
26,05 |
30,68 |
25,31 |
31,05 |
22,06 |
26,66 |
|
3,872 |
2,159 |
2,005 |
5,735 |
2,273 |
2,396 |
5,422 |
2,551 |
1,530 |
3,100 |
|
17,52 |
22,61 |
30,72 |
24,03 |
28,66 |
31,02 |
16,50 |
20,86 |
35,27 |
24,38 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.